Модель шесть лучей применяются в городском или помещении , где радиосигнал передается столкнутся некоторые объекты , которые производят отраженные, преломленные или рассеянные копии передаваемого сигнала. Они называются компонентами многолучевого сигнала, они ослабляются, задерживаются и смещаются относительно исходного сигнала (LOS) из-за конечного числа отражателей с известным местоположением и диэлектрическими свойствами, LOS и многолучевой сигнал суммируются в приемнике.
Эта модель приближает распространение электромагнитных волн , представляя волновой фронт в виде простых частиц. Таким образом, эффекты отражения, преломления и рассеяния аппроксимируются с использованием простого геометрического уравнения вместо волновых уравнений Максвелла. [1]
Простейшая модель - это двухлучевая модель, которая предсказывает изменение сигнала в результате отражения от земли, мешающего пути потерь. Эта модель применима в изолированных местах с некоторыми отражателями, например, на проселочных дорогах или в коридорах.
Вышеупомянутый двухлучевой подход можно легко расширить, добавив столько лучей, сколько требуется. Мы можем добавить лучи, отражающиеся от каждой стороны улицы в городском коридоре, что приведет к модели с шестью лучами. Вывод модели шести лучей представлен ниже.
Математическая дедукция [ править ]
Антенны одинаковой высоты расположены в центре улицы [ править ]
Затем для анализа антенн с равной высотой определяется, что для следующих двух лучей, которые отражаются один раз от стены, точка, в которой они сталкиваются, равна указанной высоте . Также для каждого луча, который отражается от стены, есть еще один луч, который отражается от земли в количестве, равном отражениям в стене плюс один, в этих лучах есть диагональные расстояния для каждого отражения и сумма этих расстояний. деноминирован .
Находясь в центре улицы, расстояние между антеннами и , зданиями и ширина улиц равны с обеих сторон , таким образом, определяя единое расстояние .
Математическая модель распространения шести лучей основана на модели двух лучей, чтобы найти уравнения каждого участвующего луча. Расстояние , разделяющее две антенны, равно первому прямому лучу или линии прямой видимости (LOS), то есть:
Для луча, отраженного под, применяется теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образуется между отражением как гипотенуза и прямым лучом, получая:
Для повторного применения теоремы Пифагора, зная, что одна из петель вдвое больше расстояния между передатчиком и зданием из-за отражения и диагонального расстояния до стены:
Поскольку второй луч умножается дважды, но учитывается, что расстояние составляет половину третьего луча, чтобы сформировать эквивалентный треугольник, учитывая, что это половина расстояния, а они должны быть половиной расстояния прямой видимости :
Для y вычитание и расстояния равны, поэтому:
Антенны одинаковой высоты, расположенные в любой точке улицы [ править ]
Поскольку прямой луч LOS не изменяется и не имеет угловых изменений между лучами, расстояние между первыми двумя лучами и моделью не меняется и рассчитывается в соответствии с математической моделью для двух лучей . [1] Для остальных четырех лучей применяется следующий математический процесс:
получают посредством геометрического анализа на виде сверху для модели и применяют треугольники теоремы Пифагора, принимая во внимание расстояния между стеной и антеннами , , , различны:
Для подобия треугольников на виде сверху для модели определяется уравнение :
Для и удержание и расстояния равны тогда:
Антенны разной высоты, расположенные в центре улицы [ править ]
Для антенн разной высоты с лучами, которые отражаются от стены, следует отметить, что стена представляет собой половину точки, где два прошедших луча падают на такую стену. Эта стена имеет половину высоты между высотой и , это означает, что она меньше, чем передатчик, и выше, чем приемник, и на этой высоте два луча сталкиваются с точкой, а затем отражаются в приемник. Отраженный луч оставляет два отражения, одно из которых имеет одинаковую высоту со стеной, а другое - приемник, а луч прямой видимости сохраняет то же направление между ними и . Диагональное расстояние d´, которое разделяет две антенны, делится на два расстояния через стену: одна называется, а другая . [2]
Антенны разной высоты, расположенные в любой точке улицы [ править ]
Для математической модели распространения шести лучей для антенн разной высоты, расположенных в любой точке улицы, существует прямое расстояние, которое разделяет две антенны, первый луч формируется путем применения теоремы Пифагора из разности высот антенны относительно прямой видимости:
Второй луч или отраженный луч вычисляется как первый луч, но высоты антенн складываются для образования прямоугольного треугольника.
Для вывода третьего луча вычисляется угол между прямым расстоянием и расстоянием прямой видимости.
Теперь вычитая высоту, вычитание стены по отношению к высоте приемника, названное по подобию треугольниками:
По подобию треугольников он может определить расстояние, на котором луч ударяется о стену до тех пор, пока перпендикуляр приемника не будет достигнут:
По подобию треугольников можно вывести уравнение четвертого луча:
Для y вычитание и расстояния равны, поэтому:
Потери в свободном пространстве модели [ править ]
Рассмотрим переданный сигнал в свободном пространстве как рецептор, расположенный на расстоянии d от передатчика. Можно добавить лучи отражаясь от каждой стороны улицы в городской коридор, ведущий к модели шесть лучей с лучами , и каждый из которых имеет прямой и наземную прыгающий луч. [3]
Для упрощения модели необходимо сделать важное предположение: мала по сравнению с длиной символа полезной информации, то есть . Для лучей, отражающихся от земли и на каждой стороне улицы, это предположение довольно безопасно, но в целом следует помнить, что эти предположения означают, что разброс задержек (разброс значений ) меньше, чем скорость передачи символов.
Модель потерь на трассе из шести лучей в свободном пространстве определяется как:
это длина волны.
Разница во времени между двумя путями.
Является ли коэффициент молотого отражения.
Коэффициент усиления передатчика.
Усиление приемника.
См. Также [ править ]
- Двухлучевая модель отражения от земли
- Модель десяти лучей
- Трассировка лучей (физика)
Ссылки [ править ]
- ^ T.Rappaport (2002). Беспроводная связь: принципы и практика . Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0137192878.
- ^ AJ Rustako, младший, Но Amitay, ГДж Оуэнс, RS Roman. (1991). Распространение радиоволн на микроволновых частотах для микросотовой мобильной и персональной связи в прямой видимости .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ^ Швенглер, Томас (2016). Примечания к классу беспроводной и сотовой связи для TLEN-5510-Fall . Университет Колорадо. стр. http://morse.colorado.edu/~tlen5510/text/classwebch3.html .
Глава 3: Моделирование распространения радиоволн