Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Субгармоника» перенаправляется сюда. Для функций в математике см. Субгармоническая функция .
Серия Undertone на C. [1] Play ( помощь · информация )Об этом звуке 

В музыке , то серия полутон или субгармонична серия представляет собой последовательность нот , что результаты от переворачивания интервалов серии обертонов . Хотя обертоны естественным образом возникают при физическом воспроизведении музыки на инструментах, полутоны должны воспроизводиться необычными способами. В то время как серия обертонов основана на арифметическом умножении частот, в результате чего получается гармонический ряд , серия полутонов основана на арифметическом делении. [1]

Терминология [ править ]

Гибридная термин субгармонична используется в музыке в несколько различных способов. В своем чистом смысле, термин субгармонично строго относится к любому члену субгармонической серии ( 1 / 1 , 1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 4 , и т.д.). Когда субгармонична серия используется для обозначения частотных отношений, написано с F , представляющая некоторую известную самую высокую опорную частоту ( F / 1 , F / 2 , е / 3 , е /4 и др.). Таким образом, одним из способов определения субгармоник является то, что они являются «... целыми подмножествами основной (движущей) частоты». [2] Сложные тембры акустических инструментов не создают частичных звуков, напоминающих субгармонические серии. Однако такие тона могут быть созданы искусственно с помощью звукового программного обеспечения и электроники. Субгармоники можно противопоставить гармоникам . Хотя гармоники могут «... возникать в любой линейной системе», существуют «... только довольно ограниченные условия», которые приведут к «нелинейному явлению, известному как генерация субгармоник». [2]

Во втором смысле субгармоническийне относится к субгармоническим сериям, а вместо этого описывает инструментальную технику для понижения высоты звука акустического инструмента ниже того, что можно было бы ожидать от резонансной частоты этого инструмента, например, струна скрипки, которая приводится в действие и демпфируется повышенным давлением смычка до производят основную частоту ниже нормальной высоты звука той же открытой струны. Человеческий голос также может быть принудительно настроен на подобный управляемый резонанс, также называемый «полутоновым пением» (который также не имеет ничего общего с полутоновой серией), чтобы расширить диапазон голоса ниже того, который обычно доступен. Однако частотные отношения составляющих тона, производимого акустическим инструментом или голосом, сыгранным таким образом, по-прежнему напоминают гармонический ряд, а не субгармонический ряд. В этом смысле,Субгармоника - это термин, созданный отражением от второго смысла термина « гармоника» , который в этом смысле относится к инструментальной технике, позволяющей сделать высоту звука инструмента более высокой, чем обычно, путем устранения некоторых более низких парциальных частот путем демпфирования резонатора в пучностях колебаний этих звуков. частичные (например, легкое прикосновение пальца к строке в определенных местах).

В очень широком третьем смысле субгармоника иногда используется или неправильно используется для представления любой частоты ниже, чем какая-либо другая известная частота или частоты, независимо от того, какое соотношение частот между этими частотами и независимо от метода воспроизведения.

Способы создания серии полутонов [ править ]

Серия обертонов могут быть произведены физически двумя способами - либо overblowing на духовом инструменте , или путем деления монохорда строки. Если строка монохорд слегка затухает на полпути, а затем в 1 / 3 , а затем 1 / 4 , 1 / 5 , и т.д., то строка будет производить серию обертонов, которая включает в себя основную триаду . Если вместо этого длина струны удваивается в противоположных соотношениях, получается серия полутонов. Точно так же на духовом инструменте, если отверстия расположены на одинаковом расстоянии, каждое последующее закрытое отверстие будет воспроизводить следующую ноту в серии полутонов.

Струнные квартеты композиторов Джордж Крам и Даниэль Джеймс Вольф , [ править ] , а также произведения скрипача и композитора Мари Кимура , [3] включают подтекста « , произведенные кланяясь с большим давлением , чтобы создать смолы ниже самой низкой открытой струны на инструменте . " [4] Они требуют, чтобы исполнители на струнных инструментах поклонились с достаточным давлением, чтобы струны вибрировали таким образом, чтобы звуковые волны модулировались и демодулировались инструментами, резонирующими с рогом с частотами, соответствующими субгармоникам. [5]

Tritare , гитара с формованными строками «Y», потому что субгармоника тоже. Этого также можно добиться с помощью расширенной техники пересечения двух струн, разработанной некоторыми экспериментальными джазовыми гитаристами. Также подготовка третьего бриджа на гитарах приводит к тембрам, состоящим из наборов высоких обертонов в сочетании с субгармоническим резонансным тоном отключенной части струны.

