 5-ортоплекс     |  Усеченный 5-ортоплекс |  Усеченный 5-ортоплекс | |
 5-куб |  Усеченный 5-куб |  Обрезанный бит 5-куб | |
| Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 | |||
|---|---|---|---|
В шестимерной геометрии , A усеченный 5-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник , будучи усечение регулярного 5-orthoplex .
Есть 4 уникальных усечения 5-ортоплекса. Вершины усеченного 5-ортоплекса расположены парами на краю 5-ортоплекса. Вершины усеченного битом 5-ортоплекса расположены на треугольных гранях 5-ортоплекса. Третье и четвертое усечения легче построить как второе и первое усечения 5-куба .
Усеченный 5-ортоплекс [ править ]
| Усеченный 5-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | т {3,3,3,4} т {3,3 1,1 } |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина |   |
| 4-гранный | 42 |
| Клетки | 240 |
| Лица | 400 |
| Края | 280 |
| Вершины | 80 |
| Фигура вершины |  () v {3,4} |
| Группы Кокстера | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Усеченный пятиугольник
- Усеченный триаконтидитерон (Акроним: tot) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин усеченных 5-orthoplex, с центром в начале координат, все 80 вершин являются знаком (4) и координировать (20) перестановки из
- (± 2, ± 1,0,0,0)
Изображения [ редактировать ]
Усеченный 5-ортоплекс создается операцией усечения, применяемой к 5-ортоплексу . Все ребра укорачиваются, и на каждое исходное ребро добавляются две новые вершины.
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Бит-усеченный 5-ортоплекс [ править ]
| Усеченный 5-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | 2т {3,3,3,4} 2т {3,3 1,1 } |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| 4-гранный | 42 |
| Клетки | 280 |
| Лица | 720 |
| Края | 720 |
| Вершины | 240 |
| Фигура вершины | {} v {4} |
| Группы Кокстера | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
Bitruncated 5-orthoplex банки Tessellate пространства в tritruncated 5-кубических сотнях .
Альтернативные имена [ править ]
- Пентакросс, усеченный битами
- Bitruncated triacontiditeron (аббревиатура: gart) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин усеченных 5-orthoplex, с центром в нуле, все 80 вершин знак и координатах перестановок из
- (± 2, ± 2, ± 1,0,0)
Изображения [ редактировать ]
Битовый 5-ортоплекс создается с помощью операции усечения битов, применяемой к 5-ортоплексу . Все ребра укорачиваются, и на каждое исходное ребро добавляются две новые вершины.
| Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
|---|---|---|---|
| График | |||
| Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
| График | |||
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники [ править ]
Этот многогранник является одним из 31 равномерных 5-многогранников, порожденных правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .
| Многогранники B5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | т 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | т 0,1 β 5 | т 0,2 β 5 | т 1,2 β 5 | ||||
т 0,3 β 5 | т 1,3 γ 5 | т 1,2 γ 5 | т 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | т 0,1,2 β 5 | ||||
т 0,1,3 β 5 | т 0,2,3 β 5 | т 1,2,3 γ 5 | т 0,1,4 β 5 | т 0,2,4 γ 5 | т 0,2,3 γ 5 | т 0,1,4 γ 5 | т 0,1,3 γ 5 | ||||
т 0,1,2 γ 5 | т 0,1,2,3 β 5 | т 0,1,2,4 β 5 | т 0,1,3,4 γ 5 | т 0,1,2,4 γ 5 | т 0,1,2,3 γ 5 | т 0,1,2,3,4 γ 5 | |||||
Заметки [ править ]
- ^ Клитцинг, (x3x3o3o4o - тот)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3o4o - гарт)
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом , Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (многогранники)» . x3x3o3o4o - тот, x3x3x3o4o - gart
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . MathWorld .
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
| Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
| Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
| Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
| Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
| Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
| Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
| Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
| Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
| Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
| Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
| Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений | ||||||||||||
