Эдуард Жан-Батист Гурса (21 мая 1858 - 25 ноября 1936) был французским математиком , которого теперь помнят главным образом как автора его Cours d'analyse mathématique , появившегося в первом десятилетии двадцатого века. Он установил стандарт высокоуровневого обучения математическому анализу , особенно сложному анализу . Этот текст был рецензирован Уильямом Фоггом Осгудом для Бюллетеня Американского математического общества . [1] [2] Это привело к его переводу на английский язык Эрлом Рэймондом Хедриком, опубликованному Ginn and Company. Goursat также опубликовал тексты науравнения в частных производных и гипергеометрические ряды .
Эдуард Гурса | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 25 ноября 1936 г. | (78 лет)
Национальность | Французский |
Альма-матер | École Normale Supérieure |
Известен | Гурса тетраэдр , теорема Коши-Гурс , лемма Гурса |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Парижский университет |
Докторант | Жан Гастон Дарбу |
Докторанты | Жорж Дармуа Думитру Ионеску |
Жизнь
Эдуард Гурса родился в Ланзаке , Лот . Он был выпускником Высшей Нормальной Школы , где он позже преподавал и развивал свои Курица . В то время топологические основы комплексного анализа еще не были прояснены, а теорема о кривой Жордана считалась вызовом математической строгости (как и останется до тех пор, пока Л. Дж. Брауэр не воспользуется подходом комбинаторной топологии ). Работу Гурса его современники, в том числе Дж. Х. Харди , считали образцовой в преодолении трудностей, связанных с правильной формулировкой фундаментальной интегральной теоремы Коши . По этой причине ее иногда называют теоремой Коши – Гурса .
Работа
Гурса первым заметил, что обобщенную теорему Стокса можно записать в простой форме
где является р -формы в п -пространстве и S является р - мерная границей ( р + 1) n - мерном области Т . Гурса также использовал дифференциальные формы для формулировки леммы Пуанкаре и ее обращения, а именно, что еслиявляется p -формой, тотогда и только тогда, когда существует ( p - 1) -форма с участием . Однако Гурса не заметил, что часть результата "только если" зависит от областии не совсем так. Эли Картана сам в 1922 году дал контрпример, который обеспечил один из импульсов в следующем десятилетии развития когомологий де Рама о наличии дифференциального многообразия .
Книги Эдуарда Гурса
- Курс математического анализа Том I, переведенный О. Дункелем и Э. Р. Хедриком (Ginn and Company, 1904)
- Курс математического анализа Том II, часть I Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1916) (Комплексный анализ)
- Курс математического анализа Том II Часть II Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1917) (Дифференциальные уравнения)
- Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Герман, Париж, 1891) [3]
- Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 1 [ постоянная мертвая ссылка ] (Герман, Париж, 1896–1898) [3]
- Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 2 [ постоянная мертвая ссылка ] (Герман, Париж, 1896–1898) [3]
- Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent [ постоянная мертвая ссылка ] (Герман, Париж, 1936–1939) [4]
- Le problème de Bäcklund [ постоянная мертвая ссылка ] (Готье-Виллар, Париж, 1925)
- Leçons sur le problème de Pfaff [ постоянная мертвая ссылка ] (Герман, Париж, 1922) [5]
- Теория algébriques et de leurs intégrales: этюд аналитических функций на поверхности Римана [ постоянная мертвая связь ] с Полем Аппелем (Готье-Виллар, Париж, 1895) [6]
- Теория альтернативных функций переменных и трансцендентов, оставшихся без движения Том II, Автоморфы функций [ постоянная мертвая связь ] с Полем Аппелем (Готье-Виллар, 1930)
Смотрите также
- Проблема Гурса
- Тетраэдр Гурса
- Лемма Гурса
- Теорема Гурса (Комплексный анализ)
Рекомендации
- Перейти ↑ Osgood, WF (1903). "Обзор: Cours d'analyse mathématique . Том I." Бык. Амер. Математика. Soc . 9 (10): 547–555. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1903-01028-3 .
- ^ Осгуд, WF (1908). "Обзор: Cours d'analyse mathématique . Том II" . Бык. Амер. Математика. Soc . 15 (3): 120–126. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1908-01704-х .
- ^ а б в Ловетт, Эдгар Оделл (1898). "Обзор: уравнения в частных производных Гурса" . Бык. Амер. Математика. Soc . 4 (9): 452–487. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1898-00540-2 .
- ^ Сегё, Г. (1938). "Обзор: Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent Э. Гурса" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 44 (1, часть 1): 16–17. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1938-06652-9 .
- ^ Дрезден, Арнольд (1924). "Обзор: Leçons sur le problème de Pfaff " . Бык. Амер. Математика. Soc . 30 (7): 359–362. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1924-03903-2 .
- ^ Осгуд, У. Ф. (1896 г.). "Рецензия: Теория algébriques et de leurs intégrales , П. Аппель и Э. Гурса" . Бык. Амер. Математика. Soc . 2 (10): 317–327. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1896-00353-0 .
- Кац, Виктор (2009). История математики: Введение (3-е изд.). Бостон: Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-321-38700-4.
Внешние ссылки
- СМИ, связанные с Эдуардом Гурса на Викискладе?
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эдуард Гурса» , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
- Уильям Фогг Осгуд Современный французский математический бык. Амер. Математика. Soc. 9 , (1903), стр. 547–555.
- Уильям Фогг Осгуд Обзор: Эдуард Гурса, Курс математического анализа Bull. Амер. Математика. Soc. 12 , (1906), стр. 263.
- Эдуард Гурса на проекте « Математическая генеалогия»