В логике и аналитической философии атомарное предложение — это тип повествовательного предложения , которое является либо истинным, либо ложным (также может упоминаться как суждение , утверждение или носитель истины ) и которое не может быть разбито на другие более простые предложения. Например, «Собака убежала» — это атомарное предложение на естественном языке, тогда как «Собака убежала, а кошка спряталась» — это молекулярное предложение на естественном языке .
С точки зрения логического анализа истинность или ложность предложений вообще определяется только двумя вещами: логической формой предложения и истинностью или ложностью его простых предложений. Это означает, например, что истинность предложения «Джон — грек, и Джон счастлив» является функцией значения « и », а значения истинности атомарных предложений «Джон — грек» и «Джон счастлив". Однако истинность или ложность атомарного предложения — это не вопрос, находящийся в сфере логики как таковой, а скорее искусство или наука, о которых говорится в содержании атомарного предложения. [1]
Логика разработала искусственные языки, например исчисление предложений и исчисление предикатов , отчасти с целью выявления лежащей в основе логики утверждений естественного языка, поверхностная грамматика которых может скрывать лежащую в основе логическую структуру. В этих искусственных языках атомарное предложение представляет собой строку символов, которая может представлять элементарное предложение на естественном языке, и ее можно определить следующим образом. В формальном языке правильно сформированная формула (или wff) представляет собой строку символов, составленную в соответствии с правилами синтаксиса языка. Терм - это переменная , отдельная константа или n-местная функциональная буква .за которыми следуют n терминов. Атомарная формула — это wff, состоящая либо из сентенциальной буквы, либо из n-местной предикатной буквы, за которой следуют n терминов. Предложение — это wff, в котором связаны любые переменные. Атомарное предложение — это атомарная формула, не содержащая переменных. Отсюда следует, что атомарное предложение не содержит логических связок , переменных или кванторов . Предложение, состоящее из одного или нескольких предложений и логической связки, является составным (или молекулярным) предложением.
Эти wffs являются атомарными формулами, но не предложениями (атомарными или иными), поскольку они включают свободные переменные:
Эти wffs являются сложными предложениями. Это предложения, но не атомарные предложения, потому что они не атомарные формулы:
Эти wffs являются составными формулами. Они не являются атомарными формулами, а построены из атомарных формул с использованием логических связок. Они также не являются предложениями, поскольку содержат свободные переменные: