Векторный оператор

В этой статье не процитировать какие - либо источники . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален . Найти источники:  «Оператор вектора»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Вектор оператор является дифференциальным оператором используется в векторном исчислении . Векторные операторы определены в терминах del и включают градиент , дивергенцию и завиток :

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {grad} &\equiv \nabla \\\operatorname {div} &\equiv \nabla \cdot \\\operatorname {curl} &\equiv \nabla \times \end{aligned}}}$

Лапласиане является

${\displaystyle \nabla ^{2}\equiv \operatorname {div} \ \operatorname {grad} \equiv \nabla \cdot \nabla }$

Чтобы получить результат, векторные операторы всегда должны располагаться непосредственно перед скалярным полем или векторным полем, с которым они работают. Например

${\displaystyle \nabla f}$

дает градиент f , но

${\displaystyle f\nabla }$

это просто еще один векторный оператор, который ни с чем не работает.

Векторный оператор может работать с другим векторным оператором, чтобы создать составной векторный оператор, как показано выше в случае лапласиана.

См. Также [ править ]

• дель
• оператор Даламбера

Дальнейшее чтение [ править ]

• HM Schey (1996) Div, Grad, Curl и все такое: неофициальный текст по векторному исчислению , ISBN  0-393-96997-5 .