Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Объем дерева - это один из многих параметров, которые измеряются для документирования размера отдельных деревьев. Измерения объема деревьев служат разным целям, некоторым из которых являются экономические, некоторые научные, а некоторые - для спортивных соревнований. Измерения могут включать только объем ствола или объем ствола и ответвлений в зависимости от необходимых деталей и сложности методологии измерения.

Другие часто используемые параметры, изложенные в измерении дерева : Дерево измерение высоты , измерение обхватого дерева , и измерение кроны дерев . Измерения объема могут производиться с помощью лазанщиков по деревьям, выполняющих прямые измерения, или с помощью дистанционных методов. [1] [2] В каждом методе дерево подразделяется на более мелкие секции, размеры каждой секции измеряются и рассчитывается соответствующий объем. Затем объемы разделов суммируются, чтобы определить общий объем моделируемого дерева или части дерева. В общем случае большинство участков рассматриваются как усеченные одного конус , параболоид , или neiloid, гдедиаметр на каждом конце и длина каждой секции определяется для расчета объема . Прямые измерения проводятся альпинистом по деревьям, который с помощью ленты измеряет обхват на каждом конце сегмента вместе с его длиной. Наземные методы используют оптическое и электронное геодезическое оборудование для дистанционного измерения диаметров концов и длины каждой секции.

Самые большие деревья в мире по объему - это гигантские секвойи в национальном парке Кингс-Каньон . Ранее они указывались по объему ствола как: General Sherman - 52 508 кубических футов (1 486,9 м 3 ); General Grant на 46 608 кубических футов (1319,8 м 3 ); и Президент на 45 148 кубических футов (1278,4 м 3 ). Самое большое негигантское дерево секвойи, стоящее в настоящее время, Lost Monarch, составляет 42 500 кубических футов (1203,5 м 3 ), что больше, чем все, кроме пятерки крупнейших живых гигантских секвой. Затерянный Монарх является побережье Redwood (Sequoia empervirens) деревоСеверная Калифорния , 26 футов (7,9 м) в диаметре на высоте груди (включая несколько стеблей) и 320 футов (98 м) в высоту. В 2012 году группа исследователей под руководством Стивена Силлетта составила подробную карту ветвей дерева президента и подсчитала, что объем ветвей составляет 9000 кубических футов (250 м 3 ). Это увеличило бы общий объем для президента с 45 000 кубических футов до 54 000 кубических футов (1 500 м 3 ), что превышает объем General Grant Tree. [3] [4] Объем ветвей деревьев Генерала Гранта и Генерала Шермана еще предстоит измерить с такой точностью.

Прямые измерения объема - ствол [ править ]

Альпинисты могут физически измерить высоту и окружность дерева с помощью ленты. Расстояние от самой высокой точки подъема до вершины дерева измеряется с помощью шеста, простирающегося от вершины дерева до точки крепления ленты. Эта высота отмечается, и в этой точке измеряется диаметр дерева. Затем альпинист спускается по дереву, измеряя окружность ствола с помощью ленты на разной высоте, при этом высота каждого измерения привязана к закрепленной ленте, проходящей по стволу.

Прямые замеры ствола производятся альпинистом по деревьям. [1] [2] Альпинист будет взбираться на дерево, пока не достигнет самой высокой безопасной точки лазания. Как только эта точка достигнута, альпинист опускает утяжеленную бросковую леску прямо на землю. Затем через небольшой карабин прикрепляется мерная (эталонная) лента.к линии опущенного броска и подтянуться вверх, следуя вертикальной траектории опускания груза. Лента прикрепляется к стволу в этом месте с помощью нескольких кнопок и свободно свисает вниз по стволу. Отмечается точное положение прихватки относительно вершины дерева. Если до вершины дерева было невозможно безопасно добраться, используйте шест или палку, чтобы помочь измерить оставшееся расстояние до верхней точки дерева.

Измерение верхушки дерева

Альпинист поднимает выдвижной шест и использует его, чтобы добраться до вершины дерева от точки на верхнем конце ленты. Если не вертикальный, то наклонизмеряется опорная стойка и измеряется длина опоры. Вертикальное расстояние, добавленное полюсом к длине ленты, составляет (sin Θ x длина полюса). Нижний конец ленты заканчивается у основания дерева. На наклонной поверхности это средняя точка уклона между самой низкой и самой высокой сторонами дерева. Общая высота дерева равна измеренному расстоянию от основания на среднем склоне до верхнего конца ленты, прикрепленной к дереву, плюс вертикальная высота, измеренная до фактической вершины дерева. Измерения обхвата производятся путем наматывания ленты на дерево перпендикулярно стволу через последовательные промежутки времени по мере того, как альпинист спускается вниз по дереву. Все точки измерения привязаны к высоте над землей, измеренной на фиксированной контрольной ленте.Интервалы измерений выбираются субъективно на основе изменений конусности ствола. Область, где наблюдается изменение профиля (внутрь или наружу), измеряется лентой. Чистые участки ствола выбираются таким образом, чтобы не было воротников ветвей, капа и т. Д. Для максимальной точности измерения проводятся на одноствольных деревьях с интервалами не более 10 футов (3 м).[1] [2] Дополнительные измерения обычно требуются там, где ствол разветвляется или разветвляется, или когда ствол повторяется .

Повторения идентифицируются по перевернутой ветви, которая приобрела верхушечное доминирование и образовала дополнительную ветвь, поддерживающую ствол. Продолжительность повторения заканчивается в точке соприкосновения с магистралью. Повторения магистрали измеряются и добавляются к окончательному объему магистрали. Раздвоение определяется как разделение или развилка ствола, образующая два или более часто восходящих ствола одинакового размера. Бифуркации часто образуют сплавленное сечение неправильной формы, которое невозможно точно измерить с помощью ленты для вычисления площади поперечного сечения. Все отрезки бифуркации заканчиваются при предполагаемом зарождении сердцевины от основного стержня. [1] [2]

Отображение кадров [ править ]

В рамках проекта Tsuga Search Project была разработана методика картирования кадров, позволяющая охарактеризовать значительно большие области слияния на развилках деревьев. [1] [2]С двумя альпинистами, каждый на противоположных сторонах дерева, выбирается область слияния, которую нужно измерить. Два полюса, длина которых превышает диаметр плавленой секции, поднимаются на место и соединяются тонкой веревкой, продетой через противоположные концы, так что их можно регулировать. Полюса временно натягивают и измеряют расстояние между концами. Регулировки производятся до тех пор, пока они не станут параллельны и перпендикулярны оси ствола. Небольшое натяжение между шестами удерживает их устойчиво к стволу. Столбы палатки, вклиненные в кору, также можно использовать для выравнивания и стабилизации каркаса. Один конец обозначен осью y, а соседний конец - осью x. Замеры производятся плотницкой лентой от рамы до края ствола и наносится профиль формы ствола. Затем данные вводятся в трапециевидный Функция площади в электронной таблице и преобразована в площадь поперечного сечения, чтобы вычислить эквивалентную длину окружности для использования в формуле объема.

Отображение следов [ править ]

Многие деревья у основания значительно расширяются наружу, и этот базальный клин имеет сложную поверхность, состоящую из выступов и впадин. Этот объем становится еще более сложным для деревьев, растущих на склоне. Во многих случаях можно использовать приближение объема этого базального сегмента с использованием наилучших оценок представленных эффективных диаметров. В других случаях можно использовать отображение посадочного места. При отображении контура уровня прямоугольная опорная рамка размещается вокруг основания дерева, чтобы создать горизонтальную плоскость. Положение множества точек на поверхности ствола измеряется по отношению к кадру и наносится на график. Этот процесс повторяется на разной высоте, создавая серию виртуальных срезов на разной высоте. Затем рассчитывается объем каждого отдельного среза, и все складываются вместе, чтобы определить объем базального клина.

Дистанционные измерения объема - ствол [ править ]

Дистанционные измерения объема ствола обычно производятся с места на земле, где наблюдатель имеет четкий обзор всей длины ствола. Измерения могут производиться с использованием профессионального геодезического оборудования, такого как тахеометр или инструмента, такого как Criterion RD1000, с использованием комбинации монокуляра с сеткой, лазерного дальномера и клинометра , с использованием фотографических методов в сочетании с лазерным дальномером и клинометром, или с помощью методов облачного картографирования .

Электронные геодезические инструменты, такие как тахеометр, позволяют наблюдателю измерять положение каждого измерения диаметра и длину секции ствола между каждым измерением. В большинстве инструментов диаметр определяется путем измерения азимутального угла между противоположными сторонами ствола. Измеренные лазером расстояния до сторон ствола, представляющие концы диаметра и включенный угол, используются по закону косинусов для вычисления диаметра. Criterion RD 1000 имеет специальную функцию, позволяющую измерять диаметр на видимом дисплее. Эти значения длины и диаметра затем можно использовать для определения объема отдельной секции.

Другой метод доступен тем, у кого есть инструменты для измерения горизонтальных углов. На следующей схеме показано, как дистанционно измерить диаметр с помощью лазерного дальномера для измерения расстояния до середины ствола и транзита, компаса или другого устройства для измерения горизонтального угла, создаваемого диаметром. Обратите внимание, что в этом методе замерщик стреляет в середину ствола, а не в край. Кроме того, полный диаметр не обязательно должен быть виден с точки измерения. Распространено заблуждение, что более близкие расстояния приводят к ошибкам, потому что измеритель не может видеть весь диаметр. Однако, если туловище круглое, теснота не имеет значения. На диаграмме d = диаметр, D = расстояние от измерителя до середины дерева, a = угол от середины к краю туловища. Разновидностью этого метода является измерение полного угла изображения ствола и деление его на 2, чтобы получить угол  a .

Измерение диаметра ствола

Комбинация монокуляра с сеткой, лазерного дальномера и клинометра [1] [2] может использоваться для перехода от простых диаметров к полному измерению объема ствола. Монокуляр с сеткой - это небольшой телескоп с внутренней шкалой, видимой через стекло. Монокуляр устанавливается на штатив, и ствол дерева просматривается через монокуляр. Ширина ствола измеряется во многих единицах шкалы сетки нитей.. Высота над или под инструментом и расстояние до целевой точки измеряются с помощью лазерного дальномера и клинометра. Расстояние измеряется до центра (стороны) дерева. Зная расстояние, диаметр дерева, измеренный в единицах шкалы сетки нитей, и коэффициент оптического масштабирования для монокуляра с сеткой, определяемый диаметром дерева в этой точке, могут быть вычислены:

диаметр = (шкала сетки) × (расстояние до цели) ÷ (оптический коэффициент)

Для обеспечения точности калибровку оптического фактора следует проверять для каждого прибора, а не полагаться исключительно на спецификации производителя.

С помощью этой процедуры систематически измеряется ряд диаметров дерева вверх по стволу дерева от основания дерева до вершины, и отмечается их высота. Диаметр иногда можно измерить с помощью монокуляра с сеткой на участках, где трудно получить точные лазерные расстояния из-за наличия тонкой кисти или ветвей. Расстояния до закрытого участка можно интерполировать на основании измерений, сделанных выше и ниже закрытого участка.

Разрабатываются некоторые фотографические методы, позволяющие рассчитывать диаметры сегментов туловища и конечностей на фотографиях, которые содержат масштаб известного размера и расстояние до цели известно. [5] [6] [7] По сути, камера рассматривается как монокуляр с сеткой, а «оптический фактор» для камеры с определенным фокусным расстоянием рассчитывается для каждой фотографии на основе размера эталона. масштаб и его расстояние от камеры. Масштаб не обязательно должен присутствовать на каждом изображении отдельного дерева, если фокусное расстояние не изменялось между изображениями. [8]Используя этот принцип, можно сделать снимок каждой точки измерения через увеличенное изображение, чтобы сделать измерения обхвата проще и точнее. Кроме того, это позволяет использовать для измерений центральную, менее оптически искаженную часть изображения. Измеренный диаметр почти цилиндрической части не будет существенно меняться в зависимости от угла обзора. Используя данные клинометра и измерения расстояния на каждом конце сегмента, можно рассчитать высоту, длину и расстояние до промежуточных точек, а также измерить диаметры ствола в этих точках. Одним из преимуществ фотографического метода является повсеместное распространение цифровых фотоаппаратов . Кроме того, после измерения каркасных данных в полевых условиях процесс измерения диаметра ствола может быть выполнен позжекомпьютер . Фотографическое изображение также можно легко повторно измерить, если в расчетах обнаружится ошибка.

Картирование облаков точек - это процесс, разрабатываемый Майклом Тейлором [9] [10] [11] с использованием технологии оптического сканирования параллакса, при которой тысячи измерений производятся вокруг ствола дерева. Их можно использовать для воссоздания трехмерной модели ствола, а данные объема входят в число значений, которые можно вычислить. Существует несколько широко доступных технологий, в том числе наземный лидар.) и оптические сканеры параллакса, которые могут быстро и точно отобразить ствол. У LIDAR лучший диапазон. Проблема в том, что в загроможденной лесной среде вы получаете много «шума» и нежелательных точек облачности, потенциально сотни тысяч, но их можно отфильтровать. Поверхность стволов деревьев может быть нанесена на карту с помощью оптического сканера, который измеряет соотношение смещения пикселей между фокусным центром цифровой камеры и проекцией линейного лазера и совмещает с данными пикселей фотографии. Тейлор сообщает [10], что эти оптические данные могут быть дополнены с помощью такой системы, как лазер Impulse200LR и программное обеспечение Mapsmart [12].для нацеливания на плотные участки, где плотность облаков низкая и / или недоступна для технологии оптического сканирования, при условии, что сначала с помощью комбинации MapSmart / Impulse200 будет создана правильно масштабированная каркасная структура. Данные могут быть сохранены в виде файла .ply, который можно просматривать и обрабатывать с помощью различных программных пакетов, включая бесплатную программу просмотра трехмерной графики с открытым исходным кодом Meshlab. [13] Существует несколько доступных программ, которые можно использовать для расчета объема пространства, определяемого облаком точек, включая некоторые деревья, которые в настоящее время разрабатываются. [14]

В настоящее время только нижние части стволов дерева были успешно сопоставлены с использованием технологии сопоставления облаков точек, но оцениваются различные варианты сопоставления всей длины ствола этих деревьев. Отображение облака точек основания этих деревьев может быстро создать трехмерное представление основания этих больших деревьев с гораздо большей детализацией, чем можно практически получить с помощью традиционного картирования контуров.

Измерения объема конечностей и ветвей [ править ]

Объемы конечностей и ветвей представляют собой серьезные проблемы. Необходимо измерить не только обхват каждого конца сегмента ветви, но также необходимо определить длину сегмента конечности для конечностей, ориентированных в разных направлениях. Собранная информация должна быть дополнительно организована, чтобы гарантировать, что каждый участок был измерен и ни один из них не измерялся дважды. Измерения длины и диаметра конечностей могут быть выполнены скалолазами, физически измеряющими эти значения, либо дистанционными методами, либо их комбинацией. В большинстве случаев диаметры ветвей измеряются только до определенного нижнего предела размера, а объем оставшихся более мелких ветвей игнорируется или экстраполируется.

