Модель Барретта – Крейна - это модель квантовой гравитации , впервые опубликованная в 1998 году, которая была определена с помощью действия Плебанского . [1] [2]
В поле в действии должно быть -значная 2-форма , т.е. принимающие значений в алгебре Ли в виде специальной ортогональной группы . Термин
в действии имеет те же симметрии, что и для действия Эйнштейна – Гильберта . Но форма
не уникален и может быть задан разными формами:
где это тетрада иявляется антисимметричным символом из2-значные поля формы.
Действие Плебанского можно ограничить, чтобы получить модель BF, которая представляет собой теорию отсутствия локальных степеней свободы . Джон В. Барретт и Луи Крейн смоделировали аналогичное ограничение на суммирование по спиновой пене .
Модель Барретта – Крейна на спиновой пене квантует действие Плебанского , но ее амплитуда интеграла по путям соответствует вырожденному поле, а не конкретное определение
- ,
который формально удовлетворяет поля уравнения Эйнштейна в общей теории относительности . Однако, если проанализировать с помощью инструментов петлевой квантовой гравитации, модель Барретта – Крейна дает неверный предел больших расстояний [1] , и поэтому модель не идентична петлевой квантовой гравитации.
Рекомендации
- ^ Барретт, Джон В .; Луи Крейн (1998), "Релятивистские спиновые сети и квантовая гравитация", J. Math. Phys. , 39 (6): 3296–3302, arXiv : gr-qc / 9709028 , Bibcode : 1998JMP .... 39.3296B , doi : 10.1063 / 1.532254
- ^ Барретт, Джон В .; Луи Крейн (2000), «Модель лоренцевой сигнатуры для квантовой общей теории относительности», Classical and Quantum Gravity , 17 (16): 3101–3118, arXiv : gr-qc / 9904025 , Bibcode : 2000CQGra..17.3101B , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 17/16/302