Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из анализа "Что, если" )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Анализ чувствительности - это исследование того, как неопределенность выходных данных математической модели или системы (числовой или иной) может быть разделена и отнесена к различным источникам неопределенности ее входных данных. [1] [2] Смежной практикой является анализ неопределенности , в котором больше внимания уделяется количественной оценке неопределенности и распространению неопределенности ; В идеале анализ неопределенности и чувствительности следует проводить одновременно.

Процесс пересчета результатов при альтернативных допущениях для определения влияния переменной при анализе чувствительности может быть полезен для ряда целей [3], включая:

  • Проверка устойчивости результатов модели или системы при наличии неопределенности.
  • Лучшее понимание отношений между входными и выходными переменными в системе или модели.
  • Снижение неопределенности за счет идентификации входных данных модели, которые вызывают значительную неопределенность в выходных данных и поэтому должны быть в центре внимания для повышения устойчивости (возможно, путем дальнейших исследований).
  • Поиск ошибок в модели (обнаружение неожиданных взаимосвязей между входами и выходами).
  • Упрощение модели - исправление входных данных модели, которые не влияют на выходные данные, или определение и удаление избыточных частей структуры модели.
  • Улучшение коммуникации между разработчиками моделей и лицами, принимающими решения (например, путем создания более достоверных, понятных, убедительных или убедительных рекомендаций).
  • Нахождение областей в пространстве входных факторов, для которых выход модели является максимальным или минимальным или удовлетворяет некоторому оптимальному критерию (см. Оптимизацию и фильтрацию Монте-Карло).
  • В случае калибровки моделей с большим количеством параметров, проверка первичной чувствительности может упростить этап калибровки, сосредоточив внимание на чувствительных параметрах. Незнание чувствительности параметров может привести к потере времени на нечувствительные. [4]
  • Стремиться определить важные связи между наблюдениями, входными данными модели и предсказаниями или прогнозами, что приведет к разработке более совершенных моделей. [5] [6]

Обзор [ править ]

Математическая модель (например , в области биологии, изменениях климата, экономике или техниках) может быть весьма сложной, и в результате, его взаимоотношения между входами и выходами , может быть плохо изучена. В таких случаях модель можно рассматривать как черный ящик , т. Е. Выходные данные являются «непрозрачной» функцией своих входных данных. Довольно часто некоторые или все входные данные модели подвержены источникам неопределенности , включая ошибки измерения , отсутствие информации и плохое или частичное понимание движущих сил и механизмов. Эта неопределенность ограничивает нашу уверенностьв ответ или вывод модели. Кроме того, моделям может потребоваться справиться с естественной внутренней изменчивостью системы (случайной), такой как возникновение случайных событий. [7]

Хорошая практика моделирования требует, чтобы разработчик модели оценил достоверность модели. Это требует, во-первых, количественной оценки неопределенности любых результатов модели ( анализ неопределенности ); и во-вторых, оценка того, насколько каждый вход вносит вклад в неопределенность выхода. Анализ чувствительности обращается ко второму из этих вопросов (хотя анализ неопределенности обычно является необходимым предвестником), выполняя роль упорядочивания по важности силы и релевантности входных данных при определении вариации в выходных данных. [2]

В моделях, включающих множество входных переменных, анализ чувствительности является важным элементом построения модели и обеспечения качества. Национальные и международные агентства, участвующие в исследованиях по оценке воздействия , включили в свои руководящие принципы разделы, посвященные анализу чувствительности. Примерами являются Европейская комиссия (см., Например, руководящие принципы оценки воздействия ), [8] Управление и бюджет Белого дома , Межправительственная группа экспертов по изменению климата и руководящие принципы моделирования Агентства по охране окружающей среды США . [9] В комментарии, опубликованном в 2020 году в журнале Nature 22, ученые считаютCOVID-19 как повод предложить пять способов заставить модели лучше служить обществу. Одна из пяти рекомендаций под заголовком «Помните о допущениях» - это «выполнить глобальный анализ неопределенности и чувствительности, [...] позволяющий всему, что является неопределенным - переменным, математическим отношениям и граничным условиям - изменяться одновременно в ходе выполнения модель производит свой диапазон прогнозов ». [10]

Настройки, ограничения и связанные с ними проблемы [ править ]

Настройки и ограничения [ править ]

Выбор метода анализа чувствительности обычно продиктован рядом проблемных ограничений или настроек. Некоторые из наиболее распространенных:

  • Вычислительные затраты: анализ чувствительности почти всегда выполняется путем многократного (возможно большого) запуска модели, то есть на основе подхода, основанного на выборке . [11] Это может быть серьезной проблемой, когда,
    • Один запуск модели занимает значительное количество времени (минуты, часы или больше). В этом нет ничего необычного для очень сложных моделей.
    • Модель имеет большое количество неопределенных входных данных. Анализ чувствительности - это, по сути, исследование многомерного входного пространства , размер которого экспоненциально увеличивается с увеличением количества входных данных. Смотрите проклятие размерности .
Вычислительные затраты - проблема многих практических анализов чувствительности. Некоторые методы снижения вычислительных затрат включают использование эмуляторов (для больших моделей) и методов скрининга (для уменьшения размерности проблемы). Другой метод - использовать метод анализа чувствительности на основе событий для выбора переменных для приложений с ограничениями по времени. [12]Это метод выбора входной переменной (IVS), который собирает информацию о трассировке изменений входных и выходных данных системы с использованием анализа чувствительности для создания матрицы триггеров / событий входа / выхода, которая предназначена для сопоставления взаимосвязей между входными данными как причин которые запускают события, и выходные данные, описывающие фактические события. Причинно-следственная связь между причинами изменения состояния, т. Е. Входными переменными, и выходными параметрами системы эффектов определяет, какой набор входов действительно влияет на данный выход. Этот метод имеет явное преимущество перед аналитическим и вычислительным методом IVS, поскольку он пытается понять и интерпретировать изменение состояния системы в кратчайшие сроки с минимальными вычислительными затратами. [12] [13]
  • Коррелированные входные данные: наиболее распространенные методы анализа чувствительности предполагают независимость входных данных модели, но иногда входные данные могут быть сильно коррелированы. Это еще незрелая область исследований, и окончательные методы еще предстоит разработать.
  • Нелинейность: некоторые подходы к анализу чувствительности, например, основанные на линейной регрессии , могут неточно измерять чувствительность, когда реакция модели нелинейна по отношению к входным данным. В таких случаях более подходящими являются меры, основанные на дисперсии .
  • Взаимодействия модели: взаимодействия происходят, когда возмущение двух или более входов одновременно вызывает изменение выхода больше, чем изменение каждого из входов по отдельности. Такие взаимодействия присутствуют в любой неаддитивной модели , но ими можно пренебречь с помощью таких методов, как диаграммы рассеяния и однократные возмущения. [14] Эффект взаимодействий можно измерить с помощью индекса чувствительности общего порядка .
  • Множественные выходы: Практически все методы анализа чувствительности рассматривают выход одной одномерной модели, однако многие модели выдают большое количество, возможно, пространственно или зависящих от времени данных. Обратите внимание, что это не исключает возможности выполнения различных анализов чувствительности для каждого интересующего результата. Однако для моделей, в которых выходные данные коррелированы, показатели чувствительности трудно интерпретировать.
  • Приведенные данные: хотя во многих случаях практикующий специалист имеет доступ к модели, в некоторых случаях анализ чувствительности должен выполняться с «заданными данными», т.е. когда точки выборки (значения входных данных модели для каждого прогона) не могут быть выбраны аналитик. Это может произойти, когда анализ чувствительности должен быть выполнен ретроспективно, возможно, с использованием данных оптимизации или анализа неопределенности, или когда данные поступают из дискретного источника. [15]

