Кварковая модель

Рисунок 1: псевдоскаляр мезонов нонета. Члены исходного мезонного «октета» показаны зеленым, синглет - пурпурным. Хотя эти мезоны теперь сгруппированы в нонет, название Восьмеричного Пути происходит от модели восьми для мезонов и барионов в исходной схеме классификации.

В физике элементарных частиц , то модель кварков представляет собой схему классификации адронов с точки зрения их валентности кварки -The кварки и антикварки , которые приводят к квантовым числам адронов. Модель кварков лежит в основе «аромата SU (3)» , или Восьмеричного пути , успешной схемы классификации, организующей большое количество более легких адронов , которые открывались с 1950-х годов и продолжались до 1960-х годов. Он получил экспериментальную проверку, начиная с конца 1960-х годов, и на сегодняшний день является действительной и эффективной классификацией. Модель была независимо предложена физиками Мюрреем Гелл-Манном., ^[1] который назвал их «кварками» в краткой статье, и Джордж Цвейг , ^{[2] [3],} который предложил «тузы» в более длинной рукописи. Андре Петерманн также затронул центральные идеи с 1963 по 1965 год, не имея такого количественного обоснования. ^{[4] [5]} Сегодня эта модель, по сути, стала компонентом установленной квантовой теории поля сильных и электрослабых взаимодействий частиц, получившей название Стандартной модели .

Адроны на самом деле не являются «элементарными» и могут рассматриваться как связанные состояния их «валентных кварков» и антикварков, которые определяют квантовые числа адронов. Эти квантовые числа представляют собой метки, идентифицирующие адроны, и бывают двух видов. Один набор происходит от симметрии Пуанкаре - J ^PC , где J , P и C обозначают полный угловой момент , P-симметрию и C-симметрию соответственно.

Остальные - это квантовые числа аромата, такие как изоспин , странность , очарование и т. Д. Сильные взаимодействия, связывающие кварки вместе, нечувствительны к этим квантовым числам, поэтому их изменение приводит к систематическим отношениям массы и связи между адронами в одном и том же мультиплете аромата.

Всем кваркам присваивается барионное число . Up , шарм и топ - кварки имеют электрический заряд от + ⅔, в то время как вниз , странно , и нижние кварки имеют электрический заряд -⅓. У антикварков противоположные квантовые числа. Кварки - это частицы со спином 1/2 и, следовательно, фермионы . Каждый кварк или антикварк подчиняется формуле Гелл-Манна-Нишиджима индивидуально, так что любая их аддитивная совокупность тоже будет.

Мезоны состоят из пары валентных кварк-антикварк (таким образом, имеют барионное число 0), а барионы состоят из трех кварков (таким образом, барионное число равно 1). В этой статье обсуждается кварковая модель для восходящего, нижнего и странного ароматов кварка (которые образуют приблизительную ароматическую SU (3) -симметрию ). Есть обобщения на большее количество вкусов.

История [ править ]

Вопрос о разработке схем классификации адронов стал актуальным после того, как с помощью новых экспериментальных методов было обнаружено так много из них, что стало ясно, что не все они могут быть элементарными. Эти открытия побудили Вольфганга Паули воскликнуть: «Если бы я предвидел это, я бы занялся ботаникой». и Энрико Ферми, чтобы посоветовать своему ученику Леону Ледерману : «Молодой человек, если бы я мог вспомнить названия этих частиц, я был бы ботаником». Эти новые схемы принесли Нобелевские премии физикам-экспериментаторам элементарных частиц, включая Луиса Альвареса., который был в авангарде многих из этих разработок. Построение адронов как связанных состояний меньшего числа составляющих, таким образом, организовало бы настоящий «зоопарк». Несколько ранних предложений, таких как предложения Энрико Ферми и Чен-Нин Янга (1949) и модель Сакаты (1956), в конечном итоге удовлетворительно охватили мезоны, но потерпели неудачу с барионами, и поэтому не смогли объяснить все данные.

Формула Гелл-Манна – Нишиджима , разработанная Мюрреем Гелл-Манном и Кадзухико Нисиджима , привела к классификации Восьмеричного пути , изобретенной Гелл-Манном с важным независимым вкладом Ювала Неемана в 1961 году. Адроны были организованы в SU (3) представление мультиплетов, октетов и декуплетов примерно одинаковой массы из-за сильных взаимодействий; и меньшая разница масс, связанная с квантовыми числами аромата, невидимая для сильных взаимодействий. Массовая формула Гелл-Манна-Окубо систематизированы количественную оценку этих малых разностей масс среди членов адронную мультиплета, контролируется явным нарушением симметрии от SU (3).

Спин ³ / ₂ Ω-барион , член декуплета основного состояния, был решающим предсказанием этой классификации. После того, как он был обнаружен в эксперименте в Брукхейвенской национальной лаборатории , Гелл-Манн получил Нобелевскую премию по физике за свою работу о Восьмеричном пути в 1969 году.

