Гранулярная конвекция

Гранулярная конвекция - это явление, при котором гранулированный материал, подвергающийся встряхиванию или вибрации, будет демонстрировать структуру циркуляции, аналогичную типам конвекции жидкости . [1] Иногда его называют эффектом бразильского ореха [2], когда самые крупные частицы оказываются на поверхности гранулированного материала, содержащего смесь объектов разного размера; это происходит на примере типичного контейнера смешанных орехов , в котором самыми большими будут бразильские орехи . Это явление также известно как эффект мюсли, поскольку оно наблюдается в пакетах хлопьев для завтрака, содержащих частицы разного размера.но аналогичной плотности , например, мюсли .

Бразильские орехи верхом на других орехах ассорти
"> Файл: Эффект бразильского ореха демонстрация.webmВоспроизвести медиа
Демонстрация эффекта бразильского ореха с использованием стеклянной банки, чашки риса и стопки монет, служащих злоумышленником, первоначально расположенной внизу.

В экспериментальных условиях наблюдалась гранулярная конвекция частиц разного размера, образующая конвекционные ячейки, подобные движению жидкости. [3] [4] Конвекция гранулированных потоков становится хорошо изученным явлением. [5]

"> File:Paranuss-Effekt Brazil Nut Effect Granular Convection.webmВоспроизвести медиа
Эффект бразильского ореха

Может показаться нелогичным обнаружить, что самые крупные и (предположительно) самые тяжелые частицы поднимаются к вершине, но возможны несколько объяснений:

  • Центр масс всей системы (содержащей смешанные орехи) в произвольном состоянии не является оптимально низким; он имеет тенденцию быть выше из-за того, что вокруг больших бразильских орехов остается больше пустого пространства, чем вокруг меньших орехов. [ необходимая цитата ] Когда гайки встряхивают, система имеет тенденцию переходить в состояние с более низкой энергией, что означает смещение центра масс вниз, перемещая меньшие гайки вниз и, таким образом, вверх бразильские гайки. [ необходима цитата ]
  • С учетом воздействия воздуха в промежутках между частицами, более крупные частицы могут плавать или тонуть. Более мелкие частицы могут попадать в пространство под более крупными частицами после каждого встряхивания. Со временем в смеси поднимается более крупная частица. (По словам Генриха Йегера , «[это] объяснение разделения по размеру может работать в ситуациях, в которых отсутствует гранулярная конвекция, например, для контейнеров с полностью не имеющими трения боковыми стенками или глубоко под поверхностью высоких контейнеров (где конвекция сильно подавлена). С другой стороны, когда трение о боковые стенки или другие механизмы создают структуру конвекционных валков внутри вибрирующего контейнера, мы обнаружили, что конвективное движение немедленно вступает во владение в качестве доминирующего механизма разделения размеров » [6] ).
  • То же объяснение без аргументов о плавучести или центре масс: по мере того, как более крупная частица движется вверх, любое движение более мелких частиц в пространство под ней блокирует более крупную частицу от ее возвращения в свое прежнее положение. Повторяющееся движение приводит к проскальзыванию более мелких частиц под более крупными частицами. Большая плотность более крупных частиц не влияет на этот процесс. Встряхивать не нужно; любой процесс, который поднимает частицы, а затем позволяет им оседать, имел бы такой эффект. Процесс подъема частиц передает системе потенциальную энергию. Результатом того, что все частицы оседают в другом порядке, может быть увеличение потенциальной энергии - подъем центра масс.
  • При встряхивании частицы движутся в конвекционном потоке, вызванном вибрацией ; отдельные частицы движутся вверх по середине, по поверхности и вниз по бокам. Если вовлечена крупная частица, она будет перемещена вверх конвекционным потоком. Оказавшись наверху, большая частица останется там, потому что конвекционные потоки слишком узкие, чтобы сметать ее вдоль стены.

Это явление связано с парадоксом Паррондо в том смысле, что бразильские орехи перемещаются к вершине смешанных орехов против гравитационного градиента при случайном встряхивании. [7]

Гранулярная конвекция была исследована с помощью МРТ [8], где можно визуализировать конвекционные валки, подобные тем, что в жидкостях ( ячейки Бенара ).

Производство

Эффект представляет серьезный интерес для некоторых производственных операций; после получения однородной смеси гранулированных материалов разделение различных типов частиц обычно нежелательно. Несколько факторов определяют серьезность эффекта бразильского ореха, включая размер и плотность частиц, давление любого газа между частицами и форму контейнера. Прямоугольная коробка (например, коробка хлопьев для завтрака) или цилиндр (например, банка с орехами) хорошо подходят для усиления эффекта, [ необходима цитата ], в то время как контейнер с наклонными наружу стенками (например, в конической или сферической геометрии) приводит к так называемому обратному эффекту бразильского ореха . [9]

Астрономия

В астрономии , обычно в условиях низкой плотности, или куча щебня астероидах , например астероид 25143 Итокава [10] и 101955 Бенна . [11]

Геология

В геологии этот эффект распространен в ранее покрытых льдом районах, таких как Новая Англия, и районах в районах вечной мерзлоты, где ландшафт превращается в кочки из- за морозного пучка - новые камни появляются на полях каждый год из более глубоких подземных слоев. Гораций Грили отметил: «На одной из ферм в Новой Англии собирать камни - это непрекращающийся труд. Выбирайте как можно тщательнее, следующая вспашка приводит к новому извержению валунов и гальки, от размера гикори до размера гальки. чайник ". [12] Намек на причину появляется в его дальнейшем описании, что «эта работа в основном должна быть сделана в марте или апреле, когда земля пропитана ледяной водой». Подземная вода замерзает, поднимая над собой все частицы. Когда вода начинает таять, более мелкие частицы могут оседать в открытых пространствах, в то время как более крупные частицы все еще поднимаются. К тому времени, когда лед больше не поддерживает более крупные камни, они, по крайней мере, частично поддерживаются более мелкими частицами, которые скользили под ними. Повторные циклы замораживания-оттаивания в течение одного года ускоряют процесс.

Это явление является одной из причин обратной градации, которая может наблюдаться во многих ситуациях, включая разжижение почвы во время землетрясений или оползней . Гранулированная конвекция также представлена потоком обломков , который представляет собой быстро движущийся сжиженный оползень из рыхлых, насыщенных обломков, который выглядит как текучий бетон. Эти потоки могут переносить материал размером от глины до валунов, включая древесные обломки, такие как бревна и пни. Потоки могут быть вызваны интенсивными дождями, таянием ледников или их комбинацией.

  • Эффект Cheerios
  • Эффект попкорна на высокочастотных вибрационных грохотах

  1. ^ Гранулированная конвекция и разделение по размерам . Чикагский университет
  2. ^ Розато, А .; Страндбург, штат Кентукки; Prinz, F .; Свендсен, Р.Х. (1987). «Почему бразильские орехи на высоте». Письма с физическим обзором . 58 (10): 1038–41. DOI : 10.1103 / physrevlett.58.1038 . PMID  10034316 .
  3. ^ Риц, Франк; Станнариус, Ральф (2008). «На грани заклинивания: конвекция гранул в плотно заполненных контейнерах». Письма с физическим обзором . 100 (7): 078002. arXiv : 1706.04978 . Bibcode : 2008PhRvL.100g8002R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.100.078002 . PMID  18352597 . S2CID  28054132 .
  4. ^ Озадачивает Patterns Форма в научном песочнице , Проводные, Brandon KEIM, 28 октября 2009
  5. ↑ Зерна песка показывают возможное пятое состояние вещества , Wired, Брэндон Кейм, 24 июня 2009 г.
  6. ^ «Сидни Нагель и Генрих Йегер, вопросы и ответы» . Pbs.org . Проверено 27 сентября 2010 .
  7. ^ Эбботт, Дерек (2009). «События в парадоксе Паррондо». Приложения нелинейной динамики . Springer. С. 307–321. ISBN 978-3-540-85631-3.
  8. ^ Ehrichs, EE; Jaeger, HM; Карчмар, GS; Knight, JB; Куперман, В. Ю.; Нагель, SR (1995). «Гранулярная конвекция, наблюдаемая с помощью магнитно-резонансной томографии». Наука . 267 (5204): 1632–4. Bibcode : 1995Sci ... 267.1632E . DOI : 10.1126 / science.267.5204.1632 . PMID  17808181 . S2CID  29865605 .
  9. ^ Рыцарь, Джеймс Б.; Jaeger, HM; Нагель, Сидни Р. (1993-06-14). «Вибрационное разделение по размерам в гранулированной среде: конвекционное соединение». Письма с физическим обзором . 70 (24): 3728–3731. Bibcode : 1993PhRvL..70.3728K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.70.3728 . ISSN  0031-9007 . PMID  10053947 .
  10. ^ Nemiroff, R .; Боннелл, Дж., Ред. (22 апреля 2007 г.). «Гладкие сечения астероида Итокава» . Астрономическая картина дня . НАСА .
  11. ^ Райт, Эстебан; Quillen, Alice C .; Юг, Юлиана; Нельсон, Рэндал С .; Санчес, Пол; Сиу, Джон; Аскари, Хесам; Накадзима, Мики; Шварц, Стивен Р. (2020). «Рикошеты на астероидах: экспериментальное исследование низкоскоростных скользящих ударов в зернистую среду». Икар . 351 : 113963. arXiv : 2002.01468 . Bibcode : 2020Icar..35113963W . DOI : 10.1016 / j.icarus.2020.113963 . S2CID  219965690 .
  12. ^ Отрывок из воспоминаний о насыщенной жизни Архивированных 2012-09-10 в archive.today , по Хорас Грили 1869

  • Бусы в коробке на YouTube
  • Эффект бразильского ореха на PhysicsWeb
  • Ян, X .; К. Ши; М. Хоу; К. Лу; СК Чан (2003-07-03). «Воздействие воздуха на сегрегацию частиц в встряхиваемом зернистом слое». Письма с физическим обзором . 91 (1): 014302. Bibcode : 2003PhRvL..91a4302Y . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.014302 . PMID  12906541 .
  • Эффект бразильского ореха: численное моделирование. Пример численного моделирования эффекта бразильского ореха.
  • «Почему бразильцы всегда оказываются на высоте» , BBC News , 15 ноября 2001 г.
  • «Почему при встряхивании банки с кофе крупные зерна поднимаются на поверхность?» , Scientific American , 9 мая 2005 г.
  • «О подушках безопасности, лавинах и лавинной безопасности» , Toronto Star , 13 января 2008 г.
  • Боули, Роджер (2009). «Γ - Отношение ускорения к силе тяжести (и эффект бразильского ореха)» . Шестьдесят символов . Brady Харан для Ноттингемского университета .