Температурный коэффициент

Температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, связанная с данным изменением температуры . Для свойства R, которое изменяется при изменении температуры на dT , температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:

${\ displaystyle {\ frac {dR} {R}} = \ alpha \, dT}$

Здесь α имеет размерность обратной температуры и может быть выражено, например, в 1 / K или K ^-1 .

Если сам температурный коэффициент не слишком сильно зависит от температуры и , линейное приближение будет полезно для оценки значения R свойства при температуре T , учитывая его значение R ₀ при эталонной температуре T ₀ :${\ displaystyle \ alpha \ Delta T \ ll 1}$

${\ Displaystyle R (T) = R (T_ {0}) (1+ \ alpha \ Delta T),}$

где Δ T - разница между T и T ₀ .

Для сильно зависящей от температуры & alpha ; , это приближение полезно только для малых разностей температур Δ T .

Температурные коэффициенты указаны для различных применений, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реактивность. Температурный коэффициент большинства реакций составляет от -2 до 3.

Отрицательный температурный коэффициент [ править ]

Этот раздел может сбивать с толку или непонятно читателям . В частности, неясно, относится ли это к общему отрицательному температурному коэффициенту или конкретно к электропроводности. Помогите, пожалуйста, прояснить раздел . На странице обсуждения может быть обсуждение этого вопроса . ( Январь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Большинство керамических материалов демонстрируют отрицательную температурную зависимость сопротивления. Этот эффект регулируется уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:

${\ displaystyle R = Ae ^ {\ frac {B} {T}}}$

где R - сопротивление, A и B - константы, а T - абсолютная температура (K).

Константа B связана с энергией, необходимой для образования и перемещения носителей заряда, ответственных за электрическую проводимость - следовательно, по мере увеличения значения B материал становится изолирующим. Практические и коммерческие резисторы NTC стремятся сочетать умеренное сопротивление со значением B , обеспечивающим хорошую чувствительность к температуре. Значение константы B настолько важно , что термисторы NTC можно охарактеризовать с помощью уравнения параметра B:

${\ displaystyle R = r ^ {\ infty} e ^ {\ frac {B} {T}} = R_ {0} e ^ {- {\ frac {B} {T_ {0}}}} e ^ {\ гидроразрыв {B} {T}}}$

где - сопротивление при температуре .${\ displaystyle R_ {0}}$${\ displaystyle T_ {0}}$

Следовательно, многие материалы, которые обеспечивают приемлемые значения, включают материалы, которые были легированы или обладают переменным отрицательным температурным коэффициентом (NTC), который возникает, когда физические свойства (такие как теплопроводность или удельное электрическое сопротивление ) материала снижаются с повышением температуры, обычно в определенный температурный диапазон. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры.${\ displaystyle R_ {0}}$

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом используются для напольного отопления с 1971 года. Отрицательный температурный коэффициент позволяет избежать чрезмерного местного нагрева ковров, кресел- мешков , матрасов и т. Д., Которые могут повредить деревянные полы и в редких случаях могут вызвать возгорание.

Обратимый температурный коэффициент [ править ]

Остаточная плотность магнитного потока или B _r изменяется в зависимости от температуры, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. Для некоторых приложений, таких как инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуется постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры (РКИ) из B _R определяются следующим образом:

${\ displaystyle {\ text {RTC}} = {\ frac {| \ Delta \ mathbf {B} _ {r} |} {| \ mathbf {B} _ {r} | \ Delta T}} \ times 100 \$

Чтобы удовлетворить эти требования, в конце 1970-х годов были разработаны магниты с температурной компенсацией. ^[1] Для обычных SmCo магнитов , Б _г уменьшается с ростом температуры. Напротив, для магнитов из GdCo B _r увеличивается с увеличением температуры в определенных температурных диапазонах. Комбинируя в сплаве самарий и гадолиний , температурный коэффициент можно снизить почти до нуля.

