 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
В математике, в области статистического анализа , триспектр - это статистика, используемая для поиска нелинейных взаимодействий . Преобразование Фурье кумулянта второго порядка , т. Е. Автокорреляционная функция , представляет собой традиционный спектр мощности . Преобразование Фурье C4 (t1, t2, t3) (кумулянт-производящая функция четвертого порядка) называется триспектром или триспектральной плотностью.
Триспектр T (f1, f2, f3) попадает в категорию спектров более высокого порядка или полиспектров и предоставляет дополнительную информацию к спектру мощности. Триспектр - это трехмерная конструкция. В симметрии этого trispectrum позволяют значительно уменьшенный набор поддержки , которые будут определены, содержащиеся в следующих вершин, где 1 является частота Найквиста. (0,0,0) (1 / 2,1 / 2, -1 / 2) (1 / 3,1 / 3,0) (1 / 2,0,0) (1 / 4,1 / 4, 1/4). Плоскость, содержащая точки (1 / 6,1 / 6,1 / 6) (1 / 4,1 / 4,0) (1 / 2,0,0), делит этот объем на внутреннюю и внешнюю области. Стационарный сигнал будет иметь нулевую силу (статистически) во внешней области. Опора триспектра делится на области плоскостью, указанной выше, и плоскостью (f1, f2). Каждый регион имеет разные требования к полосе пропускания сигнала, необходимой для ненулевых значений.
Точно так же, как биспектр определяет вклады в асимметрию сигнала как функцию троек частот, триспектр определяет вклады в эксцесс сигнала как функцию учетверенных частот.
Триспектр использовался для исследования областей применимости оценки фазы максимального эксцесса, используемой при деконволюции сейсмических данных для определения структуры слоев.