Предположения против предположений [ править ]

В анализе неопределенности и чувствительности существует решающий компромисс между тем, насколько скрупулезно аналитик исследует исходные предположения и насколько широкими могут быть полученные выводы . Это хорошо иллюстрирует эконометрист Эдвард Э. Лимер : [16] [17]

Я предложил форму организованного анализа чувствительности, которую я называю «анализом глобальной чувствительности», в котором выбирается ряд альтернативных предположений и идентифицируется соответствующий интервал выводов. Выводы считаются надежными только в том случае, если область допущений достаточно широка, чтобы вызывать доверие, а соответствующий интервал выводов достаточно узок, чтобы быть полезными.

Примечание. Лимер делает акцент на необходимости «достоверности» при выборе допущений. Самый простой способ сделать модель недействительной - это продемонстрировать, что она хрупка по отношению к неопределенности в допущениях, или показать, что ее допущения не были приняты «достаточно широко». Та же концепция выражена Джеромом Р. Равецом, для которого плохое моделирование - это когда неопределенности во входных данных должны подавляться, чтобы выходные данные не стали неопределенными. [18]

Ловушки и трудности [ править ]

Некоторые общие трудности при анализе чувствительности включают:

  • Слишком много входных данных модели для анализа. Скрининг можно использовать для уменьшения размерности. Другой способ справиться с проклятием размерности - использовать выборку на основе последовательностей с низким расхождением [19]
  • Модель работает слишком долго. Эмуляторы (включая HDMR ) могут сократить общее время за счет ускорения модели или уменьшения количества необходимых прогонов модели.
  • Недостаточно информации для построения вероятностных распределений для входных данных. Распределения вероятностей могут быть построены на основе экспертных заключений , хотя даже в этом случае может быть сложно построить распределения с большой уверенностью. Субъективность вероятностных распределений или диапазонов сильно повлияет на анализ чувствительности.
  • Неясная цель анализа. К проблеме применяются различные статистические тесты и меры, и получаются различные рейтинги факторов. Вместо этого тест должен быть адаптирован к цели анализа, например, использовать фильтрацию Монте-Карло, если кто-то интересуется, какие факторы наиболее ответственны за создание высоких / низких значений выходных данных.
  • Учитывается слишком много результатов модели. Это может быть приемлемо для обеспечения качества подмоделей, но его следует избегать при представлении результатов общего анализа.
  • Кусочная чувствительность. Это когда анализ чувствительности выполняется для одной подмодели за раз. Этот подход является неконсервативным, так как он может упускать из виду взаимодействия между факторами в различных подмоделях (ошибка типа II).
  • Обычно используемый подход OAT не подходит для нелинейных моделей. Вместо этого следует использовать глобальные методы. [20]

Методы анализа чувствительности [ править ]

Идеальная схема анализа чувствительности, возможно, на основе выборки. Неопределенность, возникающая из различных источников - ошибок в данных, процедуры оценки параметров, альтернативных структур модели - распространяется через модель для анализа неопределенности, и их относительная важность оценивается количественно с помощью анализа чувствительности.
Выборочный анализ чувствительности с помощью диаграмм рассеяния. Y (вертикальная ось) является функцией четырех факторов. Точки на четырех диаграммах рассеяния всегда одинаковы, хотя отсортированы по-разному, то есть по Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 по очереди. Обратите внимание, что абсцисса различна для каждого графика: (-5, +5) для Z 1 , (-8, +8) для Z 2 , (-10, +10) для Z 3 и Z 4 . Z 4 является наиболее важным в оказании влияния на Y , как он придает более «форму» на Y .

Существует множество подходов к выполнению анализа чувствительности, многие из которых были разработаны для устранения одного или нескольких ограничений, описанных выше. [2] Они также различаются по типу меры чувствительности, будь то на основе (например) разложения дисперсии , частных производных или элементарных эффектов . В целом, однако, большинство процедур придерживаются следующей схемы:

  1. Определите неопределенность для каждого входа (например, диапазоны, распределения вероятностей). Обратите внимание, что это может быть сложно, и существует множество методов для выявления распределений неопределенности из субъективных данных. [21]
  2. Определите выходные данные модели, которые необходимо проанализировать (в идеале интересующая цель должна иметь прямое отношение к проблеме, решаемой моделью).
  3. Запустить модель несколько раз с помощью какого - то дизайна экспериментов , [22] , диктуемый методом выбора и неопределенностей входного сигнала.
  4. Используя полученные результаты модели, рассчитайте интересующие меры чувствительности.

В некоторых случаях эта процедура будет повторяться, например, в задачах большой размерности, где пользователь должен отсеивать неважные переменные перед выполнением полного анализа чувствительности.

Различные типы «основных методов» (обсуждаемых ниже) различаются по различным рассчитываемым показателям чувствительности. Эти категории могут как-то пересекаться. Могут быть предложены альтернативные способы получения этих показателей в зависимости от ограничений проблемы.

По одному (OAT) [ править ]

Один из простейших и наиболее распространенных подходов - это изменение по одному фактору за раз (OAT), чтобы увидеть, какое влияние это оказывает на результат. [23] [24] [25] OAT обычно включает

  • перемещая одну входную переменную, сохраняя остальные на их базовых (номинальных) значениях, затем,
  • возвращение переменной к ее номинальному значению, а затем повторение для каждого из других входов таким же образом.

Затем чувствительность может быть измерена путем отслеживания изменений на выходе, например, с помощью частных производных или линейной регрессии.. Это кажется логичным подходом, поскольку любое изменение, наблюдаемое в выходных данных, однозначно будет связано с изменением одной переменной. Кроме того, изменяя одну переменную за раз, можно сохранить все остальные переменные фиксированными на их центральных или базовых значениях. Это увеличивает сопоставимость результатов (все «эффекты» вычисляются относительно одной и той же центральной точки в пространстве) и сводит к минимуму вероятность сбоев компьютерной программы, что более вероятно при одновременном изменении нескольких входных факторов. Специалисты по моделированию часто предпочитают OAT из практических соображений. В случае отказа модели при анализе OAT разработчик модели сразу знает, какой входной фактор является причиной отказа. [14]

Однако, несмотря на свою простоту, этот подход не полностью исследует входное пространство, так как он не принимает во внимание одновременное изменение входных переменных. Это означает, что подход OAT не может обнаружить наличие взаимодействий между входными переменными. [26]

Локальные методы на основе производных [ править ]

Методы, основанные на локальной производной, включают взятие частной производной выхода Y по входному фактору X i  :

где нижний индекс x 0 указывает, что производная берется в некоторой фиксированной точке в пространстве ввода (отсюда «локальный» в имени класса). Сопряженное моделирование [27] [28] и Автоматическое дифференцирование [29] являются методами этого класса. Подобно OAT, локальные методы не пытаются полностью исследовать входное пространство, поскольку они исследуют небольшие возмущения, обычно по одной переменной за раз. Можно выбрать аналогичные образцы из чувствительности на основе производной с помощью нейронных сетей и выполнить количественную оценку неопределенности. [30]

Регрессионный анализ [ править ]

Регрессионный анализ в контексте анализа чувствительности включает подгонку линейной регрессии к отклику модели и использование стандартизованных коэффициентов регрессии в качестве прямых мер чувствительности. Требуется, чтобы регрессия была линейной по отношению к данным (т.е. гиперплоскость, следовательно, без квадратичных членов и т. Д. В качестве регрессоров), потому что в противном случае трудно интерпретировать стандартизованные коэффициенты. Таким образом, этот метод наиболее подходит, когда реакция модели на самом деле линейна; линейность может быть подтверждена, например, если коэффициент детерминации велик. Преимущества регрессионного анализа заключаются в том, что он прост и имеет низкие вычислительные затраты.

Методы на основе дисперсии [ править ]

Основная статья: Анализ чувствительности на основе дисперсии

Методы, основанные на дисперсии [31] [32] [33], представляют собой класс вероятностных подходов, которые количественно определяют входные и выходные неопределенности как распределения вероятностей и разлагают выходную дисперсию на части, относящиеся к входным переменным и комбинациям переменных. Таким образом, чувствительность выхода к входной переменной измеряется величиной отклонения в выходе, вызванной этим входом. Их можно выразить как условные ожидания, то есть, рассматривая модель Y = f ( X ) для X = { X 1 , X 2 , ... X k }, меру чувствительностиi- я переменная X i задается как,

где «Var» и « E » обозначают операторы дисперсии и ожидаемого значения соответственно, а X ~ i обозначает набор всех входных переменных, кроме X i . Это выражение по существу измеряет только вклад X i в неопределенность (дисперсию) Y (усредненный по вариациям других переменных) и известен как индекс чувствительности первого порядка или индекс основного эффекта . Важно отметить, что он не измеряет неопределенность, вызванную взаимодействием с другими переменными. Еще одна мера, известная как индекс общего эффекта , дает общую дисперсию Y, вызванную X i. и его взаимодействия с любыми другими входными переменными. Обе величины обычно стандартизируются путем деления на Var ( Y ).

Методы, основанные на дисперсии, позволяют полностью исследовать пространство ввода, учитывать взаимодействия и нелинейные отклики. По этим причинам они широко используются, когда их можно рассчитать. Обычно этот расчет включает использование методов Монте-Карло , но, поскольку это может включать многие тысячи прогонов модели, при необходимости можно использовать другие методы (например, эмуляторы) для уменьшения вычислительных затрат. Обратите внимание, что полное разложение дисперсии имеет смысл только тогда, когда входные факторы не зависят друг от друга. [34]

Анализ вариограмм поверхностей отклика ( VARS ) [ править ]

Одним из основных недостатков предыдущих методов анализа чувствительности является то, что ни один из них не учитывает пространственно упорядоченную структуру поверхности отклика / выхода модели Y = f ( X ) в пространстве параметров. Используя концепции направленных вариограмм и ковариограмм, вариограммный анализ поверхностей отклика (VARS) устраняет эту слабость путем распознавания пространственно непрерывной корреляционной структуры для значений Y , а следовательно, и для значений . [35] [36]

По сути, чем выше изменчивость, тем более неоднородна поверхность отклика по определенному направлению / параметру при определенном масштабе возмущения. Соответственно, в структуре VARS значения направленных вариограмм для заданного масштаба возмущения можно рассматривать как исчерпывающую иллюстрацию информации о чувствительности, связывая анализ вариограммы с концепциями как направления, так и масштаба возмущения. В результате структура VARS учитывает тот факт, что чувствительность является концепцией, зависящей от масштаба, и, таким образом, преодолевает проблему масштаба, присущую традиционным методам анализа чувствительности. [37]Что еще более важно, VARS может обеспечить относительно стабильные и статистически надежные оценки чувствительности параметров с гораздо меньшими вычислительными затратами, чем другие стратегии (примерно на два порядка более эффективными). [38] Примечательно, что было показано, что существует теоретическая связь между структурой VARS и подходами, основанными на дисперсии и производной.