Объем конечностей и ветвей может быть значительным. Например, Дуб Миддлтон Живой ( Quercus virginiana ), высота 67,4 фута, dbh 10,44 фута, размах кроны 118 футов) имел объем ствола 970 футов 3 (24,5 м 3 ) и объем ветвей 3 850 футов 3 ( 109 м 3 ) [15] Объем ответвления был почти в 4 раза больше, чем у ствола. Напротив, объем тюльпанового дерева Sag Branch ( Liriodendron tulipifera ), высота 167,7 футов, dbh 7,08 футов, размах кроны 101 фут) имел объем ствола 2430 футов 3 (68,6 м 3 ) и объем ветвей 1560 футов 3 (44,17 футов). м 3 ).[15] Объем ветвей тюльпанного дерева составлял всего 64,2% от объема ствола. [15] Дерево Президента (Sequoiadendron giganteum) [3] было измерено в 2012 году, чтобы иметь объем ствола 54 000 кубических футов (1500 м 3 ) древесины и объем ветви 9 000 кубических футов (250 м 3 ) древесины в ветви. У этого гигантского дерева объем ветвей составлял всего 16,7% от объема ствола. У многих деревьев с меньшими или меньшими по размеру большими ветвями объем ветвей может составлять в среднем 5–10% от объема ствола.

Подробное трехмерное картирование ствола и основных ветвей деревьев может быть выполнено для значительных образцов. Методология, используемая для картирования дуба Миддлтон и тюльпанного дерева в виде ветви Саг, была разработана доктором Робертом Ван Пелтом . [16] Этот процесс называется картированием купола . Его можно использовать для измерения объема ветвей внутри самого дерева для исключительных или сложных деревьев. Наземные измерения также могут быть выполнены там, где ветви могут быть четко прослежены в кроне дерева.

Картирование навеса [ править ]

Составление карты навеса - это процесс, при котором положение и размер ветвей внутри навеса отображаются в трехмерном пространстве. [16] [17] [18] [19]Это трудоемкий процесс, который обычно используется только для наиболее значимых образцов. Обычно это делается из заданной позиции или ряда позиций в дереве. Эскизы и фотографии используются для облегчения процесса. По деревьям взбираются, и общая архитектура отображается, включая расположение главного ствола и всех повторяющихся стволов, в дополнение ко всем ветвям, исходящим от стволов. Также отображается положение каждой точки ветвления в кроне до определенного размера, а также положения различных повторов, изломов, изгибов или любых других эксцентриситетов на дереве. Для каждого нанесенного на карту ствола и ответвления измеряются базальный диаметр, длина и азимут. Конкретные окружности и другие особенности дерева измеряются альпинистами.

Ван Пелт и др. (2004) описал процесс в книге «Количественная оценка и визуализация структуры лесного покрова в высоких лесах: методы и тематическое исследование». [16] В этом примере он использовал инструмент LTI Criterion 400 Laser Survey для картирования крон деревьев. По сути, это устройство, которое включает в себя лазерный дальномер, клинометр и компас. LTI Criterion 400 использует инфракрасный полупроводниковый лазерный диод для измерения наклонных расстояний. Кодировщик вертикального наклона обеспечивает вертикальный наклон, в то время как электронный компас феррозонда измеряет магнитный азимут, собирая данные, необходимые для определения трехмерного положения точки в пространстве. Он используется для сопоставления положения каждой точки ветвления в кроне до определенного размера, а также положения различных повторений, изломов, изгибов или любых других эксцентриситетов на дереве. Обычно это делается из заданной позиции или ряда позиций в дереве. Эскизы и фотографии используются для облегчения процесса.На деревья поднялись и построили карту в соответствии с ранее установленным критерием. Это включает в себя отображение местоположения главного ствола и всех повторяющихся стволов в дополнение ко всем ветвям, исходящим от стволов. Для каждого нанесенного на карту ствола и ветви были измерены базальный диаметр, длина, азимут, альпинисты измеряют определенные окружности и детализируют другие особенности дерева. Кроме того, составляется карта контура основания дерева для расчета точного объема базовой части дерева. Данные обрабатываются в Excel для расчета объема. Функции построения графиков можно использовать для создания трехмерной фигуры данных дерева. Доктор Ван Пелт также использует макрос Excel для поворота изображения, чтобы его можно было рассматривать под разными углами.В случае Middleton Live Oak и Sag Branch Tulip каждое из деревьев было нанесено на карту с одной установленной станции внутри кроны каждого дерева.[15]

Наземные измерения [ править ]

Наземные измерения могут использоваться для дистанционного измерения длины конечностей и диаметров ветвей с помощью монокуляра с сеткой или фотографического анализа. Если сам ствол наклонен от вертикали, необходимо провести дополнительные измерения для определения истинной длины каждого сегмента ствола, а не просто рассматривать его как вертикальную колонну. Длину сегмента можно определить путем измерения положения конечных точек ответвления в трехмерном пространстве от внешней исходной позиции. Затем длина вычисляется с применением теоремы Пифагора. [20] Следующая диаграмма иллюстрирует этот процесс.

Расчет трехмерных координат

От внешней исходной позиции  O прямое расстояние до L 1 измеряется до P 1 вместе с вертикальным углом V 1 и азимутом A 1 . Затем вычисляются координаты x 1 , y 1 и z 1 . Тот же процесс выполняется для P 2 . Эта последовательность осуществляется следующим образом : горизонтальное расстояние D 1 от начальной точки отсчета O к целевой точке P 1 вычисляется как D 1= cos (наклон) × лазерное расстояние = L 1 sin  V 1 Значение x в первой точке: x 1 = sin (азимут) × расстояние по горизонтали = d 1 sin  A 1 Значение y в первой точке: y 1 = cos (азимут) × расстояние по горизонтали = d 1 cos  A 1 Значение z в первой точке: z 1 = sin (наклон) × расстояние лазера = L 1 sin  V 1 Этот процесс повторяется для P 2, чтобы получить x 2 , y 2 , z 2 . Последний шаг - вычислить расстояние от P 1 до P 1 ( L ) по следующей формуле.

