В геометрической топологии , разделе математики , узел кренделя (−2, 3, 7) , иногда называемый узлом Финтушеля – Стерна (в честь Рона Финтушеля и Рональда Дж. Стерна ), является важным примером узла кренделя, который демонстрирует различные интересные явления при построении трехмерных и четырехмерных хирургических операций .
(−2,3,7) узелок кренделя | |
---|---|
Инвариант Arf | 0 |
Crosscap no. | 2 |
Переход нет. | 12 |
Гиперболический объем | 2,828122 |
Распутывания нет. | 5 |
Обозначение Конвея | [−2,3,7] |
Обозначение Даукера | 4, 8, -16, 2, -18, -20, -22, -24, -6, -10, -12, -14 |
Имя DT | 12n242 |
Последний / следующий | 12n241 / 12n243 |
Другой | |
гиперболический , волокнистый , крендель , обратимый |
Математические свойства
Узел кренделя (−2, 3, 7) имеет 7 исключительных наклонов, наклонов перестройки Дена, которые дают негиперболические 3-многообразия . Среди перечисленных узлов единственный другой гиперболический узел с 7 или более - это узел в форме восьмерки , у которого 10. Предполагается, что все остальные гиперболические узлы имеют не более 6 исключительных углов наклона.
Рекомендации
дальнейшее чтение
- Кирби, Р. (1978). «Проблемы низкоразмерной топологии», Труды симпозиумов по чистой математике. , том 32, 272-312. (см. задачу 1.77, принадлежащую Гордону, для исключительных спусков)
Внешние ссылки
- « К12н242 », Атлас узлов .