Конформная аномалия , масштаб аномалии , прослеживать аномалии или Вейль аномалия является аномалией , то есть квантовое явление, нарушающего конформной симметрии в классической теории .
Классический конформная теория является теорией , которая, при размещении на поверхность с произвольной фоновой метрикой, имеет действие, инвариантные относительно rescalings на фон метрики ( вейлевские преобразования ), в сочетании с соответствующими преобразованиями других полей в теории. Конформной квантовой теории является тот , чей раздел функция не изменяется при масштабировании метрики. Вариация действия относительно фоновой метрики пропорциональна тензору напряжений, и поэтому изменение относительно конформного масштабирования пропорционально следу тензора напряжений. В результате след тензора напряжений должен исчезнуть для конформно-инвариантной теории. Тем не менее, при наличии конформной аномалии след тензора напряжений может приобрести отличное от нуля математическое ожидание . По этой причине конформную аномалию иногда также называют следовой аномалией.
Струнная теория
В теории струн конформная симметрия на мировом листе - это локальная симметрия Вейля, и поэтому аномалия должна сокращаться, чтобы теория была непротиворечивой. Требуемое сокращение означает, что размерность пространства-времени должна быть равна критической размерности, которая равна либо 26 в случае теории бозонных струн, либо 10 в случае теории суперструн . Этот случай называется критической теорией струн . Существуют альтернативные подходы, известные как некритическая теория струн, в которых размерность пространства-времени может быть меньше 26 для бозонной теории или меньше 10 для суперструны, т.е. четырехмерный случай правдоподобен в этом контексте. Однако нужно отказаться от некоторых интуитивных постулатов, таких как плоское пространство как допустимый фон.
QCD
В хромодинамике в киральном пределе классическая теория не имеет шкалы масс, поэтому существует конформная симметрия. Как следствие, например, протон безмассовый, потому что кинетическая энергия и потенциальная энергия кварка сокращаются по релятивистской теореме вириала . [1] Однако в квантовом случае симметрия нарушается конформной аномалией. Это вводит шкалу, которая является шкалой, в которой происходит ограничение цвета . Это определяет размеры и массы адронов , за исключением псевдоскалярных мезонов . Следовательно, этот эффект отвечает за большую часть массы обычного вещества . (На самом деле кварки имеют ненулевые массы, поэтому более реалистичная классическая теория действительно имеет масштаб масс. Однако массы малы, поэтому он все еще почти конформен. Масса из-за конформной аномалии намного больше, чем массы кварков, поэтому он гораздо сильнее влияет на массы адронов.)
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Сунь, Бао-дон; Сунь, Цзэ-хао; Чжоу, Цзянь (2020-12-17). «След аномалии вклад в массу атома водорода». arXiv : 2012.09443 [ hep-ph ].
- Полчинский, Джозеф (1998). Теория струн , издательство Кембриджского университета. Современный учебник.
- Поляков А.М. (1981). «Квантовая геометрия бозонных струн». Физика Письма Б . 103 (3): 207–210. Полномочный код : 1981PhLB..103..207P . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (81) 90743-7 . ISSN 0370-2693 .
- Поляков А.М. (1981). «Квантовая геометрия фермионных струн». Физика Письма Б . 103 (3): 211–213. Bibcode : 1981PhLB..103..211P . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (81) 90744-9 . ISSN 0370-2693 .
- Curtright, Thomas L .; Торн, Чарльз Б. (1982-05-10). «Конформно инвариантное квантование теории Лиувилля». Письма с физическим обзором . 48 (19): 1309–1313. Bibcode : 1982PhRvL..48.1309C . DOI : 10.1103 / physrevlett.48.1309 . ISSN 0031-9007 .
- Curtright, Thomas L .; Торн, Чарльз Б. (1982-06-21). "Опечатка: конформно инвариантное квантование теории Лиувилля". Письма с физическим обзором . 48 (25): 1768. DOI : 10,1103 / physrevlett.48.1768.3 . ISSN 0031-9007 .
- Жерве, Жан-Лу; Невё, Андре (1982). «Двойной струнный спектр в квантовании Полякова (II). Разделение мод». Ядерная физика Б . 209 (1): 125–145. Bibcode : 1982NuPhB.209..125G . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (82) 90105-5 . ISSN 0550-3213 .
- Белицкий А.В. (2012). «Конформная аномалия супер петли Вильсона». Ядерная физика Б . 862 (2): 430–449. arXiv : 1201.6073 . Bibcode : 2012NuPhB.862..430B . DOI : 10.1016 / j.nuclphysb.2012.04.022 . ISSN 0550-3213 . S2CID 119258176 .