Эффективное действие
В квантовой теории поля квантовое эффективное действие представляет собой модифицированное выражение для классического действия , учитывающее квантовые поправки и обеспечивающее применение принципа наименьшего действия , что означает, что экстремизация эффективного действия дает уравнения движения для вакуумных средних значений квантовые поля. Эффективное действие действует также как производящий функционал для одночастичных неприводимых корреляционных функций . Потенциальная составляющая эффективного действия называется эффективным потенциалом, при этом ожидаемое значение истинного вакуума является минимумом этого потенциала, а не классического потенциала, что делает его важным для изучения спонтанного нарушения симметрии .
Впервые оно было определено пертурбативно Джеффри Голдстоуном и Стивеном Вайнбергом в 1962 г. [1] , а непертурбативное определение было введено Брайсом ДеВиттом в 1963 г. [2] и независимо Джованни Йона-Лазинио в 1964 г. [3] .
В статье описывается эффективное действие для одного скалярного поля , однако аналогичные результаты существуют для нескольких скалярных или фермионных полей.
Эти функционалы генерации также имеют приложения в статистической механике и теории информации с немного другими факторами и соглашениями о знаках.
Квантовая теория поля с действием может быть полностью описана в формализме интеграла по траекториям с использованием статистической суммы
![S[\фи]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8f21c5301f7d31b5b5862c5691f37eb6938b665)
Поскольку она соответствует переходам вакуум-вакуум при наличии классического внешнего тока , ее можно оценить пертурбативно как сумму всех связанных и несвязанных диаграмм Фейнмана . Это также производящий функционал для корреляционных функций
