В математике теорема Уолтера , доказанная Джоном Х. Уолтером ( 1967 , 1969 ), описывает конечные группы , силовская 2-подгруппа которых абелева . Бендер (1970) использовал метод Бендера, чтобы дать более простое доказательство.
Теорема Уолтера утверждает, что если G — конечная группа, чьи 2-силовские подгруппы абелевы, то G / O ( G ) имеет нормальную подгруппу нечетного индекса, являющуюся произведением групп, каждая из которых является 2-группой или одной из простые группы PSL 2 ( q ) для q = 2 n или q = 3 или 5 mod 8, или группа Янко J1 , или группы Ри 2 G 2 (3 2 n +1 ). (Здесь O(G) обозначает единственную наибольшую нормальную подгруппу группы Gнечетного порядка.)
Исходное утверждение теоремы Уолтера не совсем идентифицировало группы Ри, а только утверждало, что соответствующие группы имеют структуру подгрупп, аналогичную группам Ри. Томпсон ( 1967 , 1972 , 1977 ) и Бомбьери, Одлызко и Хант (1980) позже показали, что все они являются группами Ри, а Энгехард (1986) дал единое изложение этого результата.