Сглаживание расхода

Сглаживание потребления - это экономическая концепция, используемая для выражения желания людей иметь стабильную траекторию потребления. Люди хотят перевести свое потребление из периодов высокого дохода в периоды низкого дохода, чтобы добиться большей стабильности и предсказуемости. В мире существует множество состояний, а это означает, что существует множество возможных результатов, которые могут произойти на протяжении всей жизни человека. Поэтому, чтобы уменьшить возникающую неопределенность, люди предпочитают отказаться от некоторого потребления сегодня, чтобы предотвратить неблагоприятный исход в будущем. Чтобы человек мог адекватно и должным образом подготовиться к непредвиденным обстоятельствам, которые могут произойти в будущем, мы должны начать планирование сегодня, откладывая деньги на тот случай, когда эти непредвиденные обстоятельства произойдут.

Ожидаемая полезная модель [ править ]

На приведенном ниже графике показана модель ожидаемой полезности, в которой U (c) увеличивается и вогнута в c. Это показывает, что существует убывающая предельная отдача, связанная с потреблением, поскольку каждая дополнительная единица потребления добавляет меньше полезности. Модель ожидаемой полезности утверждает, что люди хотят максимизировать свою ожидаемую полезность, определяемую как взвешенная сумма полезностей в разных штатах мира. Веса в этой модели - это вероятности наступления каждого состояния мира. ^[1] Согласно принципу «чем больше, тем лучше», условие первого порядка будет положительным; однако условие второго порядка будет отрицательным из-за принципа убывающей предельной полезности. ^[2]Из-за вогнутой фактической полезности предельная полезность уменьшается по мере увеличения потребления; в результате, снижение потребления в государствах с высоким доходом благоприятно для увеличения потребления в государствах с низким уровнем дохода.

График показывает ожидаемую полезность E [U (c)] после сглаживания потребления (например, страхование) и фактическую полезность U (E [c]) без сглаживания потребления.

Ожидаемую полезность можно смоделировать как: ^[1]

${\ displaystyle EU = q * U (W | плохое состояние) + (1-q) * U (W | хорошее состояние)}$

где:

${\ displaystyle q}$ = вероятность того, что вы потеряете все свое богатство / потребление

${\ displaystyle W}$ = богатство

Модель показывает ожидаемую полезность как сумму вероятности нахождения в плохом состоянии, умноженную на полезность нахождения в плохом состоянии, и вероятность нахождения в хорошем состоянии, умноженную на полезность нахождения в хорошем состоянии.

Аналогичным образом можно смоделировать актуарно справедливое страхование: ^[1]

${\ Displaystyle ЕС = (1-q) * U (Wp) + q * U (Wp-d + p / q)}$

где:

${\ displaystyle q}$ = вероятность того, что вы потеряете все свое богатство / потребление

${\ displaystyle W}$ = богатство

${\ displaystyle d}$ = убытки

Актуарно справедливой премией для оплаты страхования будет страховая премия, которая установлена ​​равной ожидаемой выплате страховщика, так что страховщик будет рассчитывать на нулевую прибыль. Некоторые люди не склонны к риску, как показано на графике выше. Синяя линия изогнута вверх, показывая, что этот конкретный человек не склонен к риску. Если бы синяя линия была изогнута вниз, это указывало бы на предпочтение человека, ищущего риск. Вдобавок прямая линия выявит человека, нейтрального к риску. ${\ Displaystyle U (с) = {\ sqrt {c}}}$

Неприятие риска (красный) в отличие от нейтральности риска (желтый) и любви к риску (оранжевый) в различных условиях. Левый график : функция полезности, не склонная к риску, является вогнутой (снизу), а функция полезности, не склонной к риску, выпуклой. Средний график : в пространстве стандартного отклонения-ожидаемого значения кривые безразличия, не склонные к риску, имеют восходящий наклон. Правый график : с фиксированными вероятностями двух альтернативных состояний 1 и 2 кривые безразличия, не склонные к риску, для пар исходов, зависящих от состояния, являются выпуклыми.

Страхование и сглаживание потребления [ править ]

Чтобы увидеть модель сглаживания потребления в реальной жизни, хорошим примером, который иллюстрирует это, является страхование . Один из методов, который люди используют для выравнивания потребления в разные периоды, - это покупка страховки. Страхование важно, потому что оно позволяет людям переводить потребление из периодов, когда их потребление является высоким (с низкой предельной полезностью), в периоды, когда их потребление является низким (с высокой предельной полезностью). Из-за множества возможных состояний мира люди хотят уменьшить количество неопределенных результатов в будущем. Именно здесь на помощь приходит покупка страховки. Базовая теория страхования утверждает, что люди будут требовать полную страховку, чтобы полностью сгладить потребление в разных штатах мира. ^[1]Это объясняет, почему люди покупают страховку, будь то страхование здоровья, безработицы или социального обеспечения. Чтобы проиллюстрировать это, представьте себе упрощенный гипотетический сценарий с человеком А, который может существовать в одном из двух состояний мира. Предположим, что человек А здоров и может работать; это будет Государство X мира. Однажды происходит несчастный случай, и человек А больше не может работать. Следовательно, он не может получать доход от работы и находится в состоянии Y мира. В государстве X человек A получает хороший доход от своего места работы и может тратить деньги на предметы первой необходимости, такие как оплата аренды и покупка продуктов, а также предметы роскоши, такие как поездки в Европу. В штате Y человек A больше не получает доход из-за травмы и изо всех сил пытается оплачивать предметы первой необходимости. В идеальном миреЧеловек А знал бы, что сэкономил бы на эту будущую аварию, и у него было бы больше сбережений, чтобы компенсировать недостаток дохода после травмы. Вместо того, чтобы тратить деньги на поездку в Европу в государстве X, человек A мог бы сэкономить эти деньги, чтобы использовать их на нужды в государстве Y. Однако люди, как правило, плохо предсказывают будущее, особенно близорукие. Таким образом, страхование может «сгладить» отношения между этими двумя состояниями и обеспечить большую уверенность в будущем.

