Неравенство Виртингера (2-формы)

По поводу других неравенств, названных в честь Виртингера, см . Неравенство Виртингера .

В математике неравенство Виртингера для 2-форм , названных в честь Вильгельма Виртингера , говорится , что на кэлерово многообразие М , то внешний K - й степени из симплектической формы (Kähler форма) & omega , при оценке на простой (разложимая) 2 K - вектор ζ единичного объема ограничен сверху k ! . Это,

${\ Displaystyle \ омега ^ {к} (\ дзета) \ leq к! \ ,.}$

Другими словами, ω ^k/к !является калибровка на М . Важное следствие состоит в том, что каждое комплексное подмногообразие кэлерова многообразия минимизирует объем в своем классе гомологий.

См. Также [ править ]

• 2-форма
• Неравенство Громова для комплексного проективного пространства
• Систолическая геометрия

Ссылки [ править ]

• Виктор Бангерт ; Михаил Кац ; Стив Шнидер ; Шмуэль Вайнбергер : E ₇ , неравенства Виртингера, 4-форма Кэли и гомотопия. Duke Math. J. 146 ('09), no. 1, 35–70. См. ArXiv: math.DG / 0608006