Модуль Вейбулла

Эта статья может сбивать с толку или непонятна читателям . Помогите, пожалуйста, прояснить статью . На странице обсуждения может быть обсуждение этого вопроса . ( Август 2008 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Модуль Вейбулла является безразмерным параметром в распределении Вейбуллу , которая используется для описания изменчивости в измеренной прочности материала хрупких материалов.

Для керамики и других хрупких материалов максимальное напряжение, которое может выдержать образец до разрушения, может варьироваться от образца к образцу даже при идентичных условиях испытаний. Это связано с распределением физических дефектов, присутствующих на поверхности или теле хрупкого образца, поскольку в этих слабых местах возникают процессы хрупкого разрушения. Когда дефекты согласованы и равномерно распределены, образцы будут вести себя более равномерно, чем когда дефекты сгруппированы непоследовательно. Это необходимо учитывать при описании прочности материала, поэтому прочность лучше всего представить как распределение значений, а не как одно конкретное значение. Модуль Вейбулла - это параметр формы для распределения Вейбулла.модель, которая в данном случае отображает вероятность отказа компонента при различных напряжениях.

Рассмотрим измерения прочности, выполненные на многих небольших образцах хрупкого керамического материала. Если измерения показывают небольшие отклонения от образца к образцу, рассчитанный модуль Вейбулла будет высоким, и единичное значение прочности будет служить хорошим описанием характеристик от образца к образцу. Можно сделать вывод, что его физические недостатки, присущие самому материалу или являющиеся результатом производственного процесса, равномерно распределены по всему материалу. Если измерения показывают большие отклонения, расчетный модуль Вейбулла будет низким; это показывает, что недостатки сгруппированы непоследовательно, и измеренная сила будет, как правило, слабой и изменчивой. Продукты, изготовленные из компонентов с низким модулем Вейбулла, будут демонстрировать низкую надежность, а их сильные стороны будут широко распространены.

Процедуры испытаний для определения модуля Вейбулла указаны в DIN EN 843-5 и DIN 51 110-3.

Еще один метод определения прочности хрупких материалов был описан в статье Wikibook Определение самого слабого звена с использованием трехпараметрической статистики Вейбулла .

Определение [ править ]

Если распределение вероятностей силы, X , является распределением Вейбулла с плотностью, заданной формулой

${\ displaystyle f (x; x_ {0}, \ lambda, k) = {\ begin {cases} {\ frac {k} {\ lambda}} \ left ({\ frac {x-x_ {0}} { \ lambda}} \ right) ^ {k-1} e ^ {- ((x-x_ {0}) / \ lambda) ^ {k}} & x \ geq x_ {0}, \\ 0 & x <x_ {0 }, \ end {case}}}$

тогда k - модуль Вейбулла.

Значение k показывает вид сбоя. Если k <1, то частота отказов со временем уменьшается. Это означает, что слабые и дефектные части выходят из строя вначале, а более твердые части выживают. Если k = 1, частота отказов остается постоянной. Это означает, что происходит случайный отказ. Таким образом, должен быть какой-то достаточно сильный внешний фактор, чтобы вызвать случайный отказ независимо от того, сильная или слабая секция. Если значение k> 1, частота отказов со временем увеличивается. Это указывает на какой-то процесс старения, ослабление материала с течением времени.

Ссылки [ править ]

• Afferrante L. et al. (2006) «Является ли модуль Вейбулла постоянной величиной материала? Пример взаимодействия коллинеарных трещин». Международный журнал твердых тел и структур , 43 (17). DOI : 10.1016 / j.ijsolstr.2005.08.002
• Кляйн, Калифорния (2009) "Характеристическая прочность, модуль Вейбулла и вероятность разрушения плавленого кварцевого стекла". Optical Engineering , 48, 113401. дои : 10,1117 / 1.3265716

Внешние ссылки [ править ]

• Модуль Вейбулла в Breviary Technical Ceramics