Обратите внимание, что вычисление включает возведение в квадрат изменений значений x , y и z , сложение этих квадратов вместе и извлечение квадратного корня из суммы. [21]

Леверетт [22] разработал методику, в которой длина конечности измеряется с использованием монокуляра с сеткой, выровненной по ориентации конечности, расстояния до любого конца сегмента конечности и вычисленного масштабного коэффициента для определения длины конечности. По сути, видимая длина конечности на каждом конце с использованием расстояния до этой точки и масштабного коэффициента для этого расстояния, как если бы конечность была перпендикулярна наблюдателю. Эти длины считаются вершиной и основанием правильной трапеции с высотой, равной разнице расстояний между двумя точками. Затем можно рассчитать истинную длину конечности, рассматривая ее как диагональ трапеции.

Расчет объема [ править ]

Для расчета объема ствола дерево делится на серию сегментов с последовательными диаметрами, являющимися низом и верхом каждого сегмента, а длина сегмента равна разнице в высоте между нижним и верхним диаметрами, или если ствол не является вертикальным. , длину сегмента можно рассчитать, используя приведенную выше формулу длины конечности. Независимо от того, используются ли воздушные или наземные методы, измерения диаметра или обхвата не должны быть равномерно распределены по стволу дерева, но необходимо провести достаточное количество измерений, чтобы адекватно представить изменения диаметра ствола. Совокупный объем ствола рассчитывается путем сложения объемов измеренных сегментов дерева. Где сегменты короткие,объем каждого сегмента рассчитывается как объем усеченного конуса, где объем рассчитывается по любой из трех форм:

куда

r 1 , r 2 - радиусы верхнего и нижнего круглых сечений,
D 1 , D 2 - диаметры верхнего и нижнего круглых сечений,
A 1 , A 2 - площади верхних и нижних круглых сечений.

Аналогичную, но более сложную формулу можно использовать, когда ствол имеет значительно более эллиптическую форму, где длины большой и малой оси эллипса измеряются вверху и внизу каждого сегмента. [1] [2]

Пусть D 1 = большая ось верхнего эллипса усеченной вершины.

D 2 = малая ось верхнего эллипса усеченной кости
D 3 = большая ось нижнего эллипса усеченной кости.
D 4 = малая ось нижнего эллипса усеченной кости.
h = высота усеченного конуса
V = объем усеченного конуса
π = 3,141593

потом

Хотя эта формула более сложна, чем эквивалент для круга, если большая и малая оси каждого эллипса равны, результатом является более знакомая формула для усеченного прямого кругового конуса.

Расчеты объема для этих отдельных усеченных сегментов ствола можно дополнительно уточнить, учитывая общую форму ствола. Стволы деревьев меняют форму или, что более уместно, изгибаются несколько раз от основания к вершине. Нередко можно увидеть основание дерева в форме нейлоида от 3 до 10 футов. Эта форма нейлоида затем изменяется на цилиндр или параболоид, возможно, на несколько десятков футов, а затем на конус на оставшееся расстояние.

Форма дерева с высотой

Лучший метод моделирования - разделить ствол на смежные сегменты не более 3–5 футов в высоту / длину, а затем применить к каждому из них форму конуса, параболоида или усеченного нейлоида. [23] [24] Это трудоемкий процесс. Для повышения эффективности можно выбирать более длинные участки, которые кажутся глазу однородными по кривизне. Однако чем длиннее отрезок, тем важнее выбрать оптимальное твердое тело. На более длинных усеченных участках больший объемный вклад параболоида или меньший объем нейлоида становится очевидным по сравнению с основной конической формой. Следовательно, при моделировании более длинных усеченных вершин замерщику необходимо выполнить независимые проверки, чтобы убедиться, что выбрано правильное твердое тело. Один из способов проверки - провести измерение диаметра в промежуточной точке, а затем спроецировать, каким будет диаметр для выбранной модели в этой точке. Если предполагаемый диаметр существенно больше или меньше измеренного диаметра, то выбранное твердое тело не является правильным выбором. В этом случае,может оказаться подходящей промежуточная форма, объединяющая две формы посредством взвешивания. Измеритель выбирает веса и применяет их к каждой твердой формуле, чтобы получить промежуточный результат. Каждая усеченная пирамида может представлять отдельный родительский конус, параболоид или нейлоид, поэтому нет необходимости навязывать единую форму всему дереву.

Формула для объема усеченной вершины параболоида [23] [24] имеет следующий вид: V = ( π h / 2) ( r 1 2 + r 2 2 ), где h = высота усечения, r 1 - радиус основания усеченного конуса, а r 2 - радиус вершины усеченного конуса. Это позволяет нам использовать усеченный параболоид там, где эта форма кажется более подходящей, чем конус. Затем визуальный осмотр продиктовывают фиксацию фрустума.

