Соединение шести тетраэдров со свободой вращения | |
---|---|
Тип | Равномерное соединение |
Индекс | UC 1 |
Многогранники | 6 тетраэдров |
Лица | 24 треугольника |
Края | 36 |
Вершины | 24 |
Группа симметрии | тетраэдрический ( T d ) |
Подгруппа, ограниченная одним компонентом | 4-кратное неправильное вращение ( S 4 ) |
Соединение шести тетраэдров со свободой вращения является однородным полиэдр соединения из симметричного расположения 6 тетраэдров , рассматриваемое как антипризмы . Его можно построить, наложив шесть тетраэдров внутри куба , а затем повернув их попарно вокруг трех осей, проходящих через центры двух противоположных кубических граней. Каждый тетраэдр повернут на равный (и противоположный в пределах пары) угол θ . Эквивалентно, тетраэдр может быть вписан в каждый куб в составе шести кубов со свободой вращения таким образом, чтобы сохранить тетраэдрическую симметрию .
При θ = 0 все шесть тетраэдров совпадают. Когда θ составляет 45 градусов, возникает более симметричное соединение шести тетраэдров (без свободы вращения).
Галерея
θ = 0 °
θ = 5 °
θ = 10 °
θ = 15 °
θ = 20 °
θ = 25 °
θ = 30 °
θ = 35 °
θ = 40 °
θ = 45 °
Рекомендации
- Скиллинг, Джон (1976), "Унифицированные Соединения Uniform многогранников", Математическая Труды Кембриджского философского общества , 79 (03): 447-457, DOI : 10,1017 / S0305004100052440 , MR 0397554.