Байесовская эффективность

Часть серии по
Байесовская статистика
Теория
Допустимое правило принятия решения Байесовская эффективность Байесовская эпистемология Байесовская вероятность Вероятностные интерпретации Теорема Байеса Байесовский фактор Байесовский вывод Байесовская сеть Прежний Задний Вероятность Конъюгировать приор Задний прогностический Гиперпараметр Hyperprior Принцип безразличия Принцип максимальной энтропии Эмпирический метод Байеса Правило Кромвеля Теорема Бернштейна – фон Мизеса Критерий Шварца Достоверный интервал Максимальная апостериорная оценка Радикальный вероятности
Методы
Байесовская линейная регрессия Байесовская оценка Приближенное байесовское вычисление Цепь Маркова Монте-Карло
Математический портал
v т е

Байесовская эффективность - это аналог эффективности Парето для ситуаций, в которых имеется неполная информация . ^[1] Согласно Парето-эффективности, распределение ресурса является Парето-эффективным, если нет другого распределения этого ресурса, которое никому не ухудшает, но в то же время существенно улучшает положение некоторых агентов. ^[1] Ограничение концепции эффективности Парето состоит в том, что она предполагает, что знания о других участниках рынка доступны всем участникам, в том смысле, что каждый игрок знает выплаты и стратегии, доступные другим игрокам, чтобы иметь полную информацию. ^[1] Часто у игроков есть типы, которые скрыты от другого игрока. ^[1]

Обзор [ править ]

Из-за отсутствия полной информации возникает вопрос, когда следует производить расчет эффективности. ^[1] Следует ли проводить проверку эффективности на этапе ex ante до того, как агент увидит их типы, на промежуточном этапе после того, как агент увидит их типы, или на этапе ex post, когда агент будет иметь полную информацию об их типах? Другой вопрос - это стимулы. ^[1] Если правило распределения ресурсов эффективно, но нет стимула соблюдать это правило или принимать это правило, то принцип раскрытия утверждает, что не существует механизма, с помощью которого это правило распределения может быть реализовано. ^[1]

Байесовская эффективность преодолевает проблемы эффективности по Парето за счет учета неполной информации, определения сроков оценки (ожидаемая эффективность, промежуточная эффективность или фактическая эффективность) и добавления квалификатора стимула, чтобы правило распределения было совместимым со стимулом. ^{[1] [2]}

Байесовская эффективность отдельно определяет три типа эффективности: прогнозируемую, промежуточную и фактическую. Для правила распределения :${\ displaystyle x: T \ to A}$

Ожидаемая эффективность : совместимы со стимулами, и не существует правила распределения, совместимого со стимулами, которое${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y: T \ to A}$

${\ Displaystyle \ int U ^ {я} (y (t), t) dG ^ {i} (t) \ geq \ int U ^ {i} (x (t), t) dG ^ {i} (t )}$

для всех , со строгим неравенством для некоторых .${\ displaystyle i}$${\ displaystyle i}$

Промежуточная эффективность : совместима со стимулами, и не существует правила распределения, совместимого со стимулами, которое${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y: T \ to A}$

${\ Displaystyle \ int U ^ {я} (у (т), т) dG ^ {я} (т _ {- я} | т_ {я}) \ geq \ int U ^ {я} (х (т), t) dG ^ {i} (t _ {- i} | t_ {i})}$

для всех и , при строгом неравенстве для некоторых и .${\ displaystyle i}$${\ displaystyle t_ {i}}$${\ displaystyle i}$${\ displaystyle t_ {i}}$

Эффективность постфактум : совместимы со стимулами, и не существует правила распределения, совместимого со стимулами, которое${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y: T \ to A}$

${\ Displaystyle U ^ {я} (у (т), т) \ geq U ^ {я} (х (т), т)}$

для всех , со строгим неравенством для некоторых .${\ displaystyle i}$${\ displaystyle i}$

Вот убеждения, функции полезности и агенты. Ожидаемое эффективное распределение всегда является промежуточным и эффективным ex post, а промежуточное эффективное распределение всегда является эффективным ex post. ^[1]${\ displaystyle G ^ {i}}$${\ Displaystyle U ^ {я}}$${\ displaystyle i}$

Ссылки [ править ]