Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Неожиданный висят парадокс или неожиданность тест парадокс является парадоксом об ожиданиях человека о сроках события будущего , которое они сказали , будет происходить в неожиданное время. Парадокс по-разному применяется к повешению заключенного или неожиданному школьному экзамену. Он был впервые представлен публике в Martin Gardner «s марта 1963 колонке Математические игры в Scientific American журнал.

Нет единого мнения относительно его точной природы, и, следовательно, каноническая резолюция не была согласована. [1] Логический анализ сосредотачивается на «ценностях истины», например, идентифицируя их как парадокс самоотнесения. Эпистемологические исследования парадокса вместо этого сосредотачиваются на вопросах, касающихся знания ; [2], например, одна интерпретация сводит это к парадоксу Мура . [3] Некоторые считают это «серьезной проблемой» для философии. [4]

Описание [ править ]

Парадокс был описан следующим образом: [5]

Судья сообщает осужденному, что его повесят в полдень одного рабочего дня следующей недели, но казнь станет неожиданностью для заключенного. Он не узнает день повешения, пока палач не постучит в дверь его камеры в полдень того же дня.

Размышляя над приговором, заключенный делает вывод, что сбежит от повешения. Его рассуждения разбиты на несколько частей. Он начинает с того, что приходит к выводу, что «неожиданное повешение» не может быть в пятницу, как будто его не повесили до четверга, остался только один день - и поэтому не будет сюрпризом, если его повесят в пятницу. Поскольку приговор судьи оговаривал, что повешение будет для него неожиданностью, он заключает, что это не может произойти в пятницу.

Затем он объясняет, что неожиданное повешение не может быть и в четверг, потому что пятница уже исключена, и если он не был повешен до полудня среды, повешение должно произойти в четверг, поэтому повешение в четверг также не является сюрпризом. По аналогичным соображениям он заключает, что повешение также не может произойти в среду, вторник или понедельник. Радостно он удаляется в камеру, уверенный, что повешения вообще не будет.

На следующей неделе палач стучит в дверь заключенного в полдень в среду, что, несмотря на все вышесказанное, стало для него полной неожиданностью. Все сказанное судьей сбылось.

В других версиях парадокса смертный приговор заменяется неожиданной пожарной инструкцией, экзаменом, популярной викториной, запуском A / B-теста или львом за дверью. [1]

Логическая школа [ править ]

Формулирование объявления судьи в формальной логике затруднено из-за нечеткого значения слова «неожиданность». [1] Попытка формулировки может быть:

  • Заключенного повесят на следующей неделе, и дату (повешения) нельзя будет вывести накануне вечером из предположения, что повешение произойдет в течение недели (А). [1]

На основании этого объявления заключенный может сделать вывод, что повешение не произойдет в последний день недели. Однако, чтобы воспроизвести следующий этап аргументации, исключающий предпоследний день недели, заключенный должен аргументировать, что его способность сделать вывод из утверждения (A), что повешение не произойдет в последний день, подразумевает что повешение на предпоследний день неудивительно . [1] Но поскольку значение слова «удивительно» было ограничено до невыводимого из предположения, что повешение произойдет в течение недели, а не выводится из утверждения (A) , аргумент блокируется. [1]

Это говорит о том, что на самом деле лучшая формулировка была бы:

  • Заключенный будет повешен на следующей неделе, и его дата не будет выведена за ночь до использования этого утверждения в качестве аксиомы (B). [1]

Fitch показало, что это утверждение все еще может быть выражено формальной логикой. [6] Используя эквивалентную форму парадокса, которая сокращает продолжительность недели до двух дней, он доказал, что, хотя самооценка не является незаконной во всех обстоятельствах, в данном случае это происходит потому, что утверждение противоречит самому себе.

Эпистемологическая школа [ править ]

Были предложены различные эпистемологические формулировки, которые показывают, что молчаливые предположения заключенного о том, что он будет знать в будущем, вместе с несколькими правдоподобными предположениями о знаниях, несовместимы.

Chow (1998) [7] дает подробный анализ версии парадокса, в котором неожиданное повешение должно происходить в один из двух дней. Применяя анализ Чоу к случаю неожиданного повешения (опять же, неделя была сокращена до двух дней для простоты), мы начинаем с наблюдения, что объявление судьи, кажется, подтверждает три вещи:

  • S1: Повешение произойдет в понедельник или вторник.
  • S2: Если повешение произойдет в понедельник, то в воскресенье вечером заключенный не будет знать, что это произойдет в понедельник.
  • S3: Если повешение произойдет во вторник, то в понедельник вечером заключенный не узнает, что это произойдет во вторник.

