Из Википедии, свободной энциклопедии
  (Перенаправлено от Паршина Алексея Николаевича )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Алексей Николаевич Паршин
Алексей Николаевич Паршин
Алексей Паршин.jpg
Алексей Паршин в Oberwolfach 2005
Рожденный( 1942-11-07 )7 ноября 1942 г. (78 лет)
Свердловск , Советский Союз
Национальностьрусский
Альма-матерМатематический институт им. В.А. Стеклова
Известен
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ДокторантИгорь Шафаревич

Алексей Николаевич Паршин , иногда латинизируемый как Алексей Николаевич Паршин , ( русский : Алексей Николаевич Паршин ; родился 7 ноября 1942 года в Свердловске ) - русский математик, специализирующийся на арифметической геометрии .

Образование и карьера [ править ]

Паршин окончил в 1964 году механико-математический факультет МГУ, затем поступил в аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова , где получил степень Канд. Наук в 1968 году под руководством Игоря Шафаревича . [1] В 1983 году он получил степень доктора русской наук ( доктор наук ) из Московского государственного университета. Сейчас он профессор Московского института Стеклова, где он заведует кафедрой алгебры, а также профессор МГУ.

Паршин доказал в 1968 году, что гипотеза Морделла является логическим следствием гипотезы Шафаревича о конечности классов изоморфизма абелевых многообразий с помощью так называемого трюка Паршина , который дает вложение алгебраической кривой в модулярное многообразие Зигеля . [2] [3] В 1983 году Герд Фалтингс доказал гипотезу Шафаревича о конечности (и тем самым гипотезу Морделла). [3]

Шафаревич доказал свою гипотезу для случая с родом g  = 1. В 1968 году Паршин доказал частный случай (для S = пустое множество) следующей теоремы: если B - гладкая комплексная кривая, а S - конечное подмножество B, то существует существует лишь конечное число семей ( с точностью до изоморфизма) гладких кривых фиксированного рода г  ≥ 2 над B \ S . [4] Общий случай (для непустой S ) предыдущей теоремы доказал Аракелов . [4] [5]В то же время Паршин дал новое доказательство (без применения условия конечности Шафаревича) гипотезы Морделла в функциональных полях (уже доказанной Юрием Маниным в 1963 г. и Гансом Грауэртом в 1965 г.). [6] Паршин представил свои результаты в своем выступлении Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne в качестве приглашенного докладчика на ICM в 1970 году в Ницце. [7]

Исследования Паршина посвящены обобщениям теории полей классов в более высоких измерениях, интегрируемым системам и истории математики. Он был редактором русского издания собрания сочинений Давида Гильберта и был соредактором с В.И. Арнольдом избранных произведений Германа Вейля .

Паршин - член- корреспондент РАН . На ICM в 2010 году он был пленарным спикером с докладом « Представления высших адельных групп и арифметика» . [8]

Награды и награды [ править ]

  • 1996 - Премия Гумбольдта
  • 2004 - Виноградовская премия
  • 2012 - Золотая медаль Чебышева
  • 2013 - почетный доктор Парижского университета XIII.

Избранные публикации [ править ]

  • А. Н. Паршин: "Путь. Математика и другие миры" (Путь. Математика и другие миры) Москва 2002. (Сочинения Паршина о русской науке и философии)
  • Вместе с Шафаревичем Паршин редактировал несколько томов из серии «Алгебраическая геометрия и теория чисел» в Энциклопедии математических наук, издаваемой Springer Verlag.
  • с Шафаревичем: Арифметика алгебраических многообразий . Proc. Математика МИАН, 1986, № 3.
  • с Юрием Зариным: Проблемы конечности в алгебраической геометрии, в восьми статьях, переведенных с русского . Переводы Американского математического общества, сер. 2, Vol.143, 1989, pp. 35–102, исправленная версия оригинала опубликована в виде приложения к русскому изданию Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry (английская версия приложения в Интернете )
  • Паршин Числа как функции. Развитие идеи в московской школе алгебраической геометрии , Болибрух, Осипов, Синай (ред.) « Математические события двадцатого века» , Springer, 2006, стр. 297–330.
  • Parshin Mathematik in Moskau - es war eine große Epoche , Mitteilungen DMV, Vol. 18, 2010, стр. 43–48.

Источники [ править ]

  • Сергей Востоков , Юрий Зархин (ред.): Алгебраическая теория чисел и алгебраическая геометрия: Статьи, посвященные А. Н. Паршину к его 60-летию, Американское математическое общество, 2002 г. (с предисловием Шафаревича)

См. Также [ править ]

  • Паршинская цепочка
  • Гипотеза Паршина

Ссылки [ править ]

  1. ^ Паршин, А. Н. (1968). «Алгебраические кривые над функциональными полями». Докл. Акад. Наук СССР . 183 (5): 524–526. Bibcode : 1968IzMat ... 2.1145P . DOI : 10.1070 / IM1968v002n05ABEH000723 .
  2. ↑ Паршин, АН (1968). «Алгебраические кривые над функциональными полями I». Изв. Акад. Наук. СССР сер. Математика. 32 (5): 1191–1219. Bibcode : 1968IzMat ... 2.1145P . DOI : 10.1070 / IM1968v002n05ABEH000723 .
  3. ^ а б Корнелл, Гэри; Сильверман, Джозеф Х. , ред. (1986). Арифметическая геометрия. Доклады с конференции , состоявшейся в Университете штата Коннектикут, Сторрс, штат Коннектикут, 30 июля - 10 августа 1984 года . Нью-Йорк: Springer-Verlag. DOI : 10.1007 / 978-1-4613-8655-1 . ISBN 0-387-96311-1. Руководство по ремонту  0861969 .
  4. ^ a b Капорасо, Люсия (2000). «Замечания о равномерной ограниченности рациональных точек над функциональными полями». arXiv : math / 0004078 .
  5. ^ Хейер, Гордон (2003). «Равномерно эффективная гипотеза Шафаревича о семействах гиперболических кривых над кривой с заданным условием вырождения». arXiv : math / 0311085 .
  6. ^ Паршин, Алгебраические кривые над функциональными полями. Я , математика. Известия СССР Т. 2, 1968 г.
  7. ^ Паршин, А. Н. "Quelques гипотез де конечности en géométrie Diophantienne". Архивировано 24 сентября 2016 года в Wayback Machine In Actes, Congrès intern. математика, Том 1, т. 1. С. 467–471. 1970 г.
  8. ^ Паршин, А. Н. "Представления высших адельных групп и арифметика". В материалах Международного конгресса математиков, т. 1. С. 362–392. 2011 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Паршин на mathnet.ru
  • Литература по и о Алексей Паршин в Немецкой национальной библиотеки каталог