Скрининг [ править ]

Скрининг - это частный пример метода, основанного на выборке. Задача здесь скорее состоит в том, чтобы определить, какие входные переменные вносят значительный вклад в неопределенность выходных данных в моделях с высокой размерностью, а не в точном количественном определении чувствительности (то есть в терминах дисперсии). Скрининг, как правило, имеет относительно низкие вычислительные затраты по сравнению с другими подходами и может использоваться в предварительном анализе, чтобы отсеять не влияющие переменные, прежде чем применять более информативный анализ к оставшемуся набору. Одним из наиболее часто используемых методов скрининга является метод элементарного воздействия . [39] [40]

Диаграммы разброса [ править ]

Простой, но полезный инструмент - построить графики разброса выходной переменной по отношению к отдельным входным переменным после (случайной) выборки модели по входным распределениям. Преимущество этого подхода состоит в том, что он также может работать с «заданными данными», т. Е. Набором произвольно размещенных точек данных, и дает прямую визуальную индикацию чувствительности. Количественные показатели также могут быть получены, например, путем измерения корреляции между Y и X i или даже путем оценки показателей, основанных на дисперсии, с помощью нелинейной регрессии . [15]

Альтернативные методы [ править ]

Был разработан ряд методов, позволяющих преодолеть некоторые из рассмотренных выше ограничений, которые в противном случае сделали бы невозможным оценку показателей чувствительности (чаще всего из-за вычислительных затрат ). Как правило, эти методы ориентированы на эффективное вычисление критериев чувствительности на основе дисперсии.

Эмуляторы [ править ]

Эмуляторы (также известные как метамодели, суррогатные модели или поверхности отклика) представляют собой подходы к моделированию данных / машинному обучению, которые включают построение относительно простой математической функции, известной как эмулятор , которая аппроксимирует поведение ввода / вывода самой модели. [41] Другими словами, это концепция «моделирования модели» (отсюда и название «метамодель»). Идея состоит в том, что, хотя компьютерные модели могут представлять собой очень сложную серию уравнений, решение которой может занять много времени, их всегда можно рассматривать как функцию их входных данных Y = f ( X). Запустив модель в нескольких точках входного пространства, можно подобрать гораздо более простой эмулятор η ( X ), такой, что η ( X ) ≈ f ( X ) с точностью до приемлемой погрешности. [42] Затем меры чувствительности могут быть рассчитаны с помощью эмулятора (либо с помощью Монте-Карло, либо аналитически), что потребует незначительных дополнительных вычислительных затрат. Важно отметить, что количество прогонов модели, необходимых для соответствия эмулятору, может быть на несколько порядков меньше, чем количество прогонов, необходимых для непосредственной оценки показателей чувствительности из модели. [43]

Ясно, что суть эмуляторного подхода состоит в том, чтобы найти η (эмулятор), который является достаточно близким приближением к модели f . Это требует следующих шагов,

  1. Выборка (запуск) модели в нескольких точках входного пространства. Для этого требуется образец дизайна.
  2. Выбор типа эмулятора (математической функции) для использования.
  3. «Обучение» эмулятора с использованием образцов данных из модели - это обычно включает настройку параметров эмулятора до тех пор, пока эмулятор не будет максимально имитировать истинную модель.

Выборка модели часто может быть сделана с помощью последовательностей с низким расхождением , таких как последовательность Соболя - из-за математика Ильи М. Соболя или выборки из латинского гиперкуба , хотя случайные планы также могут использоваться с потерей некоторой эффективности. Выбор типа эмулятора и обучение внутренне связаны, поскольку метод обучения будет зависеть от класса эмулятора. Некоторые типы эмуляторов, которые успешно использовались для анализа чувствительности, включают:

  • Гауссовские процессы [43] (также известные как кригинг ), где предполагается, что любая комбинация выходных точек распределена как многомерное гауссовское распределение . В последнее время для работы с гетероскедастическими и прерывистыми ответами стали использоваться «древовидные» гауссовы процессы . [44] [45]
  • Случайные леса , [41] , в котором большое количество деревьев решений обучаются, и в среднем результат.
  • Градиент форсируя , [41] , где последовательность простых регрессий используются для точек веса данных , чтобы последовательно уменьшить ошибку.
  • Полиномиальный хаос разложение , [46] , которые используют ортогональные полиномы для аппроксимации поверхности отклика.
  • Сглаживание сплайнов , [47] , обычно используется в сочетании с HDMR укорочения (смотри ниже).

Использование эмулятора создает проблему машинного обучения , которая может быть затруднена, если реакция модели сильно нелинейна . Во всех случаях полезно проверить точность эмулятора, например, с помощью перекрестной проверки .

Представления многомерных моделей (HDMR) [ править ]

Представление модели высокой размерности (HDMR) [48] [49] (термин принадлежит Х. Рабитцу [50]) по сути является эмуляторным подходом, который включает в себя разложение выходных данных функции на линейную комбинацию входных членов и взаимодействий возрастающей размерности. Подход HDMR использует тот факт, что модель обычно можно хорошо аппроксимировать, пренебрегая взаимодействиями более высокого порядка (второго или третьего порядка и выше). Затем каждый член усеченного ряда может быть аппроксимирован, например, полиномами или сплайнами (REFS), а ответ выражен как сумма основных эффектов и взаимодействий до порядка усечения. С этой точки зрения HDMR можно рассматривать как эмуляторы, которые игнорируют взаимодействия высокого порядка; Преимущество состоит в том, что они могут имитировать модели с более высокой размерностью, чем эмуляторы полного порядка.

