Двух лучей модели наземного отражения является многолучевой модели распространения радиоволн , которая предсказывает потери пути между передающей антенной и приемной антенной , когда они находятся в прямой видимости (LOS) . Как правило, две антенны имеют разную высоту. Принятый сигнал состоит из двух компонентов: компонента прямой видимости и компонента отражения, сформированного преимущественно одной волной, отраженной от земли.
Диаграмма 2-лучевого отражения от земли, включая переменные для алгоритма распространения 2-лучевого отражения от земли.
Из рисунка полученная компонента прямой видимости может быть записана как
а отраженная от земли составляющая может быть записана как
где это передаваемый сигнал, - длина луча прямой видимости (LOS), - длина луча, отраженного от земли, - комбинированное усиление антенны на трассе прямой видимости, - комбинированное усиление антенны на трассе, отраженной от земли, - длина волны передачи (, где это скорость света и частота передачи), коэффициент отражения от земли и - разброс задержки модели, равный . Коэффициент отражения от земли составляет [1]
где или же в зависимости от того, имеет ли сигнал горизонтальную или вертикальную поляризацию соответственно. вычисляется следующим образом.
Постоянная относительная диэлектрическая проницаемость земли (или, вообще говоря, материала, от которого отражается сигнал), угол между землей и отраженным лучом, как показано на рисунке выше.
Исходя из геометрии фигуры, получаем:
а также
- ,
Следовательно, разница в длине пути между ними равна
а разность фаз между волнами равна
Мощность полученного сигнала
где обозначает среднее (по времени) значение.
Приближение
Если сигнал узкополосный относительно обратного разброса задержки , чтобы , уравнение мощности можно упростить до
где - передаваемая мощность.
Когда расстояние между антеннами очень большой по сравнению с высотой антенны, мы можем расширить ,
используя ряд Тейлора из:
и взяв только первые два условия,
Тогда разность фаз можно аппроксимировать как
Когда большой, ,
Коэффициент отражения стремится к -1 при больших d.
и поэтому
Расширение с использованием ряда Тейлора
и сохраняя только первые два условия
следует, что
чтобы
что является точным в дальней области поля, т. е. когда (углы здесь измеряются в радианах, а не в градусах) или, что то же самое,
и где комбинированное усиление антенны является произведением усилений передающей и приемной антенн, . Эта формула была впервые получена Б. А. Введенским. [3]
Обратите внимание, что мощность уменьшается как обратная четвертая степень расстояния в дальней зоне, что объясняется деструктивной комбинацией прямого и отраженного путей, которые примерно одинаковы по величине и различаются по фазе на 180 градусов. называется «эффективной изотропной излучаемой мощностью» (EIRP), которая представляет собой мощность передачи, необходимую для получения такой же принимаемой мощности, если бы передающая антенна была изотропной.
В логарифмических единицах:
Потеря пути:
График зависимости мощности от расстояния
Когда расстояние между антеннами меньше, чем высота передающей антенны, две волны добавляются конструктивно, чтобы получить большую мощность. По мере увеличения расстояния эти волны конструктивно и деструктивно складываются, давая области увеличения и уменьшения. По мере увеличения расстояния сверх критического расстояния или первой зоны Френеля, мощность падает пропорционально обратной четвертой степени . Приближение к критическому расстоянию можно получить, задав Δφ равным π как критическое расстояние до локального максимума.
Приведенные выше приближения действительны при условии, что , что может быть не так во многих сценариях, например, когда высота антенны не намного меньше по сравнению с расстоянием, или когда земля не может быть смоделирована как идеальная плоскость. В этом случае нельзя использоватьи требуется более тонкий анализ, см., например, [4]
Стандартное выражение модели потерь на пути Log Distance :
Потери на трассе двулучевой волны, отраженной от земли, составляют
где
- ,
а также
для критическое расстояние.
Модель 2-лучевого отражения от земли может рассматриваться как случай модели с несколькими уклонами с точкой излома на критическом расстоянии с наклоном 20 дБ / декада до критического расстояния и крутизной 40 дБ / декада после критического расстояния. Используя модель свободного пространства и двухлучевую модель, описанную выше, потери на трассе распространения можно выразить как
где а также - потери в свободном пространстве и на пути двух лучей.