Модель Коулмана – Вайнберга представляет квантовую электродинамику скалярного поля в четырехмерном пространстве. Лагранжиана для модели
где скалярное поле комплексное, - тензор электромагнитного поля, а ковариантная производная, содержащая электрический заряд электромагнитного поля.
Предположить, что неотрицательно. Тогда, если массовый член тахионный,существует спонтанное нарушение в калибровочной симметрии при низких энергиях, один из вариантов механизма Хиггса . С другой стороны, если квадрат массы положительный, вакуумное ожидание поля равно нулю. На классическом уровне последнее верно и в том случае, если. Однако, как показали Сидни Коулман и Эрик Вайнберг, даже если перенормированная масса равна нулю, спонтанное нарушение симметрии все равно происходит из-за радиационных поправок (это вводит масштаб масс в классическую конформную теорию - модель имеет конформную аномалию ).
То же самое может случиться и в других калибровочных теориях. В нарушенной фазе колебания скалярного поляпроявят себя как естественно легкий бозон Хиггса , на самом деле даже слишком легкий, чтобы объяснить нарушение электрослабой симметрии в минимальной модели - намного легче, чем векторные бозоны . Есть неминимальные модели, которые дают более реалистичные сценарии. Также были предложены варианты этого механизма для гипотетических спонтанно нарушенных симметрий, включая суперсимметрию .
Эквивалентно можно сказать, что модель обладает фазовым переходом первого рода в зависимости от. Модель является четырехмерным аналогом трехмерной теории Гинзбурга – Ландау, используемой для объяснения свойств сверхпроводников вблизи фазового перехода .
Трехмерная версия модели Коулмана – Вайнберга управляет сверхпроводящим фазовым переходом, который может быть как первого, так и второго рода, в зависимости от отношения параметра Гинзбурга – Ландау , с трикритической точкой околочто отделяет тип I от сверхпроводимости типа II . Исторически вопрос о порядке сверхпроводящего фазового перехода обсуждался долгое время, поскольку температурный интервал, в котором флуктуации велики ( интервал Гинзбурга ), чрезвычайно мал. Окончательно вопрос был решен в 1982 г. [1] Если параметр Гинзбурга-Ландаукоторый отличает сверхпроводники типа I и типа II (см. также здесь ), достаточно велик, становятся важными вихревые флуктуации, которые приводят к переходу ко второму роду. Трикритическая точка находится примерно на, т.е. немного ниже значения где тип I переходит в сверхпроводник второго типа . Прогноз был подтвержден в 2002 году компьютерным моделированием Монте-Карло . [2]
Литература
- С. Коулман и Э. Вайнберг (1973). «Радиационные поправки как причина спонтанного нарушения симметрии». Physical Review D . 7 (6): 1888–1910. arXiv : hep-th / 0507214 . Bibcode : 1973PhRvD ... 7.1888C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.7.1888 .
- Л. Д. Ландау (1937). «К теории фазовых переходов. II». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 7 : 627.
- В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау (1950). «К теории сверхпроводимости». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 20 : 1064. DOI : 10.1007 / 978-3-540-68008-6_4 .
- М.Тинкхэм (2004). Введение в сверхпроводимость . Дуврские книги по физике (2-е изд.). Дувр . ISBN 0-486-43503-2.
Рекомендации
- ^ Х. Кляйнерт (1982). "Беспорядочная версия абелевой модели Хиггса и порядок сверхпроводящего фазового перехода" (PDF) . Lettere al Nuovo Cimento . 35 (13): 405–412. DOI : 10.1007 / BF02754760 .
- ^ Дж. Хов; С. Мо; А. Судбо (2002). «Вихревые взаимодействия и термически индуцированный кроссовер от типа I к сверхпроводимости типа II» (PDF) . Phys. Ред . B 66 (6): 064524. arXiv : cond-mat / 0202215 . Bibcode : 2002PhRvB..66f4524H . DOI : 10.1103 / PhysRevB.66.064524 .