В математике , в области теории групп , подгруппа группы называется сопряженно-замкнутой, если любые два элемента подгруппы, сопряженные в группе, также сопряжены в этой подгруппе.
Альтернативная характеристика сопряженно-замкнутых нормальных подгрупп состоит в том, что все автоморфизмы классов всей группы ограничиваются автоморфизмами классов подгруппы.
Свойство быть замкнутым по сопряжению иногда также называют устойчивостью по сопряжению . Это известный результат, что для конечных расширений поля общая линейная группа основного поля является сопряженно-замкнутой подгруппой полной линейной группы над полем расширения. Этот результат обычно называют теоремой устойчивости .
Подгруппа называется сильно сопряженно-замкнутой, если все промежуточные подгруппы также сопряженно-замкнуты.