Математическая величина — одно из основных понятий математики, означающее, нестрого говоря, то, что можно измерить[1]. Более строго, величины — это математические объекты, для которых может быть определено отношение неравенства и операция сложения, а также выполняются ряд свойств, включая аксиомы Архимеда и непрерывности. Величины могут быть постоянными или переменными, несколько величин могут быть связаны между собой алгебраически или иным способом.
Первоначально была определена положительная скалярная величина с отношением неравенства и операцией сложения. Среди её обобщений векторы и тензоры, для которых нельзя определить отношение неравенства, «неархимедовы» величины, для которых не выполняется аксиома Архимеда. Система действительных чисел также может рассматриваться как система величин.
Для однородных скалярных величин устанавливается отношение неравенства и смысл операции сложения. Они обладают следующими свойствами[2]:
Величина является абстрактным понятием, которое выражает категорию количества. Скалярная величина характеризуется одним числом[3].
С развитием математики смысл понятия величины подвергался обобщениям. Понятие было расширено на «нескалярные» величины, для которых определено сложение, но не определено отношение порядка. К ним относятся векторы и тензоры. Следующим расширением стал отказ от аксиомы Архимеда или использование её с некоторыми оговорками (например, натуральность числа n для положительных скалярных величин). Такие величины используются в отвлечённых математических исследованиях[2].
Кроме того, используются постоянные и переменные величины. При рассмотрении переменных величин принято говорить, что в различные моменты времени они принимают различные числовые значения[2].