В математической конечной теории групп , группа называется из характеристического 2 типа или даже типа или даже характерно , если она напоминает группу типа Ли над полем из характеристики 2 .
В классификации конечных простых групп есть основное разделение на группу типа характеристики 2, где инволюции напоминают унипотентные элементы, и другие группы, где инволюции напоминают полупростые элементы.
Группы типа характеристики 2 и ранга не менее 3 классифицируются теоремой о трихотомии .
Определения [ править ]
Группа называется четной характеристикой, если
- для всех максимальных 2-локальных подгрупп М , содержащих силовскую 2-подгруппа группы G .
Если это условие выполняется для всех максимальных 2-локальных подгрупп M, то говорят, что G имеет тип характеристики 2 .Горенштейн, Лайонс и Соломон (1994 , стр. 55) используют модифицированную версию этого, называемого четным типом .
Ссылки [ править ]
- Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004), Классификация квазитинских групп. I Структура сильно квазитинских K-групп , Математические обзоры и монографии, 111 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-3410-7, Руководство по ремонту 2097623
- Горенштейн, Д .; Лайонс, Ричард; Соломон, Рональд (1994), Классификация конечных простых групп , Математические обзоры и монографии, 40 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0334-9, Руководство по ремонту 1303592
