Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Томаш Мровка
TomaszMrowkaQGM2011.jpg
Mrowka в Орхусском университете , 2011 г.
Родившийся8 сентября 1961 г. (возраст  ( 1961-09-08 )59)
Государственный колледж, Пенсильвания , США
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матер
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМассачусетский технологический институт
ТезисЛокальный принцип Майера-Виеториса для пространств модулей Янга-Миллса  (1988)
ДокторантКлиффорд Таубс
Робион Кирби
ДокторантыЛарри Гут
Ленхард Нг
Шерри Гонг

Томаш Мрова (родился 8 сентября 1961 г.) - американский математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и калибровочной теории . Он - певец, профессор математики и бывший глава математического факультета Массачусетского технологического института .

Мровка замужем за профессором математики Массачусетского технологического института Джильолой Стаффилани . [1]

Карьера [ править ]

Выпускник Массачусетского технологического института в 1983 году, он получил докторскую степень в Калифорнийском университете в Беркли в 1988 году под руководством Клиффорда Таубса и Робиона Кирби . Он поступил на математический факультет Массачусетского технологического института в качестве профессора в 1996 году после назначения на факультеты Стэнфордского университета и Калифорнийского технологического института (профессор 1994–96). [2]В MIT он был профессором математики Саймонса с 2007 по 2010 годы. После ухода Исадора Сингера на пенсию в 2010 году кафедра стала называться Singer Professor of Mathematics, которую Мровка занимал до 2017 года. В 2014 году он был назначен главой Департамента математики и занимал эту должность в течение 3 лет. [3]

Бывший научный сотрудник Слоуна и молодой президентский исследователь, в 1994 году он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков (ICM) в Цюрихе . В 2007 году он получил премию Освальда Веблена в области геометрии от AMS совместно с Питером Кронхаймером «за их совместный вклад в трехмерную и четырехмерную топологию посредством разработки глубоких аналитических методов и приложений». [4] Он был назван научным сотрудником Гуггенхайма в 2010 году, а в 2011 году получил премию Дуба вместе с Питером Б. Кронхеймером за их книгу « Монополи и трехмногообразия» (Издательство Кембриджского университета , 2007 г.). [5] [6] В 2018 году он прочитал пленарную лекцию в ICM в Рио-де-Жанейро вместе с Питером Кронхеймером.

Он стал членом Американской академии искусств и наук в 2007 году [7] и членом Национальной академии наук в 2015 году [8].

Исследование [ править ]

Работа Mrowka объединяет анализ, геометрию и топологию , специализируясь на использовании дифференциальных уравнений в частных производных , таких как уравнения Янга-Миллса из физики элементарных частиц, для анализа низкоразмерных математических объектов. [3] Совместно с Робертом Гомпфом он открыл четырехмерные модели топологии пространства-времени. [9]

В совместной работе с Питером Кронхеймером Мроука разрешил многие давние догадки, три из которых принесли им премию Веблена 2007 года. В ссылке на награду упоминаются три статьи, написанные вместе Мровкой и Кронхеймером. Первая статья 1995 г. посвящена полиномиальным инвариантам Дональдсона и ввела базовый класс Кронхеймера – Мровки , который использовался для доказательства различных результатов о топологии и геометрии 4-многообразий и частично мотивировал введение Виттеном инвариантов Зайберга – Виттена . [10] Вторая статья доказывает так называемую гипотезу Тома и была одним из первых глубоких приложений тогда еще совершенно новых уравнений Зайберга – Виттена к четырехмерной топологии.[11] В третьей статье 2004 г. Мрова и Кронхеймер использовали свое раннее развитие монопольных гомологий Флоера Зайберга – Виттена для доказательства гипотезы освойстве P для узлов . [12] В цитате говорится: «Доказательство - это прекрасный синтез, основанный на достижениях, достигнутых в области калибровочной теории, симплектической и контактной геометрии , а также слоений за последние 20 лет». [4]

В своей недавней работе с Кронхеймером Мровка показал, что некий тонкий комбинаторно определенный инвариант узлов, введенный Михаилом Ховановым, может обнаруживать « узловатость ». [13]

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Бейкер, Билли (28 апреля 2008 г.), «Жизнь, полная неожиданных поворотов, ведет ее с фермы на математический факультет» , Boston Globe. Архивировано Индийской академией наук, инициативой «Женщины в науке» .
  2. ^ "Tomasz Mrowka | Математика Массачусетского технологического института" . math.mit.edu . Проверено 18 сентября 2015 года .
  3. ^ a b "Томаш Мрова назначен главой отдела математики" . Проверено 18 сентября 2015 года .
  4. ^ a b "Премия Веблена 2007" (PDF) . Американское математическое общество . Апрель 2007 г.
  5. ^ Kronheimer и Мровка Receive 2011 Дуба премии
  6. ^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). "Обзор монополей и трехмерных многообразий Петером Кронхаймером и Томашем Мровкой" . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 46 (3): 505–509. DOI : 10.1090 / S0273-0979-09-01250-6 .
  7. ^ "Томаш Станислав Мровка" . Справочник участников . Американская академия искусств и наук . Проверено 9 марта 2020 года .
  8. ^ "Tomasz S. Mrowka" . Справочник участников . Национальная академия наук . Проверено 9 марта 2020 года .
  9. ^ Gompf, Роберт Э .; Мровка, Томаш С. (1 июля 1993 г.). «Неприводимые 4-многообразия не обязательно должны быть сложными». Анналы математики . Вторая серия. 138 (1): 61–111. DOI : 10.2307 / 2946635 . JSTOR 2946635 . 
  10. ^ Кронхеймер, Питер; Мровка, Томаш (1995). «Вложенные поверхности и структура полиномиальных инвариантов Дональдсона» (PDF) . J. Differential Geom . 41 (3): 573–34. DOI : 10.4310 / JDG / 1214456482 .
  11. ^ Kronheimer, PB; Mrowka, TS (1 января 1994 г.). «Род вложенных поверхностей в проективную плоскость» . Письма о математических исследованиях . 1 (6): 797–808. DOI : 10.4310 / mrl.1994.v1.n6.a14 .
  12. ^ Кронхеймер, Питер Б; Mrowka, Tomasz S (1 января 2004 г.). «Гипотеза Виттена и свойство P». Геометрия и топология . 8 (1): 295–310. arXiv : математика / 0311489 . DOI : 10,2140 / gt.2004.8.295 . S2CID 10764084 . 
  13. ^ Kronheimer, PB; Mrowka, TS (11 февраля 2011 г.). «Гомологии Хованова - это детектор узлов». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 113 (1): 97–208. arXiv : 1005.4346 . DOI : 10.1007 / s10240-010-0030-у . ISSN 0073-8301 . S2CID 119586228 .  

Внешние ссылки [ править ]

  • Сайт Mrowka в Массачусетском технологическом институте
  • Томаш Мровка на проекте « Математическая генеалогия»