процесс Бернулли
В теории вероятностей и статистике процесс Бернулли (названный в честь Якоба Бернулли ) представляет собой конечную или бесконечную последовательность бинарных случайных величин , поэтому это стохастический процесс с дискретным временем, который принимает только два значения, канонически 0 и 1. Компонентные переменные Бернулли X i одинаково распределены и независимы . Прозаично, процесс Бернулли — это повторяющееся подбрасывание монеты , возможно, с нечестной монетой (но с неизменной несправедливостью). Каждая переменная X i в последовательности связана с испытанием Бернулли .или поэкспериментируйте. Все они имеют одно и то же распределение Бернулли . Многое из того, что можно сказать о процессе Бернулли, также можно обобщить на более чем два результата (например, процесс для шестигранной кости); это обобщение известно как схема Бернулли .
Задачу определения процесса, учитывая лишь ограниченную выборку испытаний Бернулли, можно назвать проблемой проверки честности монеты .
Процесс Бернулли — это конечная или бесконечная последовательность независимых случайных величин X 1 , X 2 , X 3 , ... такая, что
Другими словами, процесс Бернулли — это последовательность независимых одинаково распределенных испытаний Бернулли .
Независимость испытаний подразумевает, что процесс не имеет памяти . Учитывая, что вероятность p известна, прошлые результаты не дают информации о будущих результатах. (Однако, если р неизвестно, прошлое информирует о будущем косвенно, через выводы о р .)
Если процесс бесконечен, то с любой точки будущие испытания составляют процесс Бернулли, тождественный всему процессу, свойство нового начала.