Как продолжение этого подхода, нейлоид - это форма, стороны которой вогнуты, поэтому ее объем меньше, чем у конуса. Нейлоидная форма часто встречается у основания стволов деревьев с выступами корней и чуть ниже выпуклостей на конечностях. Формула объема усеченного нейлоида: [25] V = ( h / 4) [ A b + ( A b 2 A u ) 1/3 + ( A b A u 2 ) 1/3 + A u ], где A b - площадь основания, а A uэто площадь вершины усеченного конуса. Этот объем также можно выразить через радиусы:

Окончательный объем дерева представляет собой сумму объемов отдельных секций усеченного ствола, объемов секций, измеренных как бифуркации, объема базального выступа, объема различных необычных секций и объемов конечностей (если применимо .)

Объем меняется со временем [ править ]

Данные лесного хозяйства показывают, что замедление роста диаметра коррелирует с соразмерным замедлением роста объемов, но эта связь не всегда проста. Диаметр представляет собой линейный рост, а объем - рост в трехмерном контексте. Замедление скорости радиального роста может происходить без замедления роста соответствующей площади поперечного сечения или объема. Леверетт [26] сравнил темпы роста шести молодых белых сосен ( Pinus strobus ) в возрасте от 75 до 90 лет, растущих вдоль Брод-Брук, Массачусетс, с темпами роста одиннадцати старых белых сосен из различных других лесных участков вокруг Массачусетса. Как и ожидалось, более мелкие деревья растут с более высокой относительной скоростью, но их фактическое увеличение объема меньше, чем у более крупных деревьев, при этом среднегодовое увеличение объема ствола составляет 6,76 футов.3 (0,191 м 3 ).

Некоторые из более старых сосен Mohawk Trail State Forest в западном Массачусетсе растут со скоростью чуть менее чем вдвое быстрее молодых сосен с точки зрения абсолютного прироста объема со средним годовым увеличением объема на 11,9 кубических футов за указанные периоды времени. Сосна Айс-Глен в Стокбридже , штат Массачусетс, возраст которой оценивается примерно в 300 лет или, возможно, старше на основании датировки соседних сосен, демонстрирует снижение годового объема прироста примерно до половины по сравнению с деревьями в возрасте от 90 до 180 лет. класса, но в среднем за пятилетний период мониторинга объем увеличился на 5,8 фут 3 . Это исследование показывает, что эти старые деревья продолжают добавлять значительный объем даже в преклонном возрасте.

Форма ствола с течением времени [ править ]

Стволы деревьев не только меняются по форме сверху вниз, но также меняются по форме с течением времени. Общую форму ствола дерева можно определить как форм-фактор: V = F · A · H , где A = площадь основания на заданной высоте (например, 4,5 фута), H = полная высота дерева и F. = форм-фактор. [27] Исследования образцов белой сосны в Массачусетсе обнаружили последовательность постепенных изменений формы с течением времени. Было обнаружено, что молодые сосны имеют форм-фактор от 0,33 до 0,35, лесные сосны в возрастном классе 150 лет и старше имели форм-фактор от 0,36 до 0,44, а коренастые старовозрастные особые сосны иногда имели форм-фактор. от 0,45 до 0,47. Концепция форм-фактора аналогична представлению о процентном заполнении цилиндра . [28] [29] Объем ствола выражается в процентах от объема цилиндра, который равен по диаметру стволу над базальным выступом и имеет высоту, равную высоте дерева. Цилиндр будет иметь процентное заполнение цилиндра 100%, квадратичный параболоид.будет иметь 50%, конус будет иметь 33%, а нейлоид будет иметь 25%. Например, у старых деревьев болиголова ( Tsuga canadiensis ), измеренных в рамках проекта поиска Цуга [30], было обнаружено, что процент заселенности составляет от 34,8% до 52,3% для неповрежденных одноствольных деревьев. Как правило, деревья с толстым основанием или стволом, который быстро сужается, имеют низкие оценки в списке, тогда как деревья с более медленным сужением имеют более высокие значения. У деревьев со сломанной вершиной будут аномально высокие значения. Если диаметр основания берется в пределах области базального расширения, общий объем будет аномально низким.

Базовые оценки объема [ править ]

Одна из целей изучения общей формы дерева - найти метод определения общего объема дерева с использованием минимума измерений и общей формулы объема. Самый простой способ добиться этого - смоделировать весь ствол с помощью одного приложения твердого тела. Применение одной формы ко всему дереву обсуждалось как способ получить быстрое приближение объема. Но вряд ли метод даст точный результат.

Учитывая общие изменения формы от основания к вершине дерева и характер изменения форм-фактора с течением времени, была разработана прогностическая модель, которая применялась к различным деревьям в Новой Англии, где оценки объема производились на основе измерений высоты дерева, обхват на уровне груди, обхват на уровне корня, а также заданные значения для форм-фактора (конусность) и фактора бликов. Для молодых и зрелых восточных белых сосен, применение площади поперечного сечения на развальцовке ствола с полной высотой дерева в формуле конуса почти всегда завышает полностью смоделированный объем. Точно так же использование площади поперечного сечения на уровне груди с полной высотой дерева в формуле конуса обычно занижает объем. Эти значения обеспечивают верхнюю и нижнюю границы фактического объема для молодых деревьев. У старых сосен может развиться столбчатая форма, и если у них есть только умеренный рост корня, фактический объем ствола может превышать объем, рассчитанный по формуле верхней границы. При анализе 44 деревьев, в том числе 42 восточных белых сосен, одной восточной тсуги и одного тюльпанного дерева., среднее значение объемов верхней и нижней границы по сравнению с смоделированным объемом показывает, что среднее значение, деленное на смоделированные объемы, составляет 0,98 со стандартным отклонением 0,10. Объемы 34 деревьев подпадают под гипотетические вычисления верхней и нижней границы. [31]

Лучшие результаты могут быть получены с использованием субъективно заданных факторов, позволяющих учесть конусность ствола и охарактеризовать базальное расширение. Деревья с сильным выступом корней или выраженным конусом искривляют формулу. Сильный отросток корня приводит к заметному завышению объема. И наоборот, быстрое сужение ствола приводит к слишком низкому расчетному объему. Эту проблему можно решить, если мы создадим множители для усредненного объема: один для бликов и один для конуса. Если при визуальном осмотре мы видим большую вспышку, мы могли бы использовать множитель вспышки 0,90, в противном случае - 1,00. Если бы мы увидели очень медленную конусность, мы могли бы использовать множитель конусности 1,11. Используя отдельные коэффициенты для бликов и конусов и умножая их вместе, чтобы создать составной коэффициент. [31]

где C 1 = окружность у корневого выступа, C 2 = окружность на высоте 4,5 футов, H = полная высота дерева, F 1 = коэффициент расширения, F 2 = коэффициент конусности и V = объем. Любое возражение против этого уравнения основано в первую очередь на субъективном характере F 1 и F 2 . Значение 75,4 = 24 π , где 24 π заменяет множитель 12 π.в формуле для объема усеченного конуса, охватывающего все дерево, с использованием одной базовой окружности, преобразовав его в формулу объема, которая использует базальную окружность, которая является средним значением окружностей C 1 и C 2. Используя отдельные коэффициенты для бликов и сужаясь и умножая их вместе, мы создаем составной коэффициент. Предполагается, что эти расширение и конусность в некоторых случаях могут быть увеличены до значений в диапазоне от 0,80 до 1,25, чтобы дать возможность характеризовать крайние формы формулой. Точно так же модель общего объема ствола потенциально может быть предсказана с использованием высоты, обхвата над базальным выступом и процента заполнения цилиндра для этого вида и возрастного класса. Однако в настоящее время данных для проверки этой концепции недостаточно.

См. Также [ править ]

  • правило ветвления да Винчи

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e f g Блоузан, Уилл. 2004, 2008. Руководство по измерению деревьев Восточного общества коренных народов. http://www.nativetreesociety.org/measure/Tree_Measuring_Guidelines-revised1.pdf, по состоянию на 4 марта 2013 г.
  2. ^ Б с д е е г Blozan, Уилл Ф. и Риддл, Джесс D. 2006. Tsuga Поиск доклад о ходе октября 2006 http://www.nativetreesociety.org/tsuga/oct2006/tsuga_search_oct2006.htm
  3. ^ Конус, след. 1 декабря 2012 г. После дальнейшего изучения гигантская секвойя превзошла своего соседа. http://www.boston.com/news/nation/2012/12/01/upon-f Further-review-giant-sequoia-tops-neighbor/K0SwEhJhCqjzxAXX3OBVGK/story.html, Boston.com, по состоянию на 14 марта 2013 г.
  4. ^ Quammen, Дэвид. 2012. Взбираясь на лесного великана. Журнал National Geographic, Vol. 222, № 6, декабрь 2012 г., стр. 28–41.
  5. ^ Леверетт, Роберт Т. Январь 2013. Измерения фотографий (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=4858 ( дата обращения: 5 марта 2013 г.).
  6. ^ Леверетт, Роберт Т. Февраль 2013. Re: Измерение фотографий для моделирования ствола (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5032 По состоянию на 5 марта 2013 г.
  7. ^ Leverett, Роберт Т. марта 2013 г. Фото Измерение Broad Brook Бабушка Сосна (несколько сообщений). http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5110 ( дата обращения: 5 марта 2013 г.).
  8. ^ Леверетт, Роберт Т. 2013. № 13) Re: Измерение фотографий с Бартом Бурисиусом. 14 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5140&start=10#p22437 По состоянию на 20 марта 2013 г.
  9. ^ Тейлор, Майкл. 29 декабря 2011 года 3D Пространственное [ так в оригинале ] моделирование гигантского ствола секвойи. eNTS: Журнал Общества коренных народов, Том 1, номер 12, декабрь 2011 г., стр. 87. http://www.nativetreesociety.org/magazine/2011/NTS_De December2011.pdf, по состоянию на 4 марта 2013 г.
  10. ^ a b Тейлор, Майкл. 11 января 2012 года. Re: Трехмерное моделирование поверхности гигантского ствола красного дерева. eNTS: Журнал Общества местных деревьев, том 2, номер 01, январь 2012 г., стр. 57–59 http://www.nativetreesociety.org/magazine/2012/NTS_January2012.pdf Доступно с 4 марта 2013 г.
  11. ^ Тейлор, Майкл. 19 марта 2013 г. Картографирование облаков сосны Лапин Пондероза, Орегон. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=114&t=5172#p22510 По состоянию на 20 марта 2013 г.
  12. ^ Laser Technology Inc. 2012. Программное обеспечение для картирования полей MapSmart http://www.lasertech.com/MapSmart-Software.aspx По состоянию на 20 марта 2013 г.
  13. ^ Sourceforge.net 2012. MeshLab http://meshlab.sourceforge.net/ По состоянию на 20 марта 2013 г.
  14. ^ Тейлор, Майкл. 2 марта 2013 года. Re: Трехмерное моделирование поверхности гигантского ствола красного дерева. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=3472&start=80#p15667 Калькулятор форм леса версии 1.8. forestform1.8.xls http://www.ents-bbs.org/download/file.php?id=6987
  15. ^ a b c d Франк, Эдвард Форрест. 2009. Миддлтон Оук, Южная Каролина и Сэг Бранч Тюльпан, Проект GSMNP, 21–24 февраля 2004 г. http://www.nativetreesociety.org/projects/middleton/middletonproj.htm По состоянию на 24 марта 2013 г.
  16. ^ a b c Ван Пелт, Роберт; Силлетт, Стивен; и Надкарни, Налини. 2004. Глава 3: Количественная оценка и визуализация структуры лесного покрова в высокоствольных лесах: методы и тематическое исследование. в MD Lowman и HB Rinker (ред.), Forest Canopies, 2nd Edition. Elsevier Academic Press. «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 23 октября 2013 года . Проверено 3 апреля 2013 .CS1 maint: archived copy as title (link) По состоянию на 4 марта 2013 г.
  17. ^ Ван Пелт, Роберт и Надкарни, Nalini. 2002. Семинар NSF по данным о структуре лесного покрова, развитие структуры лесного покрова в лесах Дугласа на северо-западе Тихого океана. «Архивная копия» . Архивировано из оригинала на 2010-07-07 . Проверено 3 апреля 2013 .CS1 maint: archived copy as title (link) Семинар NSF по данным о конструкции купола. Этот семинар проходил 25–26 апреля 2002 г. в Государственном колледже Эвергрин. По состоянию на 4 марта 2013 г.
  18. ^ Sillett, SC и Р. Ван Пелт. 2001. Красное дерево, крона которого может быть самой сложной на Земле. Страницы 11–18 в М. Лабрек (ред.), L'Arbre 2000. Изабель Квентин, Монреаль, Квебек. «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 04.05.2015 . Проверено 15 февраля 2017 . CS1 maint: archived copy as title (link) По состоянию на 4 марта 2013 г.
  19. ^ Ван Пелт, Роберт. 2002. Лесные гиганты Тихоокеанского побережья. Вашингтонский университет Press; (Январь 2002 г.). 200 страниц.
  20. ^ Франк, Эдвард и Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием трехмерных координат. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5215 По состоянию на 29 марта 2013 г.
  21. ^ Франк, Эдвард и Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием трехмерных координат. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5215 По состоянию на 29 марта 2013 г.
  22. ^ Леверетт, Роберт Т. 2013. Длина конечности с использованием монокуляра с сеткой и дальномером. 29 марта 2013 г. http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=5216 По состоянию на 29 марта 2013 г.
  23. ^ a b Леверетт, Роберт Т., Блоузан, Уилл и Белузо, Гэри А. 2008. Моделирование стволов деревьев: подходы и формулы. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Vol. 3, выпуск 2, весна 2008 г., стр. 2–13. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b3_2/B_ENTS_v03_02.pdf Проверено 25 марта 2013 г.
  24. ^ a b Леверетт, Роберт Т., Блоузан, Уилл и Белузо, Гэри А. 2009. Вывод формул ключевого конуса и параболоида и общего уравнения конусности. Бюллетень Восточного общества коренных народов, том 4, выпуск 3, лето 2009 г., стр. 5–8. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b4_3/B_ENTS_v04_03.pdf
  25. ^ Ларсен, Дэвид Р. 2000. Оценка объема дерева. http://oak.snr.missouri.edu/nr3110/pdf/volume.pdf Проверено 25 марта 2013 г.
  26. ^ Леверетт, Роберт Т. 2009. Профили восточной белой сосны: обзор роста Pinus Strobus в Массачусетсе с точки зрения объемов, высоты и обхвата. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Том 4, Выпуск 1, зима 2009 г., стр. 3–8. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b4_1/B_ENTS_v04_01.pdf По состоянию на 6 марта 2013 г.
  27. ^ Леверетт, Роберт Т. 2008. «Обновленные списки белой сосны и моделирование объема». 11 ноября 2008 г. http://www.nativetreesociety.org/measure/volume/white_pine_volume_modeling.htm По состоянию на 25 марта 2013 г.
  28. ^ Франк, Эдвард Ф. 2007. Re: Возня с дендроморфометрией как лекарство от бессонницы. 20 февраля 2007 г. http://www.nativetreesociety.org/measure/volume/piddling.htm По состоянию на 25 марта 2013 г.
  29. ^ Общество коренных народов BBS. 2013. «Процент занятости цилиндров». http://www.ents-bbs.org/viewtopic.php?f=235&t=4999 По состоянию на 25 марта 2013 г.
  30. ^ Blozan, Уилл и Риддл, Джесс. 2007. "Поисковый проект Цуга". http://www.nativetreesociety.org/tsuga/index_tsuga_search.htm
  31. ^ a b Леверетт, Роберт Т. 2007. Новый взгляд на моделирование ствола дерева: старые формулы и новые. Бюллетень Восточного общества коренных народов, Vol. 2, выпуск 4, осень 2007 г., стр. 5–11. http://www.nativetreesociety.org/bulletin/b2_4/B_ENTS_v02_04.pdf По состоянию на 25 марта 2013 г.