Перейти к навигации Перейти к поиску
В абстрактной алгебре , альтернативность является свойством бинарной операции . Магма G называется левой альтернативы , если ( хх ) у = х ( х ) для всех х и у в G и правой альтернативы , если у ( хх ) = ( ух ) х для всех х и у в G . Магма, которая является как левой, так и правой альтернативой, называется альтернативной .[1]
Любая ассоциативная магма (т.е. полугруппа ) альтернативна. В более общем смысле, магма, в которой каждая пара элементов порождает ассоциативную субмагму, должна быть альтернативной. Обратное, однако, неверно, в отличие от ситуации в альтернативных алгебрах . Фактически, альтернативная магма не обязательно должна быть ассоциативной по силе .
Ссылки [ править ]
- ^ Филлипс, JD; Становский, Дэвид (2010), "Теорема Automated доказывание в квазигруппе и петлевой теории" (PDF) , AI Communications , 23 (2-3): 267-283, DOI : 10,3233 / AIC-2010-0460 , MR 2647941 , Zbl 1204,68181.
 | Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |