Ratiocinator Исчисление теоретическая универсальная логическая схема расчета, концепция описана в работах Готфрида Лейбница , как правило , в паре с его более часто упоминаемых characteristica Universalis , универсальный язык понятий.
Два взгляда
Есть две противоположные точки зрения на то, что Лейбниц имел в виду под термином «математический фактор» . Первый связан с компьютерным программным обеспечением , второй - с компьютерным оборудованием .
Аналитический взгляд
- Принятая точка зрения в аналитической философии и формальной логике состоит в том, что рациональное исчисление предвосхищает математическую логику - «алгебру логики». [1] Аналитическая точка зрения подразумевает , что логический преобразователь вычислений - это формальный механизм вывода или компьютерная программа , которая может быть спроектирована так, чтобы предоставлять приоритет вычислениям. Эта логика началась с работ Фреге « Begriffsschrift» 1879 г. и работ К. С. Пирса по логике 1880-х гг. Фреге задумал свой «концептуальный сценарий» как средство логического исчисления, а также характеристику лингва . Та часть формальной логики, которая имеет отношение к исчислению, относится к теории доказательств . С этой точки зрения логическое исчисление является лишь частью (или подмножеством) универсальной характеристики , а полная универсальная характеристика включает «логическое исчисление».
Синтетический взгляд
- Противоположная точка зрения проистекает из синтетической философии и таких областей, как кибернетика , электронная инженерия и общая теория систем . В аналитической философии это мало ценится. Синтетическая точка зрения понимает, что логическое вычисление относится к «вычислительной машине». Кибернетик Норберт Винер считал логическое вычисление Лейбница предшественником современного цифрового компьютера:
История современной вычислительной машины восходит к Лейбницу и Паскалю. В самом деле, общая идея вычислительной машины - не что иное, как механизация логического вычислителя Лейбница . (Винер 1948: 214)
... как и его предшественник Паскаль, [Лейбниц] интересовался созданием вычислительных машин в Металле. ... точно так же, как арифметическое исчисление поддается механизации, прогрессирующей через счеты и настольную вычислительную машину до сверхбыстрых вычислительных машин сегодняшнего дня, так и рациональный расчет Лейбница содержит зародыши машинной рациональной матрицы , рассуждающая машина (Wiener 1965: 12)
Лейбниц сконструировал именно такую машину для математических вычислений, которую еще называли ступенчатым счетчиком . В качестве вычислительной машины идеальный логический преобразователь вычислений мог бы выполнять интегральное и дифференциальное исчисление Лейбница. Таким образом, значение слова «ratiocinator» проясняется и может быть понято как механический инструмент, который комбинирует и сравнивает отношения.
Фото механизма Ступенчатого счетчика
Хартли Роджерс видел связь между ними, определяя логический фактор исчисления как «алгоритм, который при применении к символам любой формулы характеристики universalis будет определять, является ли эта формула истинной как научное утверждение» (Хартли Роджерс , Jr. 1963; с. 934).
Классическое обсуждение рационального исчисления принадлежит Кутюра ( Couturat , 1901: главы 3 и 4), который утверждал, что характеристика universalis - и, следовательно, рациональный расчет - неотделима от энциклопедического проекта Лейбница (глава 5). Таким образом, характеристика , логический расчет и энциклопедия составляют три столпа проекта Лейбница.
Смотрите также
Заметки
- ^ Фернли-Sander 1982: стр.164
Рекомендации
- Луи Кутюра , 1901. La Logique de Leibniz . Париж: Феликс Алкан. Английский перевод некоторых глав Дональда Резерфорда.
- Хартли Роджерс мл. 1963 г., Пример из математической логики, The American Mathematical Monthly , Vol. 70, No. 9., pp. 929–945.
- Норберт Винер , 1948, «Время, общение и нервная система», Телеологические механизмы . Летопись NY Acad. Sci. 50 (4) : pp. 197–219.
- - 1965, Кибернетика, второе издание: или управление и связь в животном и машине , MIT Press.
- Десмонд Фернли-Сандер, 1982. Герман Грассман и предыстория универсальной алгебры, The American Mathematical Monthly , Vol. 89, № 3, с. 161–166.