В теории групп теорема о трихотомии делит конечные простые группы характеристики 2 типа и ранг не менее 3 на три класса. Это было доказано Ашбахером ( 1981 , 1983 ) для ранга 3 и Gorenstein & Lyons (1983) для ранга не ниже 4. Три класса представляют собой группы типа GF (2) (классифицированные Тиммесфельдом и другими), группы «стандартного» типа "для некоторого нечетного простого числа (классифицированного теоремой Гилмана – Грисса и работ ряда других) и групп типа единственности , где Ашбахер доказал, что простых групп не существует.
Рекомендации
- Ашбахер, Майкл (1981), "Конечные группы ранга 3. I", Inventiones Mathematicae , 63 (3): 357-402, DOI : 10.1007 / BF01389061 , ISSN 0020-9910 , MR 0620676
- Ашбахер, Майкл (1983), "Конечные группы ранга 3. II", Inventiones Mathematicae , 71 (1): 51-163, DOI : 10.1007 / BF01393339 , ISSN 0020-9910 , MR 0688262
- Горенштейн, Д .; Лайонс, Ричард (1983), "Локальная структура конечных групп характеристики 2 типа" , Мемуары Американского математического общества , 42 (276): vii + 731, ISBN 978-0-8218-2276-0, ISSN 0065-9266 , MR 0690900