Полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение ( ПВО ) — оптическое явление , при котором волны , приходящие на границу раздела (границы) из одной среды в другую (например, из воды в воздух), не преломляются во вторую («внешнюю») среду, а полностью отражаются обратно . в первую («внутреннюю») среду. Это происходит, когда вторая среда имеет более высокую скорость волны (меньший показатель преломления ), чем первая, и волны падают на границу раздела под достаточно косым углом. Например, поверхность воды и воздуха в типичном аквариуме , если смотреть снизу под углом, отражает подводную сцену, какзеркало без потери яркости (рис. 1).

МДП возникает не только с электромагнитными волнами , такими как свет и микроволны , но и с другими типами волн, включая звуковые и водные волны . Если волны способны образовывать узкий пучок (рис. 2), то отражение обычно описывается в терминах « лучей », а не волн; в среде, свойства которой не зависят от направления, такой как воздух, вода или стекло , «лучи» перпендикулярны соответствующим волновым фронтам .

Преломление обычно сопровождается частичным отражением. При преломлении волн от среды с более низкой скоростью распространения (более высокий показатель преломления) к среде с более высокой скоростью — например, от воды к воздуху — угол преломления (между исходящим лучом и нормалью к поверхности ) больше, чем угол преломления падение (между падающим лучом и нормалью). Когда угол падения приближается к определенному порогу, называемому критическим углом, угол преломления приближается к 90°, при котором преломленный луч становится параллельным граничной поверхности. Когда угол падения становится больше критического, условия преломления перестают выполняться, поэтому преломленного луча нет, а частичное отражение становится полным. Для видимого света критический угол составляет около 49° при падении из воды в воздух и около 42° при падении из обычного стекла в воздух.

Детали механизма МДП порождают более тонкие явления. В то время как полное отражение, по определению, не предполагает непрерывного потока мощности через границу раздела двух сред, внешняя среда несет так называемую затухающую волну , которая распространяется вдоль границы раздела с амплитудой, экспоненциально падающей с расстоянием от границы раздела. «Полное» отражение действительно является полным, если внешняя среда не имеет потерь (совершенно прозрачная), непрерывна и имеет бесконечную протяженность, но может быть заметно меньшим , чем полное, если затухающая волна поглощается внешней средой с потерями (« ослабленное полное отражение »)."), либо отклоняется внешней границей внешней среды или объектами, встроенными в эту среду ("нарушенное" ПВО). В отличие от частичного отражения между прозрачными средами, полное внутреннее отражение сопровождается нетривиальным фазовым сдвигом (не просто нулевым или 180°) для каждой компоненты поляризации (перпендикулярной или параллельной плоскости падения ), а сдвиги меняются в зависимости от угла падения. Объяснение этого эффекта Огюстеном-Жаном Френелем в 1823 году добавило доказательств в пользу волновой теории света .

Фазовые сдвиги используются изобретением Френеля, ромбом Френеля , для изменения поляризации. Эффективность полного внутреннего отражения используется оптическими волокнами (используемыми в телекоммуникационных кабелях и в формирующих изображение фиброскопах ) и отражающими призмами , такими как формирующие изображение призмы Porro / Roof для монокуляров и биноклей .

Хотя полное внутреннее отражение может происходить с любым типом волн, о которых можно сказать, что они имеют наклонное падение, включая, например, микроволны [1] и звуковые волны, [2]  оно наиболее характерно для световых волн.

Рис. 1 :  Подводные растения в аквариуме и их перевернутые изображения (вверху), образованные за счет полного внутреннего отражения от поверхности вода-воздух.
Рис. 2 :  Многократное полное внутреннее отражение лазерного луча с длиной волны 405 нм между передней и задней поверхностями оконного стекла. Цвет самого лазерного луча темно-фиолетовый; но его длина волны достаточно коротка, чтобы вызвать флуоресценцию в стекле, которое повторно излучает зеленоватый свет во всех направлениях, делая видимым зигзагообразный луч.
Рис. 3 :  Полное внутреннее отражение света в полукруглом акриловом блоке.
Рис. 4 :  Преломление волнового фронта (красный) от среды 1 с более низкой нормальной скоростью v 1 к среде 2 с более высокой нормальной скоростью v 2 . Падающий и преломленный участки волнового фронта встречаются на общей линии L (видимой «впритык»), которая движется вдоль границы раздела со скоростью u .
Рис. 5 :  Поведение луча, падающего из среды с более высоким показателем преломления n 1 в среду с более низким показателем преломления n 2  ,  при увеличении угла падения. [Заметка 2]
Рис. 6 :  Угол преломления при скользящем падении из воздуха в воду является критическим углом для падения из воды в воздух.
Рис. 7 :  Полное внутреннее отражение от поверхности воды в мелководной части бассейна. Широкое пузыревидное видение между пловцом и его отражением — это просто возмущение отражающей поверхности. Часть пространства над уровнем воды можно увидеть через «окно Снелла» в верхней части кадра.
Рис . 8.  Круглый бриллиант бриллиантовой огранки .
Рис. 9 :  Изображение падающей синусоидальной плоской волны (внизу) и связанной с ней затухающей волны (вверху) в условиях полного внутреннего отражения. Отраженная волна не показана.
Рис. 10 :  Бестелесные отпечатки пальцев, видимые изнутри стакана с водой из-за нарушенного полного внутреннего отражения. Наблюдаемые отпечатки пальцев окружены белыми областями, где происходит полное внутреннее отражение.
Рис. 11 :  Падающие, отраженные и прошедшие волновые векторы ( k i ‍ , k r ‍ и k t  ) при падении из среды с более высоким показателем преломления n 1 в среду с более низким показателем преломления n 2 . Красные стрелки перпендикулярны волновым векторам и, следовательно, параллельны соответствующим волновым фронтам.
Рис.  12 :  Глубина проникновения затухающей волны (в длинах волн) в зависимости от угла падения для различных значений относительного показателя преломления (внутреннего относительно внешнего)
Рис.  13 :  Фазовый сдвиг при «внутренних» отражениях для показателей преломления 1,55, 1,5 и 1,45 («внутренний» относительно «внешнего»). За пределами критического угла поляризации p  (красная) и s  (синяя) претерпевают неодинаковые фазовые сдвиги при полном внутреннем отражении; макроскопически наблюдаемая разница между этими сдвигами показана черным цветом.
Рис.  14. Призмы  Порро (обозначенные цифрами 2 и 3) в биноклях.
Рис.  15 :  Работа «трансгеометрического» флуоресцентного микроскопа TIR: (1) объектив, (2) эмиссионный пучок [сигнал], (3) иммерсионное масло, (4) покровное стекло, (5) образец, (6) затухающий диапазон волн, 7 – пучок возбуждения, 8 – кварцевая призма.
Иоганн Кеплер (1571–1630).
Христиан Гюйгенс (1629–1695).
Исаак Ньютон (1642/3–1726/7).
Пьер-Симон Лаплас (1749–1827).
Этьен-Луи Малюс (1775–1812).
Огюстен-Жан Френель (1788–1827).