Фононный шум
Фононный шум , также известный как шум тепловых флуктуаций , возникает в результате случайного обмена энергией между тепловой массой и окружающей ее средой. Эта энергия квантуется в виде фононов . Каждый фонон имеет энергию порядка , где – постоянная Больцмана, а – температура . Беспорядочный обмен энергией приводит к колебаниям температуры. Это происходит даже тогда, когда тепловая масса и окружающая среда находятся в тепловом равновесии , т. е. при одной и той же средней во времени температуре. Если устройство имеет электрическое сопротивление , зависящее от температуры, то эти колебания температуры приводят к колебаниям сопротивления. Примеры устройств, в которых важен фононный шум, включают болометры и калориметры . Сверхпроводящий датчик края перехода ( TES), который может работать либо как болометр, либо как калориметр, является примером устройства, для которого фононный шум может вносить значительный вклад в общий шум. [1]
Хотя шум Джонсона-Найквиста имеет много общего с фононным шумом (например, спектральная плотность шума зависит от температуры и имеет белый цвет на низких частотах), эти два источника шума различны. Шум Джонсона-Найквиста возникает из-за случайного теплового движения электронов , тогда как фононный шум возникает из-за случайного обмена фононами. Шум Джонсона-Найквиста легко моделируется при тепловом равновесии , когда все компоненты цепи поддерживаются при одной и той же температуре. Модель общего равновесия для фононного шума, как правило, невозможна, поскольку различные компоненты теплового контура неоднородны по температуре, а также часто не инвариантны во времени., например, при случайном выделении энергии частицами, падающими на детектор. Датчик переходной кромки обычно поддерживает температуру за счет отрицательной электротермической обратной связи , связанной с изменениями внутренней электрической мощности. [1]
Приблизительная формула для эквивалентной шуму мощности (NEP) из-за фононного шума в болометре, когда все компоненты очень близки к температуре T , выглядит следующим образом:
где G — теплопроводность , а NEP измеряется в . [2] В калориметрических детекторах среднеквадратичное энергетическое разрешение из-за фононного шума вблизи квазиравновесия описывается аналогичной формулой
Настоящий болометр или калориметр не находится в равновесии из-за температурного градиента между поглотителем и ванной. Поскольку G и C обычно являются нелинейными функциями температуры, более продвинутая модель может включать температуру как поглотителя, так и ванны и рассматривать G или C как степенной закон в этом диапазоне температур.