Микрокредитование и сглаживание потребления [ править ]

Хотя есть аргументы, утверждающие, что микрокредитование не помогает эффективно избавиться от бедности, некоторые отмечают, что предложение способа плавного потребления в тяжелые периоды оказалось эффективным. ^[3] Это поддерживает принцип убывающей предельной полезности, согласно которому те, кто в прошлом страдал в государствах с крайне низким уровнем дохода, хотят подготовиться к тому, что в следующий раз они испытают неблагоприятное состояние мира. Это приводит к поддержке микрофинансирования как инструмента для сглаживания потребления, что свидетельствует о том, что те, кто находится в бедности, очень ценят микрозаймы из-за его чрезвычайно высокой предельной полезности. ^[4]

Модель Холла и Фридмана [ править ]

Еще одна модель, на которую следует обратить внимание для сглаживания потребления, - это модель Холла, вдохновленная Милтоном Фридманом. Так как Милтон Фридман «s теории постоянного дохода (1956) и Модильяни и Brumberg (1954) модель жизненного цикла , идея , что агенты предпочитают стабильный путь потребления широко принята. ^{[5] [6]} Эта идея пришла на смену представлению о том, что люди имеют предельную склонность к потреблению, и поэтому текущее потребление было привязано к текущему доходу.

Теория Фридмана утверждает, что потребление связано с постоянным доходом агентов. Таким образом, когда доход подвержен временным потрясениям, например, потребление агентов не должно изменяться, поскольку они могут использовать сбережения или займы для корректировки. Эта теория предполагает, что агенты могут финансировать потребление за счет доходов, которые еще не получены, и, таким образом, предполагает совершенные рынки капитала. Эмпирические данные показывают, что ограничение ликвидности является одной из основных причин, по которым трудно наблюдать сглаживание потребления в данных. В 1978 году Роберт Холл формализовал идею Фридмана. ^[7] Принимая во внимание убывающую отдачу от потребления и, следовательно, предполагая вогнутую функцию полезности, он показал, что в оптимальном случае агенты предпочтут сохранить стабильный путь потребления.

С (см. Статью Холла)

${\ displaystyle E_ {t}}$ математическое ожидание, зависящее от всей информации, доступной в ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ delta = 1 / \ beta -1}$ скорость предпочтения агента

${\ displaystyle r_ {t} = R_ {t} -1 \ geq \ delta}$ реальная процентная ставка в ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle u}$ является строго вогнутой однопериодной функцией полезности

${\ displaystyle c_ {t}}$ потребление в ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle y_ {t} = w_ {t}}$ будучи заработком в ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle A_ {t}}$будучи активами, помимо человеческого капитала, в .${\ displaystyle t}$

агенты выбирают путь потребления, который максимизирует:

${\ displaystyle E_ {0} \ sum _ {t = 0} ^ {\ infty} \ beta ^ {t} \ left [u (c_ {t}) \ right]}$

При соблюдении ряда бюджетных ограничений:

${\displaystyle A_{t+1}=R_{t+1}(A_{t}+y_{t}-c_{t})}$

Необходимым условием первого порядка в этом случае будет:

${\displaystyle \beta E_{t}R_{t+1}{\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}=1}$

Предполагая, что для предыдущего уравнения получаем:${\displaystyle R_{t+1}=R=\beta ^{-1}}$

${\displaystyle E_{t}u^{\prime }(c_{t+1})=u^{\prime }(c_{t})}$

Что из-за вогнутости функции полезности означает:

${\displaystyle E_{t}[c_{t+1}]=c_{t}}$

Таким образом, рациональные агенты ожидают достижения одинакового потребления в каждый период.

Холл также показал, что для квадратичной функции полезности оптимальное потребление равно:

${\displaystyle c_{t}=\left[{\frac {r}{1+r}}\right]\left[E_{t}\sum _{i=0}^{\infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{i}y_{t+i}+A_{t}\right]}$

Это выражение показывает, что агенты предпочитают потреблять часть своей текущей дисконтированной стоимости своего человеческого и финансового богатства.

Эмпирические данные в пользу модели Холла и Фридмана [ править ]

Роберт Холл (1978) оценил уравнение Эйлера, чтобы найти доказательства случайного блуждания в потреблении . Использованные данные представляют собой ежеквартальные отчеты о доходах и продуктах США (NIPA) с 1948 по 1977 год. Для анализа автор не учитывает потребление товаров длительного пользования. Хотя Холл утверждает, что он находит некоторые доказательства сглаживания потребления, он делает это, используя модифицированную версию. Его выводы также вызывают некоторые опасения с точки зрения эконометрии.

Wilcox (1989) утверждает, что ограничение ликвидности является причиной того, что сглаживание потребления не отображается в данных. ^[8] Зельдес (1989) следует тому же аргументу и находит, что потребление бедного домохозяйства коррелирует с одновременным доходом, а потребление богатого домохозяйства - нет. ^[9] Недавний мета-анализ 3000 оценок, представленных в 144 исследованиях, обнаруживает убедительные доказательства сглаживания потребления. ^[10]

См. Также [ править ]

• Потребительский выбор
• Компенсация риска

Ссылки [ править ]