В математике тороид - это поверхность вращения с отверстием посередине, похожая на бублик , образующая твердое тело. Ось вращения проходит через отверстие и не пересекает поверхность. [1] Например, когда прямоугольник вращается вокруг оси, параллельной одному из его краев, получается полое кольцо прямоугольного сечения. Если вращающаяся фигура представляет собой круг , то объект называется тором .
Термин тороид также используется для описания тороидального многогранника . В этом контексте тороид не обязательно должен быть круглым и может иметь любое количество отверстий. Г -holed тороида можно рассматривать как аппроксимирующая поверхность тора , имеющую топологический родом , г , равную 1 или больше. Характеристикой Эйлера χ в А г перфорированная тороида равен 2 (1- г ). [2]
Уравнения [ править ]
Тороид определяется радиусом вращения R, отсчитываемым от центра вращающейся секции. Для симметричных сечений можно вычислить объем и поверхность тела (с окружностью C и площадью A сечения):
Квадратный тороид [ править ]
Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида задаются следующими уравнениями, где A - площадь квадратного сечения стороны, а R - радиус вращения.
Круговой тороид [ править ]
Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида задаются следующими уравнениями, где r - радиус круглого сечения, а R - радиус всей формы.
См. Также [ править ]
Заметки [ править ]
- ^ Вайсштейн, Эрик В. "Тороид" . MathWorld .
- ^ Стюарт, B .; «Приключения среди тороидов: исследование ориентированных многогранников с правильными гранями», 2-е издание, Стюарт (1980).
Внешние ссылки [ править ]
Словарное определение тороида в Викисловаре
 | Эта статья о геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |