Последовательность Задова – Чу (ZC) , также называемая последовательностью Чу или последовательностью Франка – Задова – Чу (FZC) , [1] : 152 представляет собой комплексную математическую последовательность, которая при применении к сигналу приводит к новый сигнал постоянной амплитуды . Когда циклически сдвинутые версии последовательности Задова – Чу накладываются на сигнал, результирующий набор сигналов, обнаруженных в приемнике, не коррелирует друг с другом.
Они названы в честь Соломона А. Задоффа, Дэвида Чу и Роберта Л. Франка.
Описание
Последовательности Задова – Чу демонстрируют то полезное свойство, что циклически сдвинутые версии самих себя ортогональны друг другу, при условии, что каждый циклический сдвиг , если смотреть во временной области сигнала, больше, чем объединенная задержка распространения и разброс задержки многолучевого распространения сигнала. между передатчиком и приемником.
Сгенерированная последовательность Задова – Чу, которая не была сдвинута, называется корневой последовательностью .
Комплексное значение в каждой позиции n каждой корневой последовательности Задова – Чу, параметризованной параметром u, равно
где
- ,
- а также ,
- ,
- ,
- .
Последовательности Задова – Чу являются последовательностями CAZAC ( форма волны постоянной амплитуды с нулевой автокорреляцией ).
Обратите внимание, что в частном случае приводит к последовательности Чу, [1] : 151 и что приводит к циклическим сдвигам последовательности Чу на термины. [1] : 152
Свойства последовательностей Задова-Чу
1. Они периодические с точкой если странно.
2. Если простое число, дискретное преобразование Фурье последовательности Задова – Чу является другой последовательностью Задова – Чу, сопряженной, масштабированной и масштабированной по времени.
- где является мультипликативным обратным к u по модулю .
3. Автокорреляция последовательности Задова – Чу с циклически сдвинутой версией самой себя равна нулю, т. Е. Отлична от нуля только в один момент, который соответствует циклическому сдвигу.
4. Взаимная корреляция между двумя последовательностями Задова – Чу простой длины, т.е. разными значениями, является постоянным , при условии, что относительно проста с . [2]
Использование
Последовательности Задова-Чу используются в радиоинтерфейсе 3GPP Long Term Evolution (LTE) в первичном сигнале синхронизации (PSS), преамбуле произвольного доступа (PRACH), канале управления восходящей линии связи (PUCCH), канале трафика восходящей линии связи (PUSCH) и зондовых опорных сигналах (SRS).
Посредством назначения ортогональных последовательностей Задова – Чу каждому eNodeB LTE и умножения их передач на их соответствующие коды, взаимная корреляция одновременных передач eNodeB уменьшается, таким образом уменьшая межсотовые помехи и однозначно идентифицируя передачи eNodeB.
Последовательности Задова – Чу являются улучшением по сравнению с кодами Уолша – Адамара, используемыми в UMTS, поскольку они приводят к выходному сигналу с постоянной амплитудой, что снижает стоимость и сложность усилителя мощности радиоприемника . [3]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b c Zepernick, Hans-Jürgen; Палец, Адольф (2005). Обработка псевдослучайных сигналов: теория и применение . Вайли. ISBN 978-0-470-86657-3.
- ^ Попович, Б.М. (1992). «Обобщенные Chirp-подобные многофазные последовательности с оптимальными корреляционными свойствами». IEEE Trans. Инф. Теория . 38 (4): 1406–9. DOI : 10.1109 / 18.144727 .
- ^ Песня, Линъян; Шен, Цзя, ред. (2011). Развитое планирование и оптимизация сотовой сети для UMTS и LTE . Нью-Йорк: CRC Press. ISBN 978-1439806500.
дальнейшее чтение
- Франк, Р.Л. (январь 1963 г.). «Многофазные коды с хорошими непериодическими корреляционными свойствами». IEEE Trans. Инф. Теория . 9 (1): 43–45. DOI : 10.1109 / TIT.1963.1057798 .
- Чу, округ Колумбия (июль 1972 г.). «Полифазные коды с хорошими периодическими корреляционными свойствами». IEEE Trans. Инф. Теория . 18 (4): 531–532. DOI : 10.1109 / TIT.1972.1054840 .
- С. Бейме и К. Люнг (2009). «Эффективное вычисление ДПФ последовательностей Задова-Чу». Электрон. Lett . 45 (9): 461–463. DOI : 10.1049 / el.2009.3330 .