Карло Северини (10 марта 1872 - 11 мая 1951) был итальянским математиком : он родился в Арчевиа ( провинция Анкона ) и умер в Пезаро . Северини, независимо от Дмитрия Федоровича Егорова , доказал и опубликовал ранее доказательство теоремы, ныне известной как теорема Егорова .
Карло Северини | |
---|---|
Родившийся | 10 марта 1872 г. |
Умер | 11 мая 1951 г. | (79 лет)
Национальность | Итальянский |
Альма-матер | Università di Bologna |
Известен | Теорема Северини-Егорова |
Научная карьера | |
Поля | Реальный анализ |
Учреждения | Università di Bologna University of Catania University of Genova |
Докторант | Сальваторе Пинчерле |
биография
Он окончил в математике из Университета Болоньи 30 ноября 1897 года: [1] [2] название его « Лауреы » тезис было « Сулла rappresentazione Analitica делла funzioni arbitrarie ди variabili Reali ». [3] После получения степени он работал в Болонье ассистентом кафедры Salvatore Пинчерле до 1900. [4] С 1900 по 1906 год , он был старшим преподавателем средней школы, первое обучение в Технологическом институте в Ла Специя а затем в лицеях из Фоджиа и в Турине ; [5] затем, в 1906 году, он стал профессором исчисления бесконечно малых в Университете Катании . Он проработал в Катании до 1918 года, затем поступил в Университет Генуи , где оставался до выхода на пенсию в 1942 году [5].
Работа
По словам Трикоми (1962), он является автором более 60 работ, в основном в области реального анализа , теории приближений и уравнений в частных производных . Его основной вклад относится к следующим областям математики : [6]
Теория приближений
В этой области Северини доказал обобщенную версию аппроксимационной теоремы Вейерштрасса . Точнее, он распространил первоначальный результат Карла Вейерштрасса на класс ограниченных локально интегрируемых функций , который представляет собой класс, включающий в себя определенные разрывные функции в качестве членов. [7]
Теория меры и интегрирование
Severini доказана теорема Егоров один год раньше , чем Дмитрий Егоров [8] в работе ( Северините 1910 ), основную тема, однако последовательности из ортогональных функций и их свойств. [9]
Уравнения с частными производными
Severini доказал теорему существования для задачи Коши для нелинейного гиперболического дифференциального уравнения в частных производных первого порядка
предполагая, что данные Коши (определяется в ограниченном интервале ) и что функция имеет липшицевы первого порядка частные производные , [10] совместно с очевидным требованием о том , что множество содержится в области из. [11]
Реальный анализ и незавершенные работы
Согласно Странео (1952 , с. 99), он работал также над основами теории действительных функций . [12] Северини также оставил неопубликованный и незаконченный трактат по теории реальных функций , название которого планировалось называть « Fondamenti dell'analisi nel campo reale ei suoi sviluppi» . [13]
Избранные публикации
- Северини, Карло (1897) [1897–1898], «Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali discontinue di variabile reale» , Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino. (на итальянском), 33 : 1002-1023, СУЛ 29.0354.02. В статье « Об аналитическом представлении разрывных действительных функций действительной переменной » (английский перевод названия) Северини расширяет аппроксимационную теорему Вейерштрасса до класса функций, которые могут иметь разрывы определенного вида.
- Severini, С. (1910), "Sulle successioni ди funzioni ortogonali", Атти dell'Accademia Gioenia , серия 5 (на итальянском), 3 (5): Мемория XIII, 1-7, СУЛ 41.0475.04 . « О последовательностях ортогональных функций » (английский перевод названия) содержит наиболее известный результат Северини - теорему Северини – Егорова.
Смотрите также
- Гиперболическое уравнение в частных производных
- Ортогональные функции
- Теорема Северини-Егорова
- Аппроксимационная теорема Вейерштрасса
Заметки
- ^ Согласно резюме его досье студента доступному из Archivio Storico сада университета Болоньи (2004) (в электронной версии архивов в Университете Болоньи ).
- ^ Содержание этого раздела основано на ссылках ( Tricomi 1962 ) и ( Straneo 1952 ): в последнем также упоминается, что он был женат и имел несколько детей, однако без каких-либо других подробностей.
- ^ Английский перевод гласит «Об аналитического представления произвольных функций действительных переменных»; Несмотря на сходство в названии и том же году публикации, биографические источники не говорят, связана ли статья ( Severini 1897 ) с его диссертацией.
