Анатолий Илларионович Ширшов (Анато́лий Илларио́нович Широ́в, 8 августа 1921, Колывань Новосибирской области — 28 февраля 1981, Новосибирск) — советский математик, известный своими исследованиями свободных алгебр Ли . Он доказал теорему Ширшова-Витта , которая утверждает, что любая подалгебра Ли свободной алгебры Ли сама является свободной алгеброй Ли. [1] [2]
Анатолий родился 8 августа 1921 года в селе Колывань под Новосибирском. В 1939 году окончил среднюю школу в городе Алейске Алтайского края и в том же году поступил в Томский университет . После первого курса перевелся на заочное («дистанционное обучение» или «обучение по почте») отделение и работал учителем математики в Алейске. Одна из улиц Алейска носит имя Анатолия Ширшова. В 1942 году А.И. Ширшов ушел добровольцем на фронт в составе 6-го Сибирского добровольческого стрелкового корпуса . Воевал на Западном, Калининском и 2-м Белорусском фронтах. Награжден медалью Фронтового ордена на 2-м Белорусском фронте № 0813 от 16.07.1945 «За боевые заслуги».
С 1946 г. А.И. Ширшов работал в Станично-Луганской средней школе Луганской области и учился на заочном отделении Ворошиловградского пединститута , который окончил в 1949 г. В 1950 г. Ширшов был принят в аспирантуру Московского государственного университета под руководством АГ Курош . [3] В 1953 г. Ширшов ввел понятие «правильных слов», ныне называемых словами Линдона в честь Роджера Линдона , опубликовавшего эту идею в 1954 г. [4] В 1958 г. А.И. Ширшов защитил высшую докторскую диссертацию О некоторых классах колец, которые почти ассоциативныйи получил степень доктора российских наук. [5]
С 1960 г. и до самой смерти А. И. Ширшов работал в Институте математики им. Соболева , одновременно являясь профессором Новосибирского государственного университета . С 1960 по 1974 год он был заместителем директора Математического института им. С. Л. Соболева. Он также был заведующим кафедрой алгебры с 1960 года до своей смерти. [5]
Анатолий Ширшов был пионером в нескольких направлениях ассоциативной , лиевой , йордановой и альтернативной алгебр , а также групп и проективных плоскостей . С его именем связаны понятия и результаты о базисах Грёбнера–Ширшова, лемме о композиции-Алмазе, теореме Ширшова–Витта, процессе исключения Лазара–Ширшова, теореме Ширшова о высоте, словах Линдона–Ширшова, базисах Холла–Ширшова, теореме Ширшова о проблема Куроша для альтернативной и йордановой алгебр и теорема Ширшова об особенностях йордановых алгебр с двумя образующими. Идеи Ширшова были использованы его учеником Ефимом Зельмановым для решенияОграниченная задача Бернсайда .