Тест амплитудной чувствительности Фурье (FAST) [ править ]

Основная статья: Тестирование чувствительности амплитуды Фурье

Тест амплитудной чувствительности Фурье (FAST) использует ряд Фурье для представления многомерной функции (модели) в частотной области с использованием одной частотной переменной. Следовательно, интегралы, необходимые для расчета индексов чувствительности, становятся одномерными, что приводит к экономии вычислительных ресурсов.

Другое [ править ]

Методы, основанные на фильтрации Монте-Карло. [51] [52] Они также основаны на выборке, и здесь цель состоит в том, чтобы идентифицировать области в пространстве входных факторов, соответствующие конкретным значениям (например, высоким или низким) выходных данных.

Приложения [ править ]

Примеры анализа чувствительности можно найти в различных областях применения, таких как:

  • Науки об окружающей среде
  • Бизнес
  • Социальные науки
  • Химия
  • Инженерное дело
  • Эпидемиология
  • Мета-анализ
  • Принятие многокритериальных решений
  • Принятие срочных решений
  • Калибровка модели
  • Количественная оценка неопределенности

Аудит чувствительности [ править ]

Основная статья: Чувствительность аудит

Может случиться так, что анализ чувствительности исследования, основанного на модели, предназначен для подкрепления вывода и подтверждения его надежности в контексте, когда вывод учитывается в политике или процессе принятия решений. В этих случаях формирование самого анализа, его институциональный контекст и мотивация его автора могут стать вопросом огромной важности, а чистый анализ чувствительности - с его упором на параметрическую неопределенность - может считаться недостаточным. Акцент на формулировке может быть обусловлен, среди прочего, актуальностью исследования политики для различных групп интересов, для которых характерны разные нормы и ценности, и, следовательно, другой рассказ о том, «в чем проблема» и, прежде всего, о том, «кто говорит история'. Чаще всего фрейминг включает более или менее неявные предположения,которые могут быть политическими (например, какая группа должна быть защищена) вплоть до технических (например, какая переменная может считаться константой).

Чтобы должным образом учесть эти проблемы, инструменты SA были расширены, чтобы обеспечить оценку всего процесса создания знаний и модели. Этот подход получил название «аудит чувствительности». Он черпает вдохновение из NUSAP [53], метода, используемого для определения ценности количественной информации с помощью создания "родословных" чисел. Аналогичным образом, аудит чувствительности был разработан для получения родословных моделей и основанных на моделях выводов. [54] Аудит чувствительности был специально разработан для состязательного контекста, когда не только характер доказательства, но также степень определенности и неопределенности, связанной с доказательствами, будет предметом партийных интересов. [55]Аудит чувствительности рекомендован в руководящих принципах Европейской комиссии по оценке воздействия [8], а также в отчете «Научные рекомендации по политике» Европейских академий. [56]

Понятия, связанные с данным [ править ]

Анализ чувствительности тесно связан с анализом неопределенности; [2] в то время как последний изучает общую неопределенность выводов исследования, анализ чувствительности пытается определить, какой источник неопределенности больше влияет на выводы исследования.

Постановка задачи в анализе чувствительности также имеет большое сходство с областью планирования экспериментов . [57] При планировании экспериментов изучается эффект некоторого процесса или вмешательства («лечение») на некоторые объекты («экспериментальные единицы»). При анализе чувствительности рассматривается влияние изменения входных данных математической модели на выходные данные самой модели. В обеих дисциплинах стремятся получить информацию от системы с минимумом физических или численных экспериментов.

См. Также [ править ]

  • Причинно-следственная связь
  • Метод элементарных эффектов
  • Экспериментальный анализ неопределенности
  • Тестирование амплитудной чувствительности Фурье
  • Теория принятия решений по информационным пробелам
  • Интервальный МКЭ
  • Анализ возмущений
  • Вероятностный дизайн
  • Анализ границ вероятности
  • Робастизация
  • Кривая ROC
  • Количественная оценка неопределенности
  • Анализ чувствительности на основе дисперсии

Ссылки [ править ]

  1. ^ Saltelli, A. (2002). «Анализ чувствительности для оценки важности». Анализ рисков . 22 (3): 1–12. CiteSeerX  10.1.1.194.7359 . DOI : 10.1111 / 0272-4332.00040 . PMID  12088235 .
  2. ^ a b c d Saltelli, A .; Ratto, M .; Андрес, Т .; Campolongo, F .; Cariboni, J .; Gatelli, D .; Saisana, M .; Тарантола, С. (2008). Анализ глобальной чувствительности: учебник . Джон Вили и сыновья.
  3. ^ Pannell, DJ (1997). "Анализ чувствительности нормативных экономических моделей: теоретические основы и практические стратегии" (PDF) . Экономика сельского хозяйства . 16 (2): 139–152. DOI : 10.1016 / S0169-5150 (96) 01217-0 .
  4. ^ Бахреманд, А .; Де Смедт, Ф. (2008). «Распределенное гидрологическое моделирование и анализ чувствительности в бассейне реки Ториса, Словакия». Управление водными ресурсами . 22 (3): 293–408. DOI : 10.1007 / s11269-007-9168-х . S2CID 9710579 . 
  5. ^ Hill, M .; Кавецкий, Д .; Clark, M .; Е, М .; Arabi, M .; Лу, Д .; Foglia, L .; Мель, С. (2015). «Практическое использование вычислительно экономичных методов анализа моделей» . Подземные воды . 54 (2): 159–170. DOI : 10.1111 / gwat.12330 . ОСТИ 1286771 . PMID 25810333 .  
  6. ^ Hill, M .; Тидеман, К. (2007). Эффективная калибровка модели подземных вод с анализом данных, чувствительности, прогнозов и неопределенностей . Джон Вили и сыновья.
  7. ^ Der Kiureghian, A .; Дитлевсен, О. (2009). «Алеаторный или эпистемологический? Имеет ли значение?». Структурная безопасность . 31 (2): 105–112. DOI : 10.1016 / j.strusafe.2008.06.020 .
  8. ^ a b http://ec.europa.eu/governance/impact/commission_guidelines/docs/iag_2009_en.pdf
  9. ^ http://www.epa.gov/CREM/library/cred_guidance_0309.pdf
  10. ^ А. Сальтелли, Г. Баммер, И. Бруно, Э. Чартерс, М. Ди Фьоре, Э. Дидье, В. Нельсон Эспеланд, Дж. Кей, С. Ло Пьяно, Д. Майо, Р. Дж. Пилке, Т. Порталури , TM Porter, A. Puy, I. Rafols, JR Ravetz, E. Reinert, D. Sarewitz, PB Stark, A. Stirling, P. van der Sluijs, Jeroen P. Vineis, Пять способов гарантировать, что модели служат обществу: манифест, Nature 582 (2020) 482–484.
  11. ^ Helton, JC; Джонсон, JD; Salaberry, CJ; Сторли, CB (2006). «Обзор методов отбора проб для анализа неопределенности и чувствительности» . Техника надежности и системная безопасность . 91 (10–11): 1175–1209. DOI : 10.1016 / j.ress.2005.11.017 .
  12. ^ a b Таваколи, Сиамак; Мусави, Алиреза (2013). «Отслеживание событий для неосведомленного анализа чувствительности в реальном времени (EventTracker)» . IEEE Transactions по разработке знаний и данных . 25 (2): 348-359. DOI : 10,1109 / tkde.2011.240 . S2CID 17551372 . 
  13. ^ Таваколи, Сиамак; Мусави, Алиреза; Послад, Стефан (2013). «Выбор входа переменной во времени критически важных приложений , интеграции знаний: обзор A, анализ и рекомендация бумага» . Передовая инженерная информатика . 27 (4): 519–536. DOI : 10.1016 / j.aei.2013.06.002 .
  14. ^ a b Saltelli, A .; Аннони, П. (2010). «Как избежать поверхностного анализа чувствительности». Экологическое моделирование и программное обеспечение . 25 (12): 1508–1517. DOI : 10.1016 / j.envsoft.2010.04.012 .
  15. ^ a b Paruolo, P .; Saisana, M .; Сальтелли, А. (2013). «Рейтинги и рейтинги: вуду или наука?». Журнал Королевского статистического общества, Series A . 176 (3): 609–634. arXiv : 1104.3009 . DOI : 10.1111 / j.1467-985X.2012.01059.x . S2CID 54074392 . 
  16. ^ Leamer, Эдвард Э. (1983). «Давайте устраним аферы из эконометрики». Американский экономический обзор . 73 (1): 31–43. JSTOR 1803924 . 
  17. ^ Leamer, Эдвард Э. (1985). «Помогли бы анализы чувствительности». Американский экономический обзор . 75 (3): 308–313. JSTOR 1814801 . 
  18. ^ Ravetz, JR, 2007, No-Вздор Руководство по науке , Ньюинтернационалистов Публикации Ltd.
  19. ^ Цветкова, О .; Уарда, TBMJ (2019). «Метод квази-Монте-Карло в анализе глобальной чувствительности оценки ветровых ресурсов с исследованием в ОАЭ». J. Renew. Поддерживать. Энергия . 11 (5): 053303. DOI : 10,1063 / 1,5120035 .
  20. ^ Saltelli, A .; Алексанкина, К .; Becker, W .; Fennell, P .; Ferretti, F .; Holst, N .; Li, S .; Ву, К. (2019). «Почему так много опубликованных анализов чувствительности ложны: систематический обзор методов анализа чувствительности» . Environ. Модель. Софтв . 114 : 29–39. DOI : 10.1016 / J.ENVSOFT.2019.01.012 .
  21. ^ O'Hagan, A .; и другие. (2006). Неопределенные суждения: выявление вероятностей экспертов . Чичестер: Вайли. ISBN 9780470033302.
  22. ^ Sacks, J .; Уэлч, WJ; Митчелл, Т.Дж.; Винн, HP (1989). «Дизайн и анализ компьютерных экспериментов» . Статистическая наука . 4 (4): 409–435. DOI : 10,1214 / сс / 1177012413 .
  23. ^ Кэмпбелл, Дж .; и другие. (2008). «Фотосинтетический контроль атмосферного карбонилсульфида во время вегетационного периода» . Наука . 322 (5904): 1085–1088. Bibcode : 2008Sci ... 322.1085C . DOI : 10.1126 / science.1164015 . PMID 19008442 . S2CID 206515456 .  
  24. ^ Bailis, R .; Ezzati, M .; Каммен, Д. (2005). «Смертность и влияние парниковых газов на будущее биомассы и нефти в Африке». Наука . 308 (5718): 98–103. Bibcode : 2005Sci ... 308 ... 98B . DOI : 10.1126 / science.1106881 . PMID 15802601 . S2CID 14404609 .  
  25. ^ Мерфи, Дж .; и другие. (2004). «Количественная оценка неопределенностей моделирования в большом ансамбле моделирования изменения климата». Природа . 430 (7001): 768–772. Bibcode : 2004Natur.430..768M . DOI : 10,1038 / природа02771 . PMID 15306806 . S2CID 980153 .  
  26. ^ Czitrom, Вероника (1999). «Фактор за раз по сравнению с разработанными экспериментами». Американский статистик . 53 (2): 126–131. DOI : 10.2307 / 2685731 . JSTOR 2685731 . 
  27. ^ Cacuci, Дэн Г. Анализ чувствительности и неопределенности: теория . Я . Чепмен и Холл.
  28. ^ Cacuci, Дэн G .; Ионеску-Бужор, Михаэла; Навон, Майкл (2005). Анализ чувствительности и неопределенности: приложения к крупномасштабным системам . II . Чепмен и Холл.
  29. ^ Griewank, A. (2000). Оценка производных, принципы и методы алгоритмического дифференцирования . СИАМ.
  30. ^ Кабир HD, Хосрави А., Нахаванди Д., Нахаванди С. Нейронная сеть для количественной оценки неопределенности по сходству и чувствительности. In2020 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN) 2020 Jul 19 (стр. 1-8). IEEE.
  31. ↑ Соболь, I (1990). «Оценки чувствительности нелинейных математических моделей». Математическое моделирование . 2 : 112–118.; перевел на английский язык в Соболь, I (1993). «Анализ чувствительности нелинейных математических моделей». Математическое моделирование и вычислительный эксперимент . 1 : 407–414.
  32. ^ Homma, T .; Сальтелли, А. (1996). «Меры важности в анализе глобальной чувствительности нелинейных моделей». Техника надежности и системная безопасность . 52 : 1–17. DOI : 10.1016 / 0951-8320 (96) 00002-6 .
  33. ^ Saltelli, A .; Чан, К .; и Скотт, М. (ред.) (2000). Анализ чувствительности . Серия Уайли по вероятности и статистике. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
  34. ^ Saltelli, A .; Тарантола, С. (2002). «Об относительной важности входных факторов в математических моделях: оценка безопасности при захоронении ядерных отходов». Журнал Американской статистической ассоциации . 97 (459): 702–709. DOI : 10.1198 / 016214502388618447 . S2CID 59463173 . 
  35. ^ Разави, Саман; Гупта, Хошин В. (январь 2016 г.). «Новая основа для всестороннего, надежного и эффективного анализа глобальной чувствительности: 1. Теория» . Исследование водных ресурсов . 52 (1): 423–439. Bibcode : 2016WRR .... 52..423R . DOI : 10.1002 / 2015WR017558 . ISSN 1944-7973 . 
  36. ^ Разави, Саман; Гупта, Хошин В. (январь 2016 г.). «Новая основа для всестороннего, надежного и эффективного анализа глобальной чувствительности: 2. Применение» . Исследование водных ресурсов . 52 (1): 440–455. Bibcode : 2016WRR .... 52..440R . DOI : 10.1002 / 2015WR017559 . ISSN 1944-7973 . 
  37. ^ Haghnegahdar, Амин; Разави, Саман (сентябрь 2017 г.). «Понимание анализа чувствительности моделей Земли и окружающей среды: о влиянии масштаба возмущения параметров». Экологическое моделирование и программное обеспечение . 95 : 115–131. DOI : 10.1016 / j.envsoft.2017.03.031 .
  38. ^ Гупта, H; Разави, С (2016). «Проблемы и перспективы анализа чувствительности» . В Петропулосе, Джордж; Шривастава, Прашант (ред.). Анализ чувствительности в моделировании наблюдения Земли (1-е изд.). С. 397–415. ISBN 9780128030318.
  39. Перейти ↑ Morris, MD (1991). «Факторные планы выборки для предварительных вычислительных экспериментов». Технометрика . 33 (2): 161–174. CiteSeerX 10.1.1.584.521 . DOI : 10.2307 / 1269043 . JSTOR 1269043 .  
  40. ^ Campolongo, F .; Cariboni, J .; Сальтелли, А. (2007). «Эффективный дизайн скрининга для анализа чувствительности больших моделей». Экологическое моделирование и программное обеспечение . 22 (10): 1509–1518. DOI : 10.1016 / j.envsoft.2006.10.004 .
  41. ^ a b c Сторли, CB; Swiler, LP; Helton, JC; Саллаберри, CJ (2009). «Реализация и оценка процедур непараметрической регрессии для анализа чувствительности требовательных к вычислениям моделей». Надежность и безопасность системы . 94 (11): 1735–1763. DOI : 10.1016 / j.ress.2009.05.007 .
  42. ^ Ван, Шаньинг; Фан, Кай; Ло, Нан; Цао, Янсяолу; Ву, Фейлун; Чжан, Кэролайн; Heller, Katherine A .; Ты, Линчонг (2019-09-25). «Массивное ускорение вычислений за счет использования нейронных сетей для имитации биологических моделей, основанных на механизмах» . Nature Communications . 10 (1): 4354. DOI : 10.1038 / s41467-019-12342-у . ISSN 2041-1723 . PMC 6761138 . PMID 31554788 .   
  43. ^ a b Oakley, J .; О'Хаган, А. (2004). «Вероятностный анализ чувствительности сложных моделей: байесовский подход». J. Royal Stat. Soc. B . 66 (3): 751–769. CiteSeerX 10.1.1.6.9720 . DOI : 10.1111 / j.1467-9868.2004.05304.x . 
  44. ^ Грэмэси, РБ; Тэдди, Массачусетс (2010). «Категориальные входы, анализ чувствительности, оптимизация и регулирование важности с tgp версии 2, пакет R для гауссовских моделей процессов с деревьями» (PDF) . Журнал статистического программного обеспечения . 33 (6). DOI : 10,18637 / jss.v033.i06 .
  45. ^ Беккер, В .; Worden, K .; Роусон, Дж. (2013). «Байесовский анализ чувствительности бифуркационных нелинейных моделей» . Механические системы и обработка сигналов . 34 (1–2): 57–75. Bibcode : 2013MSSP ... 34 ... 57B . DOI : 10.1016 / j.ymssp.2012.05.010 .
  46. ^ Sudret, B. (2008). «Анализ глобальной чувствительности с использованием полиномиальных разложений хаоса». Надежность и безопасность системы . 93 (7): 964–979. DOI : 10.1016 / j.ress.2007.04.002 .
  47. ^ Ratto, M .; Пагано, А. (2010). «Использование рекурсивных алгоритмов для эффективной идентификации сглаживающих сплайн-моделей ANOVA». AStA: достижения в области статистического анализа . 94 (4): 367–388. DOI : 10.1007 / s10182-010-0148-8 . S2CID 7678955 . 
  48. ^ Ли, G .; Hu, J .; Wang, S.-W .; Georgopoulos, P .; Schoendorf, J .; Рабиц, Х. (2006). «Представление модели с произвольной выборкой и высокой размерностью (RS-HDMR) и ортогональность его функций компонентов разного порядка». Журнал физической химии . 110 (7): 2474–2485. Bibcode : 2006JPCA..110.2474L . DOI : 10.1021 / jp054148m . PMID 16480307 . 
  49. ^ Ли, Г. (2002). «Практические подходы к построению компонентных функций RS-HDMR». Журнал физической химии . 106 (37): 8721–8733. DOI : 10.1021 / jp014567t .
  50. ^ Рабица, H (1989). «Системный анализ в молекулярном масштабе». Наука . 246 (4927): 221–226. Bibcode : 1989Sci ... 246..221R . DOI : 10.1126 / science.246.4927.221 . PMID 17839016 . S2CID 23088466 .  
  51. ^ Хорнбергер, G .; Спир, Р. (1981). «Подход к предварительному анализу экологических систем». Журнал экологического менеджмента . 7 : 7–18.
  52. ^ Saltelli, A .; Tarantola, S .; Campolongo, F .; Ратто, М. (2004). Анализ чувствительности на практике: Руководство по оценке научных моделей . Джон Уайли и сыновья.
  53. ^ Ван дер Слуис, JP; Craye, M; Funtowicz, S; Kloprogge, P; Равец, Дж; Рисби, Дж (2005). «Сочетание количественных и качественных мер неопределенности в оценке окружающей среды на основе модели: система NUSAP». Анализ рисков . 25 (2): 481–492. DOI : 10.1111 / j.1539-6924.2005.00604.x . ЛВП : 1874/386039 . PMID 15876219 . S2CID 15988654 .  
  54. ^ Saltelli, A .; van der Sluijs, J .; Гимарайнш Перейра, А. (2013). «Funtowiz, SO, Что я могу сделать из вашего Latinorum? Аудит чувствительности математического моделирования». Международный журнал Форсайт и инновационная политика . 9 : 213–234. arXiv : 1211.2668 . DOI : 10.1504 / ijfip.2013.058610 . S2CID 55591748 . 
  55. ^ Lo Piano, S; Робинсон, М (2019). «Экономические оценки питания и общественного здравоохранения через призму постнормальной науки». Фьючерсы . 112 : 102436. doi : 10.1016 / j.futures.2019.06.008 .
  56. ^ Совет по науке для политики европейских академий, Разумное понимание науки для политики в условиях сложности и неопределенности, Берлин, 2019.
  57. ↑ Box GEP, Hunter WG, Hunter, J. Stuart. Статистика для экспериментаторов [Интернет]. Нью-Йорк: Wiley & Sons

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Каннаво, Ф. (2012). «Анализ чувствительности для оценки качества моделирования вулканических источников и выбора модели». Компьютеры и науки о Земле . 44 : 52–59. Bibcode : 2012CG ..... 44 ... 52C . DOI : 10.1016 / j.cageo.2012.03.008 .
  • Фассо А. (2007) «Статистический анализ чувствительности и качество воды». В Ваймер Л. Эд, Статистическая основа для критериев качества воды и мониторинга . Вили, Нью-Йорк.
  • Фассо А., Перри П.Ф. (2002) "Анализ чувствительности". В Абдель Х. Эль-Шаарави и Уолтер В. Пигорш (редакторы) Энциклопедия окружающей среды , том 4, стр. 1968–1982, Wiley.
  • Фассо А., Эспозито Э., Порку Э., Ревербери А. П., Веглио Ф. (2003) "Статистический анализ чувствительности реакторов с насадочной колонной для загрязненных сточных вод". Среда . Vol. 14, № 8, 743–759.
  • Хауг, Эдвард Дж .; Choi, Kyung K .; Комков, Вадим (1986) Расчет чувствительности структурных систем . Математика в науке и технике, 177. Academic Press, Inc., Орландо, Флорида.
  • Pianosi, F .; Beven, K .; Freer, J .; Холл, JW; Rougier, J .; Стивенсон, ДБ; Вагенер, Т. (2016). «Анализ чувствительности моделей окружающей среды: систематический обзор с практическим рабочим процессом» . Экологическое моделирование и программное обеспечение . 79 : 214–232. DOI : 10.1016 / j.envsoft.2016.02.008 .
  • Пилки, Огайо и Л. Пилки-Джарвис (2007), Бесполезная арифметика. Почему ученые-экологи не могут предсказать будущее. Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.
  • Сантнер, Т.Дж.; Уильямс, Би Джей; Notz, WI (2003) Дизайн и анализ компьютерных экспериментов ; Springer-Verlag.
  • Талеб, Н.Н., (2007) Черный лебедь: Влияние невероятного, случайного дома.