Наконец, в 1964 году Гелл-Манн и, независимо, Джордж Цвейг , выяснили, что кодирует картина Восьмеричного Пути: они постулировали три элементарных фермионных составляющих - «верхний», «нижний» и «странный» кварки, которые не наблюдаются. и, возможно, ненаблюдаемый в свободной форме. Простые попарные или тройные комбинации этих трех составляющих и их античастиц лежат в основе и элегантно кодируют классификацию Восьмеричного пути в экономичной, жесткой структуре, что приводит к дальнейшей простоте. Адронные различия масс теперь были связаны с разными массами составляющих кварков.

Потребуется около десяти лет, чтобы неожиданная природа - и физическая реальность - этих кварков была оценена более полно (см. Кварки ). Как ни странно, они не могут наблюдаться изолированно ( ограничение цвета ), а вместо этого всегда объединяются с другими кварками, образуя полные адроны, которые затем предоставляют обширную косвенную информацию о самих захваченных кварках. И наоборот, кварки служат в определении квантовой хромодинамики , фундаментальной теории, полностью описывающей сильные взаимодействия; и теперь понимают, что Восьмеричный Путь является следствием структуры симметрии аромата трех самых легких из них.

Мезоны [ править ]

Классификация Восьмеричный Путь назван после того, как следующий факт: если мы возьмем три ароматы кварков, то кварки находятся в фундаментальном представлении , 3 ( так называемый триплет) от аромата SU (3) . Антикварки лежат в комплексно сопряженном представлении 3 . Девять штатов (нонет) , изготовленные из пары можно разложить в тривиальное представление , 1 ( так называемого синглетом), и присоединенное представление , 8 ( так называемого октет). Обозначения для этого разложения:

${\ Displaystyle \ mathbf {3} \ otimes \ mathbf {\ overline {3}} = \ mathbf {8} \ oplus \ mathbf {1}}$.

На рисунке 1 показано приложение этого разложения к мезонам. Если бы симметрия аромата была точной (как в пределе, когда действуют только сильные взаимодействия, а электрослабые взаимодействия условно отключены), то все девять мезонов имели бы одинаковую массу. Однако физическое содержание полной теории ^{[ необходимо пояснение ]} включает рассмотрение нарушения симметрии, вызванное различиями масс кварков, и рассмотрение смешивания между различными мультиплетами (такими как октет и синглет).

NB Тем не менее, расщепление массы между
η
и
η ′
больше, чем может вместить кварковая модель, и это "η-η ′головоломка »берет свое начало в топологических особенностях вакуума сильного взаимодействия, таких как инстантонные конфигурации.

Мезоны - это адроны с нулевым барионным числом . Если кварк-антикварковая пара находится в состоянии орбитального углового момента L и имеет спин S , то

• | L - S | ≤ J ≤ L + S , где S = 0 или 1,
• P = (−1) ^{L + 1} , где 1 в показателе экспоненты возникает из-за внутренней четности кварк-антикварковой пары.
• C = (−1) ^{L + S} для мезонов без аромата . Ароматизированные мезоны имеют неопределенное значение C .
• Для изоспинового я = 1 и 0 состояния, можно определить новое мультипликативные квантовое число называется G-четности таким образом, что G = (-1) ^{я + L + S} .

Если P = (−1) ^J , то S = 1, следовательно, PC = 1. Состояния с этими квантовыми числами называются состояниями с естественной четностью ; в то время как все остальные квантовые числа, таким образом, называются экзотическими (например, состояние J ^PC = 0 ⁻⁻ ).

Барионы [ править ]

Поскольку кварки являются фермионами , спин-статистическая теорема подразумевает, что волновая функция бариона должна быть антисимметричной при обмене любыми двумя кварками. Эта антисимметричная волновая функция получается, делая ее полностью антисимметричной по цвету, обсуждаемой ниже, и симметричной по аромату, спину и пространству вместе взятых. С тремя ароматизаторами разложение аромата

${\displaystyle \mathbf {3} \otimes \mathbf {3} \otimes \mathbf {3} =\mathbf {10} _{S}\oplus \mathbf {8} _{M}\oplus \mathbf {8} _{M}\oplus \mathbf {1} _{A}}$.

Декуплет симметричен по аромату, синглет антисимметричен, а два октета имеют смешанную симметрию. Таким образом, пространственная и спиновая части состояний фиксируются, если задан орбитальный угловой момент.