Субгармоники могут быть получены путем усиления сигнала через громкоговорители . [6] Они также являются обычным эффектом как при цифровой, так и при аналоговой обработке сигналов . Процессоры эффектов октавы , по сути, используют серию полутонов для создания искусственной басовой линии для инструмента, синтезируя субгармонический тон с фиксированным интервалом на входе. Системы субгармонических синтезаторов , используемые при производстве и мастеринге звука, работают по тому же принципу.

Аналогичным образом, аналоговые синтезаторы, такие как синтезатор Serge и многие современные синтезаторы Eurorack, могут воспроизводить серию полутонов в качестве побочного эффекта полупроводниковых схем синхронизации (например, микросхемы таймера 555 ) в своих генераторах огибающей, которые не могут повторно запускаться до тех пор, пока их цикл завершен. [7] В качестве примера, посылая часы периода N в генератор огибающего , где сумма время нарастания и спада больше , чем 2 N и меньше чем 3 N приведет к выходному сигналу , что треки на 1 / 3 из частота входных часов.

Сравнение с обертонной серией [ править ]

5-предельная отональность и утональность: серия обертонов и «подтонов», [8] пронумерованные части 1–5 Воспроизвести отональность ( справка · информация ) , воспроизвести утональность ( справка · информация ) , сыграть мажорный аккорд на C ( справка · информация ) и Сыграйте минорный аккорд на фа ( помощь · информация ) .    
Инверсионная симметрия двух серий видна в обозначениях

Частоты субгармоники - это частоты ниже основной частоты осциллятора в отношении 1 / n , где n - положительное целое число . Например, если основная частота генератора составляет 440 Гц, субгармоники включают в себя 220 Гц ( 1 / 2 ), ~ 146,6 Гц ( 1 / 3 ) и 110 Гц ( 1 / 4 ). Таким образом, они являются зеркальным отображением гармонического ряда , обертонного ряда.

Заметки в серии [ править ]

В обертонной серии, если мы рассматриваем C как основную, первые пять следующих нот: C (на одну октаву выше), G ( идеальная квинта выше предыдущей ноты), C ( идеальная четверть выше предыдущей), E ( основная треть выше, чем предыдущая нота) и G ( второстепенная треть выше, чем предыдущая нота).

Узор возникает таким же образом, используя серию полутонов. Снова мы начнем с C как фундаментального. Первые пять следующих нот будут: C (на одну октаву ниже), F ( идеальная квинта ниже, чем предыдущая), C ( идеальная четверть ниже предыдущей ноты), A ♭ ( мажорная треть ниже, чем предыдущая нота) и F ( второстепенная треть ниже, чем предыдущее примечание).

Полутон12tET ИнтервалПримечаниеДисперсия
( центы )		Аудио
124816премьер (октава)C0Играть  ( помощь · информация )
17основной седьмойB−5Играть  ( помощь · информация )
918второстепенный седьмойA ♯ , B ♭−4Играть  ( помощь · информация )
19основной шестойА+2Играть  ( помощь · информация )
51020второстепенный шестойG ♯ , A ♭+14Играть  ( помощь · информация )
21 годпятыйграмм+29Играть  ( помощь · информация )
1122тритонF ♯ , G ♭+49Играть  ( помощь · информация )
23−28Играть  ( помощь · информация )
361224четвертыйF−2Играть  ( помощь · информация )
25большая третьE+27Играть  ( помощь · информация )
1326−41Играть  ( помощь · информация )
27второстепенная третьD ♯ , E ♭−6Играть  ( помощь · информация )
71428основная секундаD+31Играть  ( помощь · информация )
29−30Играть  ( помощь · информация )
1530второстепенная секундаC ♯ , D ♭+12Играть  ( помощь · информация )
31 год-45Играть  ( помощь · информация )

Триады [ править ]

Если сравнить первые пять нот обеих серий, можно увидеть закономерность:

  • Обертонная серия: CCG CEG
  • Серия полутонов: CCF CA ♭ F

Серия полутонов в C содержит трезвучие F минор. Элизабет Годли утверждала, что минорное трезвучие также подразумевается полутоновой серией и также является естественным явлением в акустике . [9] «Согласно этой теории, верхний, а не нижний тон минорного аккорда является порождающим тоном, на котором обусловлено единство аккорда». [10] В то время как мажорный аккорд состоит из генератора с верхней большой третью и совершенной пятой, минорный аккорд состоит из генератора с нижней мажорной третью и пятой. [10]

