Средний лечебный эффект

Средний эффект лечения ( ATE ) является мерой , используемой для сравнения лечения (или вмешательства) в рандомизированных экспериментов, оценки политических вмешательств и медицинских исследований. ATE измеряет разницу в средних (средних) результатах между единицами, назначенными для лечения, и единицами, назначенными для контроля. В рандомизированном исследовании (т. Е. Экспериментальном исследовании) средний эффект лечения можно оценить по выборке, используя сравнение средних результатов для леченых и необработанных единиц. Однако ATE обычно понимается как причинный параметр (т. Е. Оценка или свойство совокупности), которые исследователь хочет знать, без привязки к плану исследования или процедуре оценки. Как наблюдательные исследования, так и экспериментальные исследования со случайным распределением могут позволить оценить ATE различными способами.

Общее определение [ править ]

Термин «лечение», возникший в результате раннего статистического анализа в области сельского хозяйства и медицины, теперь применяется в более общем плане к другим областям естественных и социальных наук, особенно к психологии , политологии и экономике, таким как, например, оценка воздействия государственной политики. Природа лечения или результат относительно не важны для оценки ATE - то есть, расчет ATE требует, чтобы лечение применялось к одним единицам, а не к другим, но характер этого лечения (например, фармацевтический , поощрительная выплата, политическая реклама) не имеет отношения к определению и оценке ATE.

Выражение «лечебный эффект» относится к причинному эффекту данного лечения или вмешательства (например, введения лекарства) на интересующую переменную исхода (например, здоровье пациента). В «рамках потенциальных результатов» Нейман-Рубин из причинности эффект лечения определяется для каждого отдельного блока в виде двух «потенциальных результатов.» У каждого блока есть один результат, который проявился бы, если бы блок подвергался лечению, и другой результат, который проявился бы, если бы блок был подвергнут контролю. «Эффект лечения» - это разница между этими двумя потенциальными результатами. Однако этот эффект лечения на индивидуальном уровне ненаблюдаем, потому что отдельные единицы могут получать только лечение или контроль,но не то и другое одновременно.Случайное назначение для лечения гарантирует, что единицы, назначенные для лечения, и единицы, назначенные для контроля, идентичны (на протяжении большого количества итераций эксперимента). Действительно, единицы в обеих группах имеют одинаковые распределения по ковариату и потенциальных результатов. Таким образом, средний результат среди лечебных отделений служит противодействием среднему результату среди контрольных отделений. Разница между этими двумя средними показателями составляет ATE, которая является оценкой центральной тенденции распределения ненаблюдаемых эффектов лечения на индивидуальном уровне. ^[1]Если выборка случайным образом формируется из совокупности, ATE выборки (сокращенно SATE) также является оценкой ATE совокупности (сокращенно PATE). ^[2]

В то время как эксперимент гарантирует, в ожидании , что потенциальные результаты (и все ковариаты) одинаково распределены в экспериментальной и контрольной группах, это не так в наблюдательном исследовании . В наблюдательном исследовании единицы не назначаются для лечения и контроля случайным образом, поэтому их назначение для лечения может зависеть от ненаблюдаемых или ненаблюдаемых факторов. Наблюдаемые факторы можно контролировать статистически (например, посредством регрессии или сопоставления ), но любая оценка ATE может быть искажена ненаблюдаемыми факторами, которые повлияли на то, какие единицы получали лечение по сравнению с контролем.

Формальное определение [ править ]

Чтобы формально определить ATE, мы определяем два потенциальных результата: это значение переменной результата для индивидуума, если он не лечится, это значение переменной результата для индивидуума, если он лечится. Например, это состояние здоровья человека, если ему не вводят исследуемый препарат, и состояние здоровья, если ему вводят это лекарство. ${\ displaystyle y_ {0} (я)}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle y_ {1} (я)}$ ${\ displaystyle i}$ ${\ displaystyle y_ {0} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {1} (я)}$

Эффект лечения для индивидуума представлен . В общем случае нет оснований ожидать, что этот эффект будет постоянным для разных людей. Средний лечебный эффект определяется выражением ${\ displaystyle i}$ ${\ Displaystyle y_ {1} (я) -y_ {0} (я) = \ бета (я)}$

{\ displaystyle {\ text {ATE}} = {\ frac {1} {N}} \ sum _ {i} (y_ {1} (i) -y_ {0} (i))}

