Вершинная функция

В квантовой электродинамике , то вершинная функция описывает связь между фотоном и электроном за пределами ведущего порядка теории возмущений . В частности, это одна частицы неприводимая корреляционная функция с участием фермиона , антифермиона , а вектор - потенциал А .${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle {\ bar {\ psi}}}$

Определение [ править ]

Вершинная функция может быть определена в терминах функциональной производной из эффективного действия S _эфф как${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$

${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = - {1 \ over e} {\ delta ^ {3} S _ {\ mathrm {eff}} \ over \ delta {\ bar {\ psi}} \ delta \ psi \ дельта A _ {\ mu}}}$

Однопетлевое исправление вершинной функции. Это основной вклад в аномальный магнитный момент электрона.

Доминирующий (и классический) вклад в это гамма-матрица , которая объясняет выбор буквы. Вершинная функция ограничена симметриями квантовой электродинамики - лоренц-инвариантностью ; калибровочная инвариантность или поперечность фотона, как выражается тождеством Уорда ; а инвариантность относительно четности - принять следующий вид:${\ displaystyle \ Gamma ^ {\ mu}}$ ${\ displaystyle \ gamma ^ {\ mu}}$

${\ Displaystyle \ Gamma ^ {\ mu} = \ gamma ^ {\ mu} F_ {1} (q ^ {2}) + {\ frac {i \ sigma ^ {\ mu \ nu} q _ {\ nu}} {2m}} F_ {2} (q ^ {2})}$

где , - приходящий четырехмерный импульс внешнего фотона (в правой части рисунка), а F ₁ (q ² ) и F ₂ (q ² ) - формфакторы, которые зависят только от переданного импульса q ^2. . На уровне дерева (или ведущем порядке) F ₁ (q ² ) = 1 и F ₂ (q ² ) = 0. За пределами ведущего порядка поправки к F ₁ (0) точно отменяются перенормировкой напряженности поля . Форм-фактор F ₂ (0) соответствует аномальному магнитному моменту a${\ Displaystyle \ сигма ^ {\ му \ ню} = (я / 2) [\ гамма ^ {\ му}, \ гамма ^ {\ ню}]}$${\ displaystyle q _ {\ nu}}$ фермиона, определяемого в терминах g-фактора Ланде как:

${\ displaystyle a = {\ frac {g-2} {2}} = F_ {2} (0)}$

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Гросс, Ф. (1993). Релятивистская квантовая механика и теория поля (1-е изд.). Wiley-VCH . ISBN 978-0471591139.
• Пескин, Майкл Э .; Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Читает: Эддисон-Уэсли. ISBN 0-201-50397-2.
• Вайнберг, С. (2002), Основы , Квантовая теория полей, I , Cambridge University Press , ISBN 0-521-55001-7

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с функцией Vertex, на Викискладе?