В качестве первого шага заключенный объясняет, что сценарий, в котором повешение происходит во вторник, невозможен, поскольку он ведет к противоречию: с одной стороны, по S3 , заключенный не сможет предсказать повешение во вторник вечером в понедельник; но с другой стороны, S1 и процессом ликвидации, заключенный будет иметь возможность прогнозировать повешение во вторник вечером в понедельник.

Анализ Чоу указывает на небольшую ошибку в рассуждениях заключенного. Что невозможно, так это не повешение во вторник. Скорее, невозможна ситуация, когда повешение происходит во вторник, несмотря на то, что заключенный в понедельник вечером знал, что все утверждения судьи S1 , S2 и S3 верны.

Рассуждения заключенного, порождающие парадокс, могут оторваться от земли, потому что заключенный молчаливо предполагает, что в понедельник вечером он (если он еще жив) узнает, что S1 , S2 и S3 истинны. Это предположение кажется необоснованным по нескольким причинам. Можно утверждать, что заявление судьи о том, что что-то правда, никогда не может быть достаточным основанием для осознания заключенным, что это правда. Более того, даже если заключенный знает, что что-то правда в настоящий момент, неизвестные психологические факторы могут стереть это знание в будущем. Наконец, Чоу предполагает, что, поскольку утверждение, которое заключенный должен «знать» как истинное, является утверждением о его неспособностиЧтобы «знать» определенные вещи, есть основания полагать, что неожиданный парадокс повешения - это просто более сложная версия парадокса Мура . Подходящая аналогия может быть достигнута, если сократить продолжительность недели до одного дня. Тогда приговор судьи будет таким: завтра вас повесят, но вы этого не знаете .

Было высказано предположение, что логическое исключение заключенного делает любой день недели подходящим днем ​​для казни.

В литературе [ править ]

Парадокс проявляется в романе Эндрю Круми « Мистер Ми » : [8]

Тиссо продемонстрировал аналогичное непонимание моего учения, когда, раздраженный его продолжающейся угрюмостью и его почти постоянным занятием моего письменного стола, я сказал ему: 'На следующей неделе я собираюсь привести сюда вашу жену, чтобы вы могли поговорить с ней в человека и разберитесь со своими трудностями. Я знаю, что вы не хотите ее видеть, поэтому я не скажу вам, в какой день она приедет; но будьте уверены, вы встретитесь с ней до конца недели ».

Тиссо знал, что в следующую пятницу его жену не приведут к противостоянию, потому что в этом случае к вечеру четверга он мог быть уверен, что она должна прийти, и он мог бы отсутствовать. Но в равной степени мне также пришлось бы избегать четверга, поскольку в противном случае он был бы предупрежден, когда среда прошла без сцены. Уходя через день подобным же образом, Тиссо пришел к выводу, что его жена никогда не сможет неожиданно появиться, чтобы поболтать с ним; но в четверг он открыл дверь, и его встретила не только она, но и ее мать, обе из которых крепко ударили его по ушам, а я скрылся, спокойно рассуждая, что такой бедный логик заслуживает всего, что он получил.

