Фредрик Карл Мюлертц Стёрмер [ требуется норвежский IPA ] (3 сентября 1874 г. - 13 августа 1957 г.) был норвежским математиком и астрофизиком . В математике он известен своими работами по теории чисел , включая вычисление π и теорему Стёрмера о последовательных гладких числах. В физике он известен тем, что изучал движение заряженных частиц в магнитосфере и образование полярных сияний , а также своей книгой по этим вопросам « Из глубин космоса к сердцу атома» . Он много лет работал профессором математики вУниверситет Осло в Норвегии. В его честь назван кратер на обратной стороне Луны.
Карл Стёрмер | |
---|---|
Родившийся | Фредрик Карл Мюлертц Стёрмер 3 сентября 1874 г. |
Умер | 13 августа 1957 г. | (82 года)
Национальность | норвежский язык |
Альма-матер | Университет Осло |
Известен | теория чисел полярные сияния |
Награды | |
Научная карьера | |
Поля |
Личная жизнь и карьера
Стёрмер родился 3 сентября 1874 года в Шиене , был единственным ребенком фармацевта Георга Людвига Стёрмера (1842–1930) и Элизабет Амали Йоханн Генриетта Мюлертц (1844–1916). [1] [2] Его дядей был предприниматель и изобретатель Хенрик Кристиан Фредрик Стёрмер . [1] [2]
Стёрмер изучал математику в Королевском университете Фредерика в Кристиании, Норвегия (ныне Университет Осло, в Осло) с 1892 по 1897 год, получив в 1898 году звание Candidatus Realium . Затем он учился у Пикара , Пуанкаре , Пенлеве , Иордании , Дарбу , и Гурса в Сорбонне в Париже с 1898 по 1900 год. Он вернулся в Кристианию в 1900 году в качестве научного сотрудника по математике, посетил Геттингенский университет в 1902 году и вернулся в Кристианию в 1903 году, где он был назначен профессором математики. эту должность он занимал 43 года. После того, как он получил постоянную должность в Кристиании, Стёрмер опубликовал свои последующие труды под сокращенной версией своего имени Карл Стёрмер. В 1918 году он был избран первым президентом недавно сформированного Норвежского математического общества . Он регулярно участвовал в скандинавских математических конгрессах и был президентом Международного конгресса математиков 1936 г. в Осло (с 1924 г. новое имя - Кристиания). Стёрмер также был связан с Институтом теоретической астрофизики при Университете Осло, который был основан в 1934 году. Он умер 13 августа 1957 года в Блиндерне . [1] [3] [4] [5]
Он также был любителем уличный фотограф , [6] , начиная со студенческих дней. В возрасте 70 лет он устроил в Осло выставку фотографий знаменитостей, которые он делал за эти годы. Например, один из Хенрика Ибсена шел по воротам Карла Юхана , главной дороге Осло. [1] Он также был членом наблюдательного совета страховой компании Forsikringsselskapet Norden . [7]
В феврале 1900 года он женился на дочери консула Аде Клаусон (1877–1973), от которой у него в итоге родилось пятеро детей. [4] Их сын Лейф Стёрмер стал профессором исторической геологии в Университете Осло . [2] Его дочь Хенни вышла замуж за помещика Карла Отто Лёвенскиолда . [8] Карл Стёрмер также является дедушкой математика Эрлинга Стёрмера . [9] [10]
Математические исследования
Дил первое математическое издание, опубликованное , когда он был начинающий студент в возрасте до 18 лет, заинтересованные тригонометрические ряды , обобщающих разложения Тейлора в арксинусе функции. Он вернулся к этой проблеме несколько лет спустя. Затем он систематически исследовал формулу Мачина, с помощью которой число π может быть представлено как рациональная комбинация так называемых « чисел Грегори » в форме arctan 1 / n . Исходная формула Мачина ,
относится к этому типу, и Стёрмер показал, что есть три других способа представить π как рациональную комбинацию двух чисел Грегори. Затем он исследовал комбинации трех чисел Грегори и нашел 102 представления π этой формы, но не смог определить, могут ли быть дополнительные решения этого типа. [3] Эти представления привели к быстрым алгоритмам вычисления численных приближений π . В частности, четырехчленное представление, найденное Стёрмером,
был использован в рекордном вычислении числа π до 1 241 100 000 000 десятичных знаков в 2002 году Ясумасой Канадой . [11] Стёрмер также известен числами Стёрмера , которые возникли в результате разложения чисел Грегори в работе Стёрмера. [12]
Теорема дил , что он оказался в 1897 году, показывает , что для любого конечного множества Р из простых чисел , есть лишь конечное число пар последовательных целых чисел , имеющих только цифры от P как их простые множители . Кроме того, Стёрмер описывает алгоритм поиска всех таких пар. В superparticular отношения , порожденные этими последовательными парами , имеют особое значение в теории музыки. [13] Стёрмер доказывает эту теорему, сводя проблему к конечному набору уравнений Пелля , и сама теорема также может быть интерпретирована как описание возможных факторизаций решений уравнения Пелля. Чепмен цитирует Луи Морделла, который сказал: «Его результат очень хорош, и есть много его применений». [1]
