8-куб | Усеченный 8-куб | Обрезанный битами 8-куб | ||
Квадроусеченный 8-куб | Триусеченный 8-куб | Тритусеченный 8-ортоплекс | ||
Усеченный 8-ортоплекс | Усеченный 8-ортоплекс | 8-ортоплекс | ||
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 8 |
---|
В восемь-мерной геометрии , A усечен 8-куб является выпуклым однородным 8-многогранник , будучи усечение регулярного 8-куба .
Для 8-куба есть уникальные 7 степеней усечения. Вершины усеченного 8-куба расположены парами на краю 8-куба. Вершины усеченного битом 8-куба расположены на квадратных гранях 8-куба. Вершины усеченного 7-куба расположены внутри кубических ячеек 8-куба. Окончательные усечения лучше всего выражены относительно 8-ортоплекса.
Усеченный 8-куб [ править ]
Усеченный 8-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т {4,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Фигура вершины | () v {3,3,3,3,3} |
Группы Кокстера | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Усеченный октеракт (аббревиатура tocto) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин усеченной 8-кубы, с центром в начале координат, все вершины 224 знак (4) и координировать (56) перестановки из
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0)
Изображения [ редактировать ]
В 8 | В 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
[16] | [14] | ||||
В 6 | В 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
В 4 | В 3 | В 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
А 7 | А 5 | А 3 | |||
[8] | [6] | [4] |
Связанные многогранники [ править ]
Усечен 8-куб , является седьмым в последовательности усеченных гиперкубов :
Изображение | ... | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Имя | Восьмиугольник | Усеченный куб | Усеченный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-куб | Усеченный 7-куб | Усеченный 8-куб | |
Диаграмма Кокстера | ||||||||
Фигура вершины | () v () | () v {} | () v {3} | () v {3,3} | () v {3,3,3} | () v {3,3,3,3} | () v {3,3,3,3,3} |
Bitruncated 8-cube [ править ]
Обрезанный битами 8-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 8-многогранник |
Символ Шлефли | 2т {4,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Фигура вершины | {} v {3,3,3,3} |
Группы Кокстера | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Бит-усеченный октеракт (аббревиатура bato) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин усеченной 8-кубы, сосредоточенных в начале координат, все знак координат перестановок из
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0)
Изображения [ редактировать ]
В 8 | В 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
[16] | [14] | ||||
В 6 | В 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
В 4 | В 3 | В 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
А 7 | А 5 | А 3 | |||
[8] | [6] | [4] |
Связанные многогранники [ править ]
Bitruncated 8-куб является шестым в последовательности bitruncated гиперкубов :
Изображение | ... | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Имя | Обрезанный куб | Обрезанный тессеракт | Обрезанный бит 5-куб | Обрезанный битом 6-куб | Bitruncated 7-cube | Обрезанный битами 8-куб | |
Coxeter | |||||||
Фигура вершины | () v {} | {} v {} | {} v {3} | {} v {3,3} | {} v {3,3,3} | {} v {3,3,3,3} |
Усеченный 8-кубовый куб [ править ]
Триусеченный 8-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 8-многогранник |
Символ Шлефли | 3т {4,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Фигура вершины | {4} v {3,3,3} |
Группы Кокстера | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Триусеченный октеракт (аббревиатура тато) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин усеченной 8-кубы, сосредоточенных в начале координат, все знак координат перестановок из
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)
Изображения [ редактировать ]
В 8 | В 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
[16] | [14] | ||||
В 6 | В 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
В 4 | В 3 | В 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
А 7 | А 5 | А 3 | |||
[8] | [6] | [4] |
Квадроусеченный 8-куб [ править ]
Квадроусеченный 8-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 8-многогранник |
Символ Шлефли | 4т {3,3,3,3,3,3,4} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Фигура вершины | {3,4} v {3,3} |
Группы Кокстера | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] D 8 , [3 5,1,1 ] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена [ править ]
- Квадроусеченный октеракт (акроним ок) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты [ править ]
Декартовы координаты для вершин bitruncated 8-orthoplex, с центром в нуле, весь знак и координировать перестановки из
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)
Изображения [ редактировать ]
В 8 | В 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
[16] | [14] | ||||
В 6 | В 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
В 4 | В 3 | В 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
А 7 | А 5 | А 3 | |||
[8] | [6] | [4] |
Связанные многогранники [ править ]
Тусклый. | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | п |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Имя | т {4} | г {4,3} | 2т {4,3,3} | 2r {4,3,3,3} | 3т {4,3,3,3,3} | 3r {4,3,3,3,3,3} | 4т {4,3,3,3,3,3,3} | ... |
Диаграмма Кокстера | ||||||||
Изображений | ||||||||
Грани | {3} {4} | т {3,3} т {3,4} | г {3,3,3} г {3,3,4} | 2т {3,3,3,3} 2т {3,3,3,4} | 2r {3,3,3,3,3} 2r {3,3,3,3,4} | 3т {3,3,3,3,3,3} 3т {3,3,3,3,3,4} | ||
Фигура вершины | () v () | {} × {} | {} v {} | {3} × {4} | {3} v {4} | {3,3} × {3,4} | {3,3} v {3,4} |
Заметки [ править ]
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3o3o3x4x - токто)
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3o3x3x4o - бато)
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3x3x3o4o - тато)
- ^ Klitizing, (o3o3o3x3x3o3o4o - хорошо)
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (полизетты)» . o3o3o3o3o3o3x4x - tocto, o3o3o3o3o3x3x4o - bato, o3o3o3o3x3x3o4o - tato, o3o3o3x3x3o3o4o - ок
Внешние ссылки [ править ]
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |