Coimage

В алгебре , то кообраз из гомоморфизма

${\ displaystyle f: A \ rightarrow B}$

является фактор

${\ displaystyle {\ text {coim}} е = A / \ ker (f)}$

в области по ядру . Кообразом является канонически изоморфно к изображению по первой теореме об изоморфизме , когда применяется , что теорема.

В целом, в теории категорий , то кообраз из морфизма является двойственным понятием образа морфизма . Если , то кообраз (если он существует) является эпиморфизмом такой, что${\ displaystyle f: X \ rightarrow Y}$${\ displaystyle f}$ ${\displaystyle c:X\rightarrow C}$

1. есть карта с ,${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$
2. для любого эпиморфизма, для которого существует отображение с , существует уникальное отображение такое, что оба и${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$${\displaystyle c=h\circ z}$${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

См. Также [ править ]

• Частный объект
• Cokernel

Ссылки [ править ]

• Митчелл, Барри (1965). Теория категорий . Чистая и прикладная математика. 17 . Академическая пресса. ISBN 978-0-124-99250-4. Руководство по ремонту  0202787 .