Иногда полезно думать об основных состояниях кварков как о шести состояниях трех ароматов и двух спинов на аромат. Эта приближенная симметрия называется SU спинового аромата (6) . В терминах этого разложение есть

${\displaystyle \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} \otimes \mathbf {6} =\mathbf {56} _{S}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {70} _{M}\oplus \mathbf {20} _{A}~.}$

56 состояний с симметричным сочетанием спина и аромата распадаются под ароматом SU (3) на

${\displaystyle \mathbf {56} =\mathbf {10} ^{\frac {3}{2}}\oplus \mathbf {8} ^{\frac {1}{2}}~,}$

где верхний индекс обозначает спин бариона S. Поскольку эти состояния симметричны по спину и аромату, они также должны быть симметричными в пространстве - условие, которое легко выполняется, если орбитальный угловой момент L  = 0. Это барионы основного состояния.

В S  = ¹ / ₂ октета барионов являются двумя нуклонами (
п⁺
,
п⁰
), три сигмы (
Σ⁺
,
Σ⁰
,
Σ^-
), два Xis (
Ξ⁰
,
Ξ^-
), а лямбда (
Λ⁰
). В S  = ³ / ₂ декуплега барионы являются четыре Дельты (
Δ⁺⁺
,
Δ⁺
,
Δ⁰
,
Δ^-
), три сигмы (
Σ^{∗ +}
,
Σ^{∗ 0}
,
Σ^{∗ -}
), два Xis (
Ξ^{∗ 0}
,
Ξ^{∗ -}
) и Омега (
Ω^-
).

Например, составляющая модель кварка волновая функция для протона имеет вид

${\displaystyle |p_{\uparrow }\rangle ={\frac {1}{\sqrt {18}}}[2|u_{\uparrow }d_{\downarrow }u_{\uparrow }\rangle +2|u_{\uparrow }u_{\uparrow }d_{\downarrow }\rangle +2|d_{\downarrow }u_{\uparrow }u_{\uparrow }\rangle -|u_{\uparrow }u_{\downarrow }d_{\uparrow }\rangle -|u_{\uparrow }d_{\uparrow }u_{\downarrow }\rangle -|u_{\downarrow }d_{\uparrow }u_{\uparrow }\rangle -|d_{\uparrow }u_{\downarrow }u_{\uparrow }\rangle -|d_{\uparrow }u_{\uparrow }u_{\downarrow }\rangle -|u_{\downarrow }u_{\uparrow }d_{\uparrow }\rangle ].}$

Смешивание барионов, расщепление масс внутри мультиплетов и между ними, а также магнитные моменты - вот некоторые из других величин, которые модель успешно предсказывает.

Открытие цвета [ править ]

Цветные квантовые числа являются характерными зарядами сильного взаимодействия и совершенно не участвуют в электрослабых взаимодействиях. Они были обнаружены как следствие кварковой модели классификации, когда она была оценена , что спин S  = ³ / ₂ барионов, то
Δ⁺⁺
, требовалось три верхних кварка с параллельными спинами и нулевым орбитальным угловым моментом. Следовательно, он не мог иметь антисимметричную волновую функцию (требуемую принципом исключения Паули ), если бы не было скрытого квантового числа. Оскар Гринберг обратил внимание на эту проблему в 1964 году, предположив, что кварки должны быть парафермионами . ^[6]

Вместо этого, шесть месяцев спустя Му-Ён Хан и Ёитиро Намбу предположили, что для решения этой проблемы существует три триплета кварков, но в этой модели их вкус и цвет переплелись: они не перемещались. ^[7]

Современная концепция цвета, полностью сочетающегося со всеми другими зарядами и обеспечивающего мощный силовой заряд, была сформулирована в 1973 году Уильямом Бардином , Харальдом Фричем и Мюрреем Гелл-Манном . ^{[8] [9]}

Состояния вне кварковой модели [ править ]

Хотя кварковая модель выводится из теории квантовой хромодинамики , структура адронов более сложна, чем позволяет эта модель. Полная квантово-механическая волновая функция любого адрона должна включать в себя виртуальные кварковые пары, а также виртуальные глюоны и допускать различные смешения. Могут быть адроны, лежащие вне кварковой модели. Среди них глюболы (которые содержат только валентные глюоны), гибриды (которые содержат как валентные кварки, так и глюоны) и « экзотические адроны » (такие как тетракварки или пентакварки ).

См. Также [ править ]

• Субатомные частицы
• Адроны , барионы , мезоны и кварки
• Экзотические адроны : экзотические мезоны и экзотические барионы
• Квантовая хромодинамика , аромат , вакуум КХД

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• S. Eidelman et al. Группа данных по частицам (2004 г.). «Обзор физики элементарных частиц» (PDF) . Физика Письма Б . 592 (1–4): 1. arXiv : astro-ph / 0406663 . Bibcode : 2004PhLB..592 .... 1P . DOI : 10.1016 / j.physletb.2004.06.001 .
• Лихтенберг, ДБ (1970). Унитарная симметрия и элементарные частицы . Академическая пресса. ISBN 978-1483242729.
• Томсон, Массачусетс (2011), Конспекты лекций
• JJJ Kokkedee (1969). Кварковая модель . WA Бенджамин . ASIN  B001RAVDIA .