Резонанс [ править ]

Герман фон Гельмгольц наблюдается на ощущениях тона , что тон струны настроены на C на фортепиано изменяется более заметно , когда ноты его серии Undertone (C, F, C, A ♭ , F, D, C и т.д. ) поражены, чем его обертоны. Гельмгольц утверждал, что симпатический резонанс , по крайней мере, так же активен как при частичном, так и при сверхчастичном. [11] Генри Коуэлл обсуждает «профессора Николаса Гарбусова из Московского института музыковедения», который создал инструмент, «на котором по крайней мере первые девять полутонов можно было услышать без помощи резонаторов». [12] Явление описывается как происходящее в резонаторах инструментов;

«исходное звучащее тело не создает полутонов, но их трудно избежать в резонансе ... такие резонаторы при определенных обстоятельствах реагируют только на каждую другую вибрацию, производящую полутон ... даже если резонатор нормально реагирует на каждую вибрацию. ... при других обстоятельствах тело резонирует только на каждой третьей вибрации ... тот факт, что такие второстепенные части часто слышны в музыке, делает их важными для понимания определенных музыкальных отношений ... субдоминанта ... второстепенная трезвучия ". [12]

Важность музыкальной композиции [ править ]

Минор как перевернутый мажор.
Шкала Истрии может быть настроена как субгармоника с 14 по 7 [13] [14] Играть ( помощь · информация ) D - 

Во- первых , предложенный Zarlino в Instituzione armoniche (1558) [ стр требуется ] , серия полутон было обжаловано теоретиками , такие как Римана и д'Энди объяснить такие явления, как минорный аккорд , что они думали , что ряд обертонов не объясняет. [1] Однако, хотя ряд обертонов возникает естественным образом в результате распространения волн и акустики звука , музыковеды, такие как Пол Хиндемитсчитал полутоновый ряд чисто теоретическим «интервальным отражением» обертонного ряда. Это утверждение основывается на том факте, что полутон не звучит одновременно с его основным тоном, как серия обертонов. [15]

В 1868 году Адольф фон Тимус показал, что указание пифагора 1-го века Никомаха из Герасы , взятое Ямвлихом в 4-м веке, а затем разработанное фон Тимусом, показало, что у Пифагора уже была диаграмма, которая могла заполнить страницу с блокирующими сериями над- и подтонов. [16]

Кэтлин Шлезингер в 1939 году указала, что, поскольку в древнегреческой флейте авлос или выдувной тростниковой флейте отверстия просверливались на равных расстояниях, она должна была дать часть серии полутонов. [14] Она сказала, что это открытие не только прояснило многие загадки об изначальных греческих стилях, но и показало, что многие древние системы по всему миру также должны были основываться на этом принципе.

Одно из предположений состоит в том, что полутоновые серии могут быть частью этапа композиционного дизайна композиционного процесса. Ряды обертонов и полутонов можно рассматривать как два разных массива, с меньшими массивами, которые содержат разные мажорные и минорные трезвучия. [17] Эксперименты с полутонами на сегодняшний день в основном сосредоточены на импровизации и исполнении, а не на композиционном дизайне.

Гарри Партч утверждал, что ряд обертонов и ряд полутонов одинаково фундаментальны, и его концепции Отональности и Утональности основаны на этой идее. [18]

Точно так же в 2006 году Дж. Х. Джексон предположил, что ряды обертонов и полутонов должны рассматриваться как реальная полярность, представляющая, с одной стороны, внешний «материальный мир», а с другой - наш субъективный «внутренний мир». [19]Эта точка зрения в значительной степени основана на том факте, что ряд обертонов был принят, потому что он может быть объяснен материалистической наукой, в то время как преобладающее убеждение в отношении ряда обертонов состоит в том, что это может быть достигнуто только путем серьезного отношения к субъективному опыту. Например, минорное трезвучие обычно звучит грустно или, по крайней мере, задумчиво, потому что люди обычно слышат все аккорды снизу. Если вместо этого чувства основаны на высоком «фундаментальном» ряду полутонов, то спуск в второстепенную триаду ощущается не как меланхолия, а как преодоление, завоевание чего-то. Обертоны, напротив, тогда кажутся проникающими извне. Используя работы Рудольфа Штайнера , Джексон прослеживает историю этих двух серий, а также основную другую систему, созданнуюкруг квинт , и утверждает, что в скрытой форме ряды уравновешиваются гармонией Баха .

См. Также [ править ]

  • Гармонический
  • Обертон
  • Субгармонический смеситель
  • Субгармонический синтезатор
  • Комбинированный тон
  • Отсутствует фундаментальный
  • Отрицательная гармония
  • Гармонический дуализм

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Наттиез, Жан-Жак (1990) [1987]. Musicologie générale et sémiologue [ Музыка и дискурс: к семиологии музыки ]. Перевод Abbate, Кэролайн (1990). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. п. 202. ISBN. 0-691-02714-5.Наттиз показывает серию полутонов на E, как это сделали Риман ( Handbuch der Harmonielehre , 10-е изд., 1929, стр. 4) и д'Инди ( Cours deposition musicale , том I, 1912, стр. 100).
  2. ^ a b Даллос, Питер (2012). Биофизика и физиология слуховой периферии . Эльзевир.
  3. ↑ Ротштейн, Эдвард (21 апреля 1994 г.). «Скрипач испытывает ограничения в музыке своего времени» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 16 марта 2007 года . Проверено 15 сентября 2008 года .
  4. ^ Коп, Дэвид (1997). Техники современного композитора . Ширмер. п. 141. ISBN. 0-02-864737-8.
  5. ^ Gurewitsch, Мэтью (15 мая 2011). «Для скрипача успех означает новую низкую точку» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 января 2012 года .
  6. ^ Truax, Барри, изд. (1999). Справочник по акустической экологии . Проект World Soundscape. Ванкувер, Британская Колумбия: Университет Саймона Фрейзера.
  7. ^ Зонд, Рекс. «Двойной универсальный генератор уклона» . Serge-Fans.com . Дата обращения 16 мая 2019 .
  8. ^ Rehding, Александр (2003). Хьюго Риман и рождение современной музыкальной мысли . п. 16. ISBN 978-0-521-82073-8. Идет в частичную девятку, без номера.
  9. ^ Годли, Элизабет (1952). «Минорное трезвучие». Музыка и письма . Издательство Оксфордского университета . 33 (4): 285–295. DOI : 10.1093 / мл / XXXIII.4.285 . ISSN 1477-4631 . JSTOR 729740 .  
  10. ^ а б Мэтьюз, WSB (1893). "Русские народные песни" . Музыка: ежемесячный журнал, посвященный искусству, науке, технике и музыкальной литературе . Vol. 4. п. 131.
  11. ^ фон Гельмгольц, Герман (1954). Об ощущениях тона (переиздание). Dover Publications. п. 47. ISBN 978-0-486-60753-5.
  12. ^ a b Коуэлл, Генри . Новые музыкальные ресурсы . С. 21–23.[ требуется полная ссылка ]
  13. ^ Ruland, Хайнер (1992). Расширение тональной осведомленности . Рудольф Штайнер. п. 43. ISBN 9781855841703.[ неудачная проверка ]
  14. ^ a b Шлезингер, Кэтлин (1939). Греческий Аулос .[ требуется полная ссылка ]
  15. ^ Хиндемит, Пол (1945) [1937]. Искусство музыкальной композиции . Перевод Менделя, Authur (отредактированный ред.). Нью-Йорк: Associated Music Publishers. п. 78. ISBN 0-901938-30-0. Мне кажется противным здравому смыслу предполагать наличие силы, способной произвести такую ​​инверсию. ... [Серия полутонов] никогда не может иметь для музыки такого же значения, как серия обертонов. ... Эта "серия полутонов" не влияет на цвет тона и лишена других естественных преимуществ серии обертонов ...
  16. ^ фон Тимус, Адольф (1868). Die Harmonikale Symbolik des Altertums . Кёльн, Германия: Verlag der M. DuMont-Schaubergischen Buchhandlung.
  17. ^ Моррис, Роберт (зима – лето 1995 г.). «Композиционные пространства и другие территории». Перспективы новой музыки . 33 (1/2): 329–330. JSTOR 833710 . 
  18. ^ Партч, Гарри (1974) [1949]. Генезис музыки (второе изд.). Нью-Йорк: Da Capo Press. п. 89. ISBN 0-306-80106-X. Тональность под числами, или Утональность («второстепенный»), - это неизменная способность соотношений, которые, в свою очередь, представляют собой неизменную способность человеческого уха.
  19. ^ Джексон, Грэм Х. (2006). Духовная основа музыкальной гармонии . Шелберн, Онтарио, Канада: Джордж А. Вандербург.

Сноски [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

  • Кимура, Мари. "Сайт скрипачки Мари Кимуры" . marikimura.com . - с аудиоклипами
  • «Статья о Мари Кимура» . world-science.net . 2006 г.