 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
В кристаллографии , А центросимметрична точечная группа содержит центр инверсии в качестве одного из его симметрии элементов. [1] В такой точечной группе для каждой точки (x, y, z) в элементарной ячейке существует неотличимая точка (-x, -y, -z). Также говорят, что такие точечные группы обладают инверсионной симметрией. [2] Точечное отражение - аналогичный термин, используемый в геометрии. Кристаллы с центром инверсии не могут проявлять определенные свойства, например пьезоэлектрический эффект .
Следующие пространственные группы обладают инверсионной симметрией: триклинная пространственная группа 2, моноклинная 10-15, орторомбическая 47-74, тетрагональная 83-88 и 123-142, тригональная 147, 148 и 162-167, гексагональная 175, 176 и 191-194, кубические 200-206 и 221-230. [3]
Точечные группы без центра инверсии ( нецентросимметричные ) могут быть полярными , хиральными , обоими или ни одной из них.
Полярная точечная группа является одной операции симметрии которого больше , чем оставить одну общую точку неподвижным. Группа полярных точек не имеет уникального происхождения, потому что каждая из этих неподвижных точек может быть выбрана как одна. Одна или несколько уникальных полярных осей могут быть построены через две такие коллинеарные неподвижные точки. Группы полярных кристаллографических точек включают 1, 2, 3, 4, 6, m, мм2, 3 м, 4 мм и 6 мм.
Хиральная (часто называемые также энантиоморфный) точечная группа является одна из которых содержит только правильную (часто называемую «чистую») симметрию вращения. В такой точечной группе не существует симметрии инверсии, отражения, вращения или вращения (т. Е. Неправильного вращения) . Хиральные кристаллографические точечные группы включают 1, 2, 3, 4, 6, 222, 422, 622, 32, 23 и 432. Хиральные молекулы, такие как белки, кристаллизуются в хиральных точечных группах .
Остальные нецентросимметричные кристаллографические точечные группы 4 , 4 2m, 6 , 6 m2, 4 3m не являются ни полярными, ни хиральными.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Тилли, Ричард (2006). «4». Кристаллы и кристаллические структуры . Джон Вили. стр. 80 -83. ISBN 978-0-470-01821-7.
- ^ Фу, Лян; Кейн, К. "Топологические изоляторы с инверсионной симметрией". Physical Review B . 76 (4). arXiv : cond-mat / 0611341 . Bibcode : 2007PhRvB..76d5302F . DOI : 10.1103 / PhysRevB.76.045302 .
- ^ Кокрофт, Джереми Карл. "230 трехмерных пространственных групп" . Биркбек-колледж Лондонского университета . Проверено 18 августа 2014 .