Парадокс также проявляется в детском романе Луи Сачара « Еще одна боковая арифметика из придорожной школы » . В одном из рассказов учитель, миссис Джулс, планирует на следующей неделе провести популярную викторину, но не сообщит об этом классу заранее. В отличие от классического парадокса, студенты, устраняющие дни один за другим, заставляют миссис Джулс отказаться от этой идеи.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Б с д е е г Чоу, Т. (1998). «Внезапный экзамен или неожиданный парадокс повешения» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 105 (1): 41–51. arXiv : math / 9903160 . DOI : 10.2307 / 2589525 . JSTOR  2589525 .
  2. ^ Обсуждение в Стэнфордской энциклопедии подвешенного парадокса вместе с другими эпистемическими парадоксами
  3. ^ Бинкли, Роберт (1968). «Экзамен-сюрприз в модальной логике». Журнал философии . 65 (5): 127–136. DOI : 10.2307 / 2024556 . JSTOR 2024556 . 
  4. Перейти ↑ Sorensen, RA (1988). Слепые пятна . Оксфорд: Clarendon Press. ISBN 978-0198249818.
  5. ^ "Неожиданный висячий парадокс" . Вольфрам.
  6. ↑ Fitch, F. (1964). «Геделизованная формулировка парадокса предсказания». Являюсь. Фил. Вопрос . 1 (2): 161–164. JSTOR 20009132 . 
  7. ^ Chow, TY (1998). «Внезапный экзамен или неожиданный парадокс повешения» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 105 (1): 41–51. arXiv : math / 9903160 . DOI : 10.2307 / 2589525 . JSTOR 2589525 .  
  8. ^ Круми, Эндрю (2014). Мистер Ми . Сотри: Дедал. п. 182–183. ISBN 978-1909232945.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • О'Коннор, ди-джей (1948). «Прагматические парадоксы». Разум . 57 (227): 358–359. DOI : 10,1093 / ум / lvii.227.358 . Первое появление парадокса в печати. Автор утверждает, что определенные условные утверждения будущего времени не могут сбыться.
  • Леви, Кен (2009). «Решение парадокса неожиданного экзамена» . Южный философский журнал . 47 (2): 131–158. CiteSeerX  10.1.1.1027.1486 . DOI : 10.1111 / j.2041-6962.2009.tb00088.x . SSRN  1435806 . Архивировано из оригинала 20 марта 2017 года . Проверено 2 января 2018 . Автор утверждает, что экзамен-сюрприз (или неожиданное повешение) действительно может иметь место в последний день периода, и поэтому самая первая предпосылка, которая запускает парадокс, является, несмотря на первое появление, просто ложной.
  • Скривен, М. (1951). «Парадоксальные объявления». Разум . 60 (239): 403–407. DOI : 10,1093 / ум / lx.239.403 . Автор критикует О'Коннора и обнаруживает парадокс в том виде, в каком мы его знаем сегодня.
  • Шоу, Р. (1958). «Неожиданная экспертиза». Разум . 67 (267): 382–384. DOI : 10,1093 / ум / lxvii.267.382 . Автор утверждает, что помещения заключенного являются самопровозглашенными.
  • Райт, К. и Садбери, А. (1977). «Парадокс неожиданной проверки». Австралазийский журнал философии . 55 : 41–58. DOI : 10.1080 / 00048407712341031 . Первая полная формализация парадокса и предлагаемое решение.
  • Маргалит, А., Бар-Гиллель, М. (1983). «В ожидании неожиданного». Философия . 13 (3–4): 337–344. DOI : 10.1007 / BF02379182 . S2CID  143848294 . История и библиография работ о парадоксе до 1983 года.
  • Чихара, CS (1985). «Олин, Куайн и экзамен-сюрприз». Философские исследования . 47 (2): 19–26. DOI : 10.1007 / bf00354146 . Автор утверждает, что заключенный ошибочно предполагает, что если он знает какое-то предложение, то он также знает, что он это знает.
  • Киркхэм, Р. (1991). «О парадоксах и экзамене-сюрпризе». Философия . 21 (1-2): 31-51. DOI : 10.1007 / bf02381968 . Автор защищает и расширяет решение Райта и Садбери. Он также обновляет историю и библиографию Маргалита и Бар-Гилеля до 1991 года.
  • Франчески, П. (2005). «Не анализируйте дихотомию парадокса экзамена удивления» . Философские науки (на французском языке). 32 (2): 399–421. DOI : 10.7202 / 011875ar . Английский перевод .
  • Гарднер, М. (1969). «Парадокс неожиданного повешения». Неожиданное повешение и другие * математические отклонения . Полностью анализирует парадокс и знакомит с другими ситуациями с аналогичной логикой.
  • Куайн, WVO (1953). «О так называемом парадоксе». Разум . 62 (245): 65–66. DOI : 10,1093 / ум / lxii.245.65 .
  • Соренсен, Р.А. (1982). «Непокорные версии парадокса предсказания». Австралазийский журнал философии . 69 (4): 355–362. DOI : 10.1080 / 00048408212340761 .
  • Кассер, Клод (1986). «О неожиданном парадоксе повешения». Американский журнал физики . 54 (4): 296–297. Bibcode : 1986AmJPh..54..296K . DOI : 10.1119 / 1.14658 . S2CID  120607488 .
  • Шапиро, Стюарт С. (1998). «Процедурное решение неожиданного парадокса зависания и соритес» . Разум . 107 (428): 751–761. CiteSeerX  10.1.1.33.3808 . DOI : 10,1093 / ум / 107.428.751 . JSTOR  2659782 .

Внешние ссылки [ править ]

  • «Парадокс неожиданного экзамена и вторая теорема о неполноте» Ширы Критчман и Ран Раз , на ams.org
  • «Парадокс неожиданного экзамена: обзор двух так называемых решений в динамической эпистемической логике» [ постоянная мертвая ссылка ] Александру Маркочи, факультет естественных наук Амстердамского университета
  • "Jethro On Death Row" : песня, основанная на этом парадоксе, написанная и исполненная Саймоном Беком.