7-симплекс | Сквозной 7-симплексный | Бикантеллированный 7-симплекс | Треугольник 7-симплекс |
Биректифицированный 7-симплексный | Cantitruncated 7-симплекс | Бикантитроусеченный 7-симплекс | Трикантитусеченный 7-симплекс |
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера A 7 |
---|
В семимерном геометрии , A cantellated 7-симплекс является выпуклым однородным 7-многогранник , будучи cantellation регулярного 7-симплекс .
Для 7-симплекса есть уникальные 6 степеней наклона, включая усечения .
Сквозной 7-симплексный
Сквозной 7-симплексный | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | rr {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | или же |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 1008 |
Вершины | 168 |
Фигура вершины | 5-симплексная призма |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Маленький ромбовидный октаексон (аббревиатура: саро) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты
Вершины скошенного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях в cantellated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бикантеллированный 7-симплекс
Бикантеллированный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | r2r {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | или же |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 2520 |
Вершины | 420 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Малый биомбированный октаексон (аббревиатура: сабро) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты
Вершины бикантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях в bicantellated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Треугольник 7-симплекс
Треугольник 7-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | r3r {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | или же |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 3360 |
Вершины | 560 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Малый триромбигексадекаексон (stiroh) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты
Вершины трехслойного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,2,2). Эта конструкция основана на гранях в tricantellated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Cantitruncated 7-симплекс
Cantitruncated 7-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | tr {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 1176 |
Вершины | 336 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой ромбовидный октаексон (аббревиатура: garo) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты
Вершины усеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях в cantitruncated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бикантитроусеченный 7-симплекс
Бикантитроусеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | t2r {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | или же |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 2940 |
Вершины | 840 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой биомбированный октаексон (аббревиатура: габро) (Джонатан Бауэрс) [5]
Координаты
Вершины бикантноусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях в bicantitruncated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [7] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Трикантитусеченный 7-симплекс
Трикантитусеченный 7-симплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | t3r {3,3,3,3,3,3} или |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | или же |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 3920 |
Вершины | 1120 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | A 7 , [3,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой трирхомбигексадекаексон (акроним: гатро) (Джонатан Бауэрс) [6]
Координаты
Вершины трикоусеченного 7-симплекса проще всего разместить в 8-пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях в tricantitruncated 8-orthoplex .
Изображений
К плоскости Косетер | А 7 | А 6 | А 5 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [[7]] | [6] |
К плоскости Косетер | А 4 | А 3 | А 2 |
График | |||
Двугранная симметрия | [[5]] | [4] | [[3]] |
Связанные многогранники
Этот многогранник является одним из 71 равномерного 7-многогранника с симметрией A 7 .
Многогранники A7 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
т 0 | т 1 | т 2 | т 3 | т 0,1 | т 0,2 | т 1,2 | т 0,3 | ||||
т 1,3 | т 2,3 | т 0,4 | т 1,4 | т 2,4 | т 0,5 | т 1,5 | т 0,6 | ||||
т 0,1,2 | т 0,1,3 | т 0,2,3 | т 1,2,3 | т 0,1,4 | т 0,2,4 | т 1,2,4 | т 0,3,4 | ||||
т 1,3,4 | т 2,3,4 | т 0,1,5 | т 0,2,5 | т 1,2,5 | т 0,3,5 | т 1,3,5 | т 0,4,5 | ||||
т 0,1,6 | т 0,2,6 | т 0,3,6 | т 0,1,2,3 | т 0,1,2,4 | т 0,1,3,4 | т 0,2,3,4 | т 1,2,3,4 | ||||
т 0,1,2,5 | т 0,1,3,5 | т 0,2,3,5 | т 1,2,3,5 | т 0,1,4,5 | т 0,2,4,5 | т 1,2,4,5 | т 0,3,4,5 | ||||
т 0,1,2,6 | т 0,1,3,6 | т 0,2,3,6 | т 0,1,4,6 | т 0,2,4,6 | т 0,1,5,6 | т 0,1,2,3,4 | т 0,1,2,3,5 | ||||
т 0,1,2,4,5 | т 0,1,3,4,5 | т 0,2,3,4,5 | т 1,2,3,4,5 | т 0,1,2,3,6 | т 0,1,2,4,6 | т 0,1,3,4,6 | т 0,2,3,4,6 | ||||
т 0,1,2,5,6 | т 0,1,3,5,6 | т 0,1,2,3,4,5 | т 0,1,2,3,4,6 | т 0,1,2,3,5,6 | т 0,1,2,4,5,6 | т 0,1,2,3,4,5,6 |
Смотрите также
- Список многогранников A7
Заметки
- ^ Klitizing, (x3o3x3o3o3o3o - саро)
- ^ Клитизинг, (o3x3o3x3o3o3o - sabro)
- ^ Клитизинг, (o3o3x3o3x3o3o - stiroh)
- ^ Klitizing, (x3x3x3o3o3o3o - гаро)
- ^ Клитизация, (o3x3x3x3o3o3o - габро)
- ^ Клитизация, (o3o3x3x3x3o3o - gatroh)
Рекомендации
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3x3o3o3o3o - saro, o3x3o3x3o3o3o - sabro, o3o3x3o3x3o3o - stiroh, x3x3x3o3o3o3o - garo, o3x3x3x3o3o3o - gabro, o3o3x3x3x3o3o - gatroh
Внешние ссылки
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный полихорон | Пентахорон | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб. | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |