Плебанский действие

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Plebanski action»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Общая теория относительности и супергравитация во всех измерениях сходятся друг с другом в общем предположении:

Любое пространство конфигурации может быть координатизировано с помощью калибровочных полей , где индекс представляет собой алгебру Ли индекс и представляет собой пространственное многообразие индекса.${\ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle a}$

Используя эти предположения, можно построить эффективную теорию поля при низких энергиях для обоих. В этой форме действие общей теории относительности можно записать в виде действия Плебанского , которые могут быть построены с использованием действия Палатини для получения уравнений поля Эйнштейна по общей теории относительности .

Форма действия, введенная Плебански, такова:

${\ displaystyle S_ {Plebanski} = \ int _ {\ Sigma \ times R} \ epsilon _ {ijkl} B ^ {ij} \ wedge F ^ {kl} (A_ {a} ^ {i}) + \ phi _ {ijkl} B ^ {ij} \ клин B ^ {kl}}$

куда

${\ displaystyle i, j, l, k}$

внутренние индексы,

${\ displaystyle F}$

является кривизной на ортогональной группе, а переменные связности (калибровочные поля) обозначаются через${\ Displaystyle SO (3,1)}$

${\ displaystyle A_ {a} ^ {i}}$.

Символ

${\ displaystyle \ phi _ {ijkl}}$

- множитель Лагранжа и

${\displaystyle \epsilon _{ijkl}}$

- антисимметричный символ со значением .${\displaystyle SO(3,1)}$

Конкретное определение

${\displaystyle B^{ij}=e^{i}\wedge e^{j}}$,

который формально удовлетворяет поля уравнения Эйнштейна в общей теории относительности .

Приложение относится к модели Барретта – Крейна . ^{[1] [2]}

См. Также [ править ]

• Tetradic Palatini действие
• Модель Барретта – Крейна
• Модель BF

Ссылки [ править ]

• Селада, Мариано; Гонсалес, Диего; Монтесинос, Мерсед (2016). «БФ гравитация». Классическая и квантовая гравитация . 33 (21): 213001. arXiv : 1610.02020 . Bibcode : 2016CQGra..33u3001C . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 33/21/213001 .