Дополнительные предметы математического исследования включали дил групп Ли , тем гамма - функция , и диофантовых приближений из алгебраических чисел и из трансцендентных чисел , связанных с эллиптическими функциями . С 1905 года Стёрмер был редактором журнала Acta Mathematica , а также редактором посмертно опубликованных математических работ Нильса Хенрика Абеля и Софуса Ли . [1] [3]
Астрофизические исследования
С 1903 года, когда Стёрмер впервые наблюдал экспериментальные попытки Кристиана Биркеланда объяснить северное сияние , он был очарован полярными сияниями и связанными с ними явлениями. В его первой работе по этому вопросу была сделана попытка математически смоделировать траектории заряженных частиц, возмущенных влиянием намагниченной сферы , и Стёрмер в конечном итоге опубликовал более 48 статей о движении заряженных частиц. [14] Моделируя проблему с использованием дифференциальных уравнений и полярных координат , Стёрмер смог показать, что радиус кривизны пути любой частицы пропорционален квадрату ее расстояния от центра сферы. Для численного решения полученных дифференциальных уравнений он использовал интегрирование Верле , которое поэтому также известно как метод Штёрмера . [3] Эрнст Брюхе и Уиллард Харрисон Беннетт экспериментально подтвердили предсказанные Стёрмером движения частиц; Беннетт назвал свой экспериментальный аппарат «Стёрмертрон» в честь Стёрмера. [1] Расчеты Стёрмера показали, что небольшие вариации траекторий приближающихся к Земле частиц будут усилены влиянием магнитного поля Земли, что объясняет запутанные формы полярных сияний. [15] Стёрмер также рассмотрел возможность захвата частиц в геомагнитном поле и рассчитал орбиты этих захваченных частиц. Работа Стёрмера по этому вопросу применима к тому, что сегодня называют магнитосферным кольцевым током [1] и радиационными поясами Ван Аллена . [16]
Помимо математического моделирования этих явлений, Стёрмер сделал множество фотографий полярных сияний из 20 различных обсерваторий по всей Норвегии. Он измерил их высоту и широту путем триангуляции из нескольких обсерваторий и показал, что полярные сияния обычно достигают 100 километров над землей. Он классифицировал их по формам и в 1926 году открыл «сияние, освещенное солнцем», явление, которое может происходить в сумерках, когда верхние части полярного сияния освещаются солнцем; эти полярные сияния могут достигать 1000 км над землей. [17] [18]
Книга Стёрмера « От глубин космоса к сердцу атома» , описывающая его работу в этой области, была переведена на пять разных языков с оригинального норвежского. [3] Вторая книга «Полярное сияние» (Oxford Press, 1955) содержит как его экспериментальную работу по полярным сияниям, так и его математические попытки смоделировать их. В своем обзоре этой книги канадский астроном Джон Ф. Херд называет Стёрмера «признанным авторитетом» в области полярных сияний. [19] Херд пишет: « Полярное сияние , несомненно, останется в течение многих лет стандартным справочником; оно должно быть на столе любого, чья работа или интерес связаны с полярными сияниями». [19]
Другие астрофизические явления, исследованные Стёрмером, включают пульсации магнитного поля Земли , эхо в радиопередачах , перламутровые облака и светящиеся ночные облака, зодиакальный свет , следы метеоров , солнечную корону и солнечные вихри, а также космические лучи . [1]
Награды и почести
Стёрмер был иностранным членом Королевского общества (ForMemRS) [1] и членом-корреспондентом Французской академии наук . [1] Он был также членом Норвежской академии наук и литературы с 1900 года [2] Он был дан почетных ученых степеней по Оксфордского университета (в 1947 году), то Копенгагенский университет (1951) и Сорбонне (1953), а в 1922 году Французская академия наградила его медалью Янссена . [1] [4] [2] Трижды Стёрмер был пленарным докладчиком на Международном конгрессе математиков (1908 г. в Риме, 1924 г. в Торонто и 1936 г. в Осло); [20] он был приглашенным спикером ICM в 1920 г. в Страсбурге [21] и в 1932 г. в Цюрихе. [20] В 1971 году кратер Штёрмер на обратной стороне Луны был назван его именем. [22]
В 1902 году Стёрмер был награжден золотой медалью «За заслуги перед королем Оскаром II ». Он также был украшен как рыцарь, первый орден ордена Святого Олафа в 1939 году он был повышен до Большого креста ордена Святого Олафа в 1954 году [2]
Рекомендации
- ^ Б с д е е г ч я J к л м н Чапмен, С. (1958). "Фредрик Карл Мюлертц Штёрмер 1874-1957". Биографические воспоминания членов Королевского общества . 4 : 257–279. DOI : 10,1098 / rsbm.1958.0021 . JSTOR 769515 . S2CID 74137537 .
- ^ Б с д е е г ч Грон, Ойвинд (2004). «Карл Стёрмер» . В Хелле, Кнут (ред.). Норск биографиск лексикон (на норвежском языке). Осло: Kunnskapsforlaget . Проверено 25 декабря 2011 года .
- ^ а б в г д Брун, Вигго (1958). «Памяти Карла Штёрмера» . Acta Mathematica . 100 (1–2): I – VII. DOI : 10.1007 / BF02559599 .
- ^ а б в О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. «Фредрик Карл Мюлертц Стёрмер» . Архив истории математики MacTutor . Сент-Эндрюсский университет ..
- ^ Эгеланн, Альф. «Фредрик Карл Мюлертц Стёрмер» (на норвежском языке). Институт физики Университета Осло . Архивировано из оригинала 5 мая 2008 года . Проверено 5 мая 2008 года .
- ^ Экеберг, Йонас; Лунд, Харальд Остгаард, ред. (2008). Фотографии 80 миллионов человек: Norsk kulturhistorisk fotografi 1855–2005 (на норвежском языке). Осло: Forlaget Press. С. 142–45. ISBN 978-82-7547-315-6.
- ^ "Цена Forsikringsaktieselskapet Nordens превышает 377 000 крон". Aftenposten Aften . 2 мая 1941 г. с. 5.
- ^ Стинструп, Бьёрн, изд. (1948). «Лёвенскиолд, Карл Отто» . Hvem er hvem? (на норвежском языке). Осло: Ашехуг . п. 344 . Проверено 25 февраля 2012 года .
- ^ Ватне, Джон Эйвинд. «Эрлинг Стёрмер» . В Годаль, Энн Марит (ред.). Магазин норске лексикон (на норвежском языке). Осло: Kunnskapsforlaget . Проверено 27 мая 2011 года .
- ^ Годал, Энн Марит (ред.). «Лейф Стёрмер» . Магазин норске лексикон (на норвежском языке). Осло: Kunnskapsforlaget . Проверено 29 октября 2009 года .
- ↑ Ассошиэйтед пресс, 6 декабря 2002 г .; письмо из Канады от 20 октября 2005 г., онлайн на сайте super-computing.org. Архивировано 12 марта 2011 г. на Wayback Machine .
- ^ Конвей, Джон Х .; Гай, Ричард К. (1996). «Числа Стёрмера». Книга чисел . Нью-Йорк: Коперник. С. 245–248 . DOI : 10.1007 / 978-1-4612-4072-3 . ISBN 0-387-97993-X. Руководство по ремонту 1411676 .
- ^ Halsey, GD; Хьюитт, Эдвин (1972). «Еще о сверхчастичных соотношениях в музыке». Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки . 79 (10): 1096–1100. DOI : 10.2307 / 2317424 . JSTOR 2317424 . Руководство по ремонту 0313189 .
- ^ Эгеланн, Альв; Берк, Уильям Дж. Карл Стёрмер: пионер полярных сияний . Спрингер, Дордрехт, Нидерланды. С. 1–195.
- ^ Nutting, PG (1908). «Работа Штёрмера по физике полярного сияния» . Земной магнетизм и атмосферное электричество . 13 (1): 23. Bibcode : 1908TeMAE..13 ... 23N . DOI : 10.1029 / TE013i001p00023 .
- ^ Гесс, Уилмот Н. (1962). «Энергичные частицы во внутреннем поясе Ван Аллена». Обзоры космической науки . 1 (2): 278–312. Bibcode : 1962SSRv .... 1..278H . DOI : 10.1007 / BF00240580 . hdl : 2027 / uiug.30112106689950 . S2CID 121197701 .
- ^ «Стёрмер» . Центр Северного сияния. 2003. Архивировано из оригинала на 1 декабря 2008 года . Проверено 1 декабря 2008 года .
- ^ «Карл Штормер» . Образовательный центр НАСА IMAGE. Архивировано из оригинального 12 мая 2011 года . Проверено 26 мая 2011 года .
- ^ а б Слышал, Дж. Ф. «Полярное сияние Карла Стёрмера». Журнал Королевского астрономического общества Канады . 51 : 117–118.
- ^ а б «Пленарное заседание ICM и приглашенные докладчики» .
- ^ " Méthode d'integration numérique des équations différentielles ordinaires par Carl Störmer" (PDF) . Конт Ослер их Конгрессы международного дез mathématiciens Тен à Страсбург его 22 а.е. 30 Septembre 1920 . 1921. С. 243–257.
- ^ Menzel, DH ; Миннарт, М .; Левин, Б .; Дольфус, А .; Белл, Б. (1971). «Отчет по лунной номенклатуре Рабочей группы 17-й комиссии МАС». Обзоры космической науки . 12 (2): 136–186. Bibcode : 1971SSRv ... 12..136M . DOI : 10.1007 / BF00171763 . S2CID 122125855 .