В алгебре , А центральный полином для п матрицы с размерностью п матриц является многочленом в некоммутирующем переменных, не является постоянная , но дает скалярную матрицу , когда она вычисляется по п матрицы с размерностью п матриц. То, что такие многочлены существуют для любых квадратных матриц, было независимо открыто в 1970 году Форманеком и Размысловым. Термин «центральный», потому что оценка центрального полинома имеет образ , лежащий в центре этого кольца матриц над любым коммутативным кольцом . Это понятие имеет приложение к теорииполиномиальные тождественные кольца .
Пример: центральный многочлен для матриц размера 2 на 2. Действительно, по теореме Гамильтона-Кэли , нужно , что для любого 2-на-2-матриц х и у .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Форманек, Эдвард (1991). Полиномиальные тождества и инварианты матриц размера n × n . Серия региональных конференций по математике. 78 . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . ISBN 0-8218-0730-7. Zbl 0714.16001 .
- Артин, Майкл (1999). «Некоммутативные кольца» (PDF) . Т. 4.CS1 maint: location ( ссылка )
 | Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