- ↑ В ежегоднике университета за 1897–1898 гг. Он уже числится между доцентами .
- ^ a b Согласно Странео (1952 , с. 98).
- ^ Только его наиболее известные результаты описаны в следующих разделах: Странео (1952) рассматривает свои исследования более подробно.
- ↑ Согласно Странео (1952) , результат приводится в различных статьях, источник ( Severini 1897 ), возможно, является наиболее доступным из них.
- ^ Доказательство Егорова дано в работе ( Егоров 1911 ) .
- ↑ Также, согласно Странео (1952 , с. 101), Северини, признавая свой приоритет в публикации результата, не желал раскрывать его публично: именно Леонида Тонелли в примечании ( Tonelli 1924 ) указала на ему в приоритете впервые.
- ^ Это означает, что f принадлежит классу .
- ^ Подробнее о его исследованиях в этой области см. ( Cinquini-Cibrario & Cinquini 1964 ) и цитированные там ссылки.
- ^ Странео (1952 , стр. 99) перечисляет исследования Северини в этой области как « Fondamenti dell'analisi infinitesimale (Основы бесконечно малого анализа) »: однако охватываемые темы варьируются от теории интеграции до абсолютно непрерывных функций и операций над ряд реальных функций.
- ^ « Основы анализа реального поля и его развития »: опять же, согласно Странео (1952 , стр. 101), трактат должен был включать его более поздние оригинальные результаты и охватывать все фундаментальные темы, необходимые для изучения функционального анализа на реальное поле .
Рекомендации
Биографические и общие ссылки
- Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) [1897], «Карло Северини» , Fascicoli degli studenti , Fascicolo della Facoltà di Scienze Fisiche Matematiche Naturali n ° (на итальянском языке), 2843 , архивировано с оригинала 10 марта 2012 г. , получено 1 марта 2011 г.. Очень краткое изложение студенческого дела Карло Северини, дающее, однако, полезную информацию о его лауреате .
- Странео, Паоло (1952), «Карло Северини» , Bollettino della Unione Matematica Italiana , Серия 3 (на итальянском языке), 7 (3): 98–101, MR 0050531, доступный в Biblioteca Digitale Italiana di Matematica . Некролог Карло Северини.
- Тоннели, Леониды (1924), "Су уна proposizione fondamentale dell'analisi", Bollettino делла Unione Matematica Italiana , Серия 2 (на итальянском языке ), 3 : 103-104, JFM 50.0192.01. В краткой заметке « Об основных положениях анализа » (перевод названия на английский язык) Леонида Тонелли благодарит Северини за первое доказательство теоремы Северини – Егорова.
- Трикоми, FG (1962), «Карло Северини» , Итальянская математика дель примо секоло делло стато унитарио , Мемориальная академия науки Торино. Classe di Scienze fisiche matematiche e naturali. Серия IV (на итальянском языке), I , Турин, стр. 120, Zbl 0132,24405. « Итальянские математики первого века унитарного государства » - важный исторический мемуар, содержащий краткие биографии итальянских математиков, которые работали и жили между 1861 и 1961 годами. Его содержание доступно на веб-сайте Società Italiana di Storia delle Matematiche .
- Università di Bologna (1898), «Facoltà di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Assistenti» , Annuario della Regia Università di Bologna (на итальянском языке), Болонья: Premiato Stabilimento Tipografico Succ. Монти, стр. 170.
Научные ссылки
- Чинквини-Чибрарио, М .; Cinquini, S. (1964), Equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico , Monografie matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (на итальянском языке), 12 , Roma: Edizioni Cremonese, стр. VIII + 552, MR 0203199 , Zbl 0145.35404. « Уравнения с частными производными гиперболического типа » (английский перевод названия) - это монография, посвященная теории гиперболических уравнений вплоть до ее современного состояния в начале 1960-х годов, опубликованная Consiglio Nazionale delle Ricerche .
- Егоров Д.Т. (1911), "Sur Les Suites дез fonctions mesurables" , Comptes Rendus hebdomadaires де де l'сеансы Академии наук (на французском языке), 152 : 244-246, JFM 42.0423.01, доступный на Gallica .
Внешние ссылки
- Герраджио, Анджело; Настаси, Пьетро; Трикоми, Франческо (2008–2010), Карло Северини (1872–1951) (на итальянском языке) , получено 2 марта 2011 г.. Доступно в Edizione Nazionale Mathematica Italiana .