Особые проблемы [ править ]

  • Надежность и безопасность систем , 2003 г., 79: 121–2: SAMO 2001: Методологические достижения и инновационные приложения анализа чувствительности, под редакцией Тарантола С., Салтелли.
  • Техника надежности и безопасность системы , Том 91, 2006 г., специальный выпуск по анализу чувствительности, под редакцией Хелтона Дж. К., Кука Р. М., Маккея, доктора медицины, Салтелли.
  • Международный журнал химической кинетики, 2008 г., том 40, выпуск 11 - специальный выпуск об анализе чувствительности, под редакцией Тураньи Т.
  • Надежность и безопасность системы , том 94, выпуск 7, страницы 1133-1244 (июль 2009 г.), специальный выпуск по анализу чувствительности, под редакцией Андреа Салтелли.
  • Надежность и безопасность систем , Том 107, ноябрь 2012 г., Достижения в анализе чувствительности, SAMO 2010, под редакцией Боргоново Э., Тарантола С.
  • Журнал статистических вычислений и моделирования Том 85, 2015 - Выпуск 7: Специальный выпуск: Избранные статьи 7-й Международной конференции по анализу чувствительности выходных данных моделей, июль 2013 г., Ницца, Франция, под редакцией Дэвида Гинсбургера, Бертрана Юсса и Люка Пронзато.
  • Надежность и безопасность систем , том 134, февраль 2015 г., под редакцией Стефано Тарантола и Натали Сен-Жур.
  • Экологическое моделирование и программное обеспечение , Специальный выпуск: Анализ чувствительности для моделирования окружающей среды (2020), Под редакцией Самана Разави, Андреа Салтелли, Тони Джейкмана, Ционгли Ву.

Внешние ссылки [ править ]

  • Джозеф Харт, Джули Бессак, Эмиль Константинеску (2018), «Анализ глобальной чувствительности для параметров статистической модели», arXiv : 1708.07441
  • веб-страница по анализу чувствительности - (Объединенный исследовательский центр Европейской комиссии)
  • SimLab , бесплатное программное обеспечение для глобального анализа чувствительности Объединенного исследовательского центра
  • Проект MUCM - Обширные ресурсы для анализа неопределенности и чувствительности требовательных к вычислениям моделей.