(Перенаправлено из бикантеллированного 6-куба )
Перейти к навигации Перейти к поиску 6-куб     |  Скошенный 6-куб |  Бикантеллированный 6-куб | |||||||||
 6-ортоплекс |  Кантеллированный 6-ортоплекс |  Бикантеллированный 6-ортоплекс | |||||||||
 Усеченный 6-куб |  Двукратноусеченный 6-куб |  Бикантитроусеченный 6-ортоплекс |  Усеченный 6-ортоплекс | ||||||||
| Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 6 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
В шестимерной геометрии , A cantellated 6-куб является выпуклым однородным 6-многогранник , будучи cantellation регулярного 6-куба .
Для 6-куба есть 8 перегибов, включая усечения. Половину из них легче построить из двойного 5-ортоплекса .
Сквозной 6-куб [ править ]
| Скошенный 6-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 6-многогранник |
| Символ Шлефли | rr {4,3,3,3,3} или |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |     |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 4800 |
| Вершины | 960 |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | В 6 , [3,3,3,3,4] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Кантеллированный гексеракт
- Маленький ромбовидный гексеракт (аббревиатура: srox) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
| Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
| Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Двухслойный 6-куб [ править ]
| Скошенный 6-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 6-многогранник |
| Символ Шлефли | 2rr {4,3,3,3,3} или |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |    |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | |
| Вершины | |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | В 6 , [3,3,3,3,4] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Бикантеллированный гексеракт
- Малый биомбированный гексеракт (аббревиатура: саборкс) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
| Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
| Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Cantitruncated 6-cube [ править ]
| Скошенный 6-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 6-многогранник |
| Символ Шлефли | tr {4,3,3,3,3} или |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | |
| Вершины | |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | В 6 , [3,3,3,3,4] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Гексеракт усеченный
- Большой ромбогексеракт (аббревиатура: grox) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
| Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
| Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Это четвертый в ряду усеченных гиперкубов:
| Усеченный кубооктаэдр | Урезанный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-куб | Усеченный 7-куб | Cantitruncated 8-cube |
| | | | | |
Двукратно-усеченный 6-куб [ править ]
| Скошенный 6-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 6-многогранник |
| Символ Шлефли | 2тр {4,3,3,3,3} или |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| 5 лиц | |
| 4-гранный | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | |
| Вершины | |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | В 6 , [3,3,3,3,4] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Двухслойный усеченный гексеракт
- Большой бирхомбигексеракт (аббревиатура: габоркс) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображения [ редактировать ]
| Самолет Кокстера | В 6 | В 5 | В 4 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [12] | [10] | [8] |
| Самолет Кокстера | В 3 | В 2 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] | |
| Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники [ править ]
Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, созданных из плоскости Кокстера B 6 , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .
| Многогранники B6 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 6 | т 1 β 6 | т 2 β 6 | t 2 γ 6 | t 1 γ 6 | γ 6 | т 0,1 β 6 | т 0,2 β 6 | |||||||
т 1,2 β 6 | т 0,3 β 6 | т 1,3 β 6 | т 2,3 γ 6 | т 0,4 β 6 | т 1,4 γ 6 | т 1,3 γ 6 | т 1,2 γ 6 | |||||||
t 0,5 γ 6 | т 0,4 γ 6 | t 0,3 γ 6 | t 0,2 γ 6 | t 0,1 γ 6 | т 0,1,2 β 6 | т 0,1,3 β 6 | т 0,2,3 β 6 | |||||||
т 1,2,3 β 6 | т 0,1,4 β 6 | т 0,2,4 β 6 | т 1,2,4 β 6 | т 0,3,4 β 6 | т 1,2,4 γ 6 | т 1,2,3 γ 6 | т 0,1,5 β 6 | |||||||
т 0,2,5 β 6 | т 0,3,4 γ 6 | т 0,2,5 γ 6 | т 0,2,4 γ 6 | т 0,2,3 γ 6 | t 0,1,5 γ 6 | т 0,1,4 γ 6 | т 0,1,3 γ 6 | |||||||
т 0,1,2 γ 6 | т 0,1,2,3 β 6 | т 0,1,2,4 β 6 | т 0,1,3,4 β 6 | т 0,2,3,4 β 6 | т 1,2,3,4 γ 6 | т 0,1,2,5 β 6 | т 0,1,3,5 β 6 | |||||||
т 0,2,3,5 γ 6 | т 0,2,3,4 γ 6 | т 0,1,4,5 γ 6 | т 0,1,3,5 γ 6 | т 0,1,3,4 γ 6 | т 0,1,2,5 γ 6 | т 0,1,2,4 γ 6 | т 0,1,2,3 γ 6 | |||||||
т 0,1,2,3,4 β 6 | т 0,1,2,3,5 β 6 | т 0,1,2,4,5 β 6 | т 0,1,2,4,5 γ 6 | т 0,1,2,3,5 γ 6 | т 0,1,2,3,4 γ 6 | т 0,1,2,3,4,5 γ 6 | ||||||||
Заметки [ править ]
- ^ Клитцинг, (o3o3o3x3o4x - srox)
- ^ Клитцинг, (o3o3x3o3x4o - saborx)
- ^ Клитцинг, (o3o3o3x3x4x - grox)
- ^ Клитцинг, (o3o3x3x3x4o - gaborx)
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . o3o3o3x3o4x - srox, o3o3x3o3x4o - saborx, o3o3o3x3x4x - grox, o3o3x3x3x4o - gaborx
Внешние ссылки [ править ]
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
| Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
| Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
| Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
| Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
| Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
| Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
| Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
| Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
| Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
| Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
| Темы: Семейства многогранников • Регулярный многогранник • Список правильных многогранников и соединений | ||||||||||||