Электрическое сопротивление [ править ]

Температурная зависимость электрического сопротивления и, следовательно, электронных устройств ( проводов , резисторов) должна приниматься во внимание при конструировании устройств и схем . Температурная зависимость проводников в значительной степени линейна и может быть описана следующим приближением.

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]}$

куда

${\displaystyle \alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}}$

${\displaystyle \rho _{0}}$просто соответствует удельному температурному коэффициенту сопротивления при заданном эталонном значении (обычно T = 0 ° C) ^[2]

Однако в полупроводнике экспоненциально:

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}}$

где определяется как площадь поперечного сечения, а - коэффициенты, определяющие форму функции и значение удельного сопротивления при заданной температуре.${\displaystyle S}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle b}$

Для обоих это называется температурным коэффициентом сопротивления. ^[3]${\displaystyle \alpha }$

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления [ править ]

С положительным температурным коэффициентом (PTC) относится к материалам , которые испытывают увеличение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое повышение температуры, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличивается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материал PTC может быть разработан для достижения максимальной температуры при заданном входном напряжении, поскольку в какой-то момент любое дальнейшее повышение температуры встретит большее электрическое сопротивление. В отличие от материалов с линейным резистивным нагревом или материалов NTC, материалы PTC по своей природе являются самоограничивающимися.

Некоторые материалы даже имеют экспоненциально увеличивающийся температурный коэффициент. Примером такого материала является каучук PTC .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления [ править ]

Температурный коэффициент отрицательных (НКА) относится к материалам , которые испытывают снижение электрического сопротивления при повышении их температура. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое снижение с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем больше уменьшается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материалы NTC используются для создания ограничителей пускового тока (поскольку они имеют более высокое начальное сопротивление, пока ограничитель тока не достигнет температуры покоя), датчиков температуры и термисторов .

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника [ править ]

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости [ править ]

Модуль упругости эластичных материалов изменяется с температурой, обычно снижаясь с повышением температуры.

Температурный коэффициент реактивности [ править ]

В ядерной технике температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}}$

Там , где это реакционная способность и Т является температура. Это соотношение показывает, что это значение частного дифференциала реактивности по отношению к температуре и называется «температурным коэффициентом реактивности». В результате температурная обратная связь, обеспечиваемая устройством, имеет интуитивно понятное приложение для пассивной ядерной безопасности . Отрицательный результат широко упоминается как важный для безопасности реактора, но большие колебания температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивают возможность использования единственной метрики в качестве маркера безопасности реактора. ^[4]${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \alpha _{T}}$${\displaystyle \alpha _{T}}$${\displaystyle \alpha _{T}}$

В ядерных реакторах с водяным замедлителем основная часть изменений реактивности в зависимости от температуры вызывается изменениями температуры воды. Однако каждый элемент активной зоны имеет определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, управляющие температурными коэффициентами реактивности топлива, отличаются от температурных коэффициентов воды. В то время как вода расширяется при повышении температуры, увеличивая время прохождения нейтронов во время замедления , топливный материал не будет заметно расширяться. Изменения реактивности в топливе из-за температуры происходят из-за явления, известного как доплеровское уширение , когда резонансное поглощение быстрых нейтронов в материале топливного наполнителя предотвращает термализацию (замедление) этих нейтронов.^[5]

Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента [ править ]

В более общем виде дифференциальный закон температурных коэффициентов имеет вид:

${\displaystyle {\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R}$

Где определяется:

${\displaystyle R_{0}=R(T_{0})}$

И не зависит от .${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T}$

Интегрируя дифференциальный закон температурных коэффициентов:

${\displaystyle \int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}}$

Применение приближения ряда Тейлора в первом порядке вблизи от приводит к:${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))}$

Единицы [ править ]

Тепловой коэффициент электрической цепи частей иногда определяется как ппм / ° C , или частей на миллион / K . Он определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую его электрические характеристики будут отклоняться при достижении температуры выше или ниже рабочей температуры .

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Duderstadt, Jame J .; Гамильтон, Луи Дж. (1976). Анализ ядерных реакторов . Вайли. ISBN 0-471-22363-8.