где суммирование происходит по всем особям в популяции. ${\ displaystyle N}$

Если бы мы могли наблюдать для каждого человека и среди большой репрезентативной выборки населения, мы могли бы оценить ATE, просто взяв среднее значение по выборке. Однако мы не можем наблюдать и то и другое для каждого индивидуума, поскольку индивидуум нельзя одновременно лечить и не лечить. Например, в примере с лекарством мы можем наблюдать только за людьми, которые получали лекарство, и за теми, кто его не получал. Это основная проблема, с которой сталкиваются ученые при оценке лечебных эффектов, и вызвавшая большое количество методов оценки. ${\ displaystyle y_ {1} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {0} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {1} (я) -y_ {0} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {1} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {0} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {1} (я)}$ ${\ displaystyle y_ {0} (я)}$

Оценка [ править ]

В зависимости от данных и лежащих в их основе обстоятельств, для оценки ATE можно использовать множество методов. Самые распространенные из них:

Пример [ править ]

Рассмотрим пример, когда все подразделения являются безработными, и некоторые из них подвергаются политическому вмешательству (группа лечения), а другие нет (контрольная группа). Причинно-следственный эффект интереса - это влияние, которое политика мониторинга поиска работы (лечение) оказывает на продолжительность периода безработицы: насколько в среднем была бы безработица меньше, если бы они испытали вмешательство? ATE, в данном случае, представляет собой разницу в ожидаемых значениях (средних) продолжительности безработицы в исследуемой и контрольной группах.

Положительный ATE в этом примере предполагает, что политика занятости увеличила продолжительность безработицы. Отрицательный ATE предполагает, что политика в области занятости сократила продолжительность безработицы. Оценка ATE, равная нулю, предполагает отсутствие преимуществ или недостатков в предоставлении лечения с точки зрения продолжительности безработицы. Чтобы определить, отличима ли оценка ATE от нуля (положительно или отрицательно), требуется статистический вывод .

Поскольку ATE является оценкой среднего эффекта лечения, положительный или отрицательный ATE не указывает на то, что лечение принесет пользу или нанесет вред любому конкретному человеку. Таким образом, средний лечебный эффект не учитывает распределение лечебного эффекта. Некоторым слоям населения может быть хуже от лечения, даже если средний эффект будет положительным.

Гетерогенные эффекты лечения [ править ]

Некоторые исследователи называют лечебный эффект «неоднородным», если он по-разному (неоднородно) влияет на разных людей. Например, возможно, описанный выше подход к политике мониторинга поиска работы по-разному повлиял на мужчин и женщин или на людей, живущих в разных штатах, по-разному.

Один из способов поиска неоднородных эффектов лечения - разделить данные исследования на подгруппы (например, мужчины и женщины или по штатам) и посмотреть, различаются ли средние эффекты лечения по подгруппе. ATE для каждой подгруппы называется «условным средним лечебным эффектом» (CATE), то есть ATE, обусловленным членством в подгруппе.

Проблема с этим подходом заключается в том, что каждая подгруппа может иметь значительно меньше данных, чем исследование в целом, поэтому, если исследование было направлено на обнаружение основных эффектов без анализа подгрупп, данных может не хватить для правильной оценки воздействия на подгруппы .

Ведется работа по обнаружению неоднородных эффектов обработки с использованием случайных лесов . ^[3]^[4]

Ссылки [ править ]

^ Голландия, Пол В. (1986). «Статистика и причинно-следственный вывод». J. Amer. Статист. Доц. 81 (396): 945–960. DOI : 10.1080 / 01621459.1986.10478354 . JSTOR 2289064 .
^ Имаи, Косуке; Кинг, Гэри; Стюарт, Элизабет А. (2008). «Недоразумения между экспериментаторами и наблюдателями по поводу причинного вывода» . JR Stat. Soc. Сер. . 171 (2): 481–502. DOI : 10.1111 / j.1467-985X.2007.00527.x .
^ https://arxiv.org/abs/1510.04342
^ https://www.markhw.com/blog/causalforestintro

Дальнейшее чтение [ править ]

Вулдридж, Джеффри М. (2013). «Анализ политики с объединенными сечениями». Вводная эконометрика: современный подход . Мейсон, Огайо: Thomson South-Western. С. 438–443. ISBN 978-1-111-53104-1.

[1] Голландия, Пол В. (1986). «Статистика и причинно-следственный вывод». J. Amer. Статист. Доц. 81 (396): 945–960. DOI : 10.1080 / 01621459.1986.10478354 . JSTOR 2289064 .

[2] Имаи, Косуке; Кинг, Гэри; Стюарт, Элизабет А. (2008). «Недоразумения между экспериментаторами и наблюдателями по поводу причинного вывода» . JR Stat. Soc. Сер. . 171 (2): 481–502. DOI : 10.1111 / j.1467-985X.2007.00527.x .

[het-paper-3] ttps://arxiv.org/abs/1510.04342

[het-blog-post-4] ttps://www.markhw.com/blog/